《一元一次方程》优课一等奖教学创新课件

一元一次方程1、理解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程；2、了解方程的解，会验证方程的解；3、列方程解决实际问题。学习目标理解一元一次方程和方程的解的概念。重点列方程解决实际问题。难点重难点一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地。A、B两地间的路程是多少？你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试。问题一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地。A、B两地间的路程是多少？客车速度比卡车速度快：客车到达B地时，卡车还需行驶1h才能到B地：客车到达目的地行驶时间：A、B两地之间的路程：问题如果设A、B两地相距xkm，你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？客车速度是70km/h根据：得客车到达B地所需时间为:同理，得卡车到达B地所需时间为:思考因为客车比卡车早1h经过B地，所以：含有未知数的等式就是方程。方程通常用x,y,z等字母表示未知数，法国数学家笛卡儿是最早这样做的人.我国古代用"天元、地元、人元、物元”等表示未知数.思考对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果设客车到达B地所需时间为xh，那么卡车到达B地所需时间为___________h.客车路程=卡车路程解方程求出x，并计算70x.思考列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式-----方程.思考根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为xcm。根据题意，可列出方程：4x=24例1（2）一台计算机已使用1700h。预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h?根据下列问题，设未知数并列出方程：解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450h，那么在x月里这台计算机使用了150xh.根据题意，可列出方程：1700+150x=2450例1（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？根据下列问题，设未知数并列出方程：解：设这个学校的学生数为x人，那么女生数为，男生数为.根据题意，可列出方程：例1上面各方程都只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.方程下列方程中，哪些是一元一次方程？练习上面的分析过程可以表示如下:设未知数列方程实际问题一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.归纳列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以求出未知数.可以发现，当x=6时，4x的值是24，这时方程4x=24等号左右两边相等。x=6叫做方程4x=24的解。这就是说，方程4x=24中未知数x的值应是6。方程的解同样地，当x=5时，1700+150x的值是2450，这时方程1700+150x=2450等号左右两边相等.x=5叫做方程1700+150x=2450的解.这就是说，方程1700+150x=2450中未知数x的值应是5.方程的解x=1000和x=2000中哪一个是方程

0.52x-(1-0.52)x=80的解？当x=1000时0.52x-(1-0.52)x=40，与等式右边不同。当x=2000时0.52x-(1-0.52)x=80，与等式右边相同。所以x=2000是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解。思考如何检验一个数是否是某方程的解？将这个数分别代入原方程的左边和右边计算代数式的值，如果左边=右边，那么这个数就是这个方程的解；如果左边≠右边，那么这个数就不是这个方程的解.解方程就是求出使方程等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。方程的解以下各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解.（1）6x+2=14(0,1,2,3)；（2）10=3x+1(0,1,2,3)；（3）2x－4=12(4,8,12)；（4）3=x－1(3,6,9).x=2x=3x=8x=6练习根据下列问题，设未知数，列出方程：1、环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?解：设沿跑道跑x周，可以跑3000m。根据题意，可列出方程：随堂练习根据下列问题，设未知数，列出方程：2、甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？解：设买了甲种铅笔x支。根据题意，可列出方程：随堂练习根据下列问题，设未知数，列出方程：3、一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底.解：设上底为x厘米。根据题意，可列出方程：随堂练习根据下列问题，设未知数，列出方程：4、用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？解：设小水杯单价为x元。根据题意，可列出方程：随堂练习实际问题中常见的等量关系：路程