2023年济南市高新区九年级第一次模拟考试数学试题(word-答案)

2023年济南市高新区第一次模拟考试数学试题全卷满分150分一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．-3的相反数是（）A.－3B.3C.－EQ\F(1,3)D.EQ\F(1,3)2．2023年十九大提出，伴随着时代的飞跃发展，高铁已驰骋神州大地，预计2023年济南西客站客流量将达到2150万人，数字2150用科学记数法表示为（）A．0.215×104B.2.15×104C.2.15×103D.21.5×1023．下列图形中，中心对称图形的是（）ABCD4．下列计算正确的是（）A．(a2)3＝a5B.a6÷a3＝a3C.(a－b)2＝a2－b2D.a2＋a2＝a45．如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A=（）A.35°B.40°C.45°D.50°6．化简的结果是（）A.B.C.D.7．为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95远，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得（）A,B.C.D.8．如图，半径为5的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（）A.B.C.D.9．如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（－4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标为（）A.B.C.D.10．一次函数y＝ax＋b与，其中，a,b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）ABCD11．如图，在口ABCD中，AC，BD相交于点O,点E是OA的中点，连接BE并延长AD于点F，已知，则下列结论中不正确的是（）A.B.C.D.∽12．如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴交于点A（－1，0），与y轴的交点B在（0，－2）和（0，－1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝1,(1)abc＞0；（2）4a＋2b＋c＞0；（3）4ac－b2＜16a；（4）EQ\F(1,3)＜a＜EQ\F(2,3)；（5）b＜c，其中正确的结论有（）A.(2)(3)(4)(5)B.(1)(3)(4)(5)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(5)二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．因式分解：xy2－4x＝______________；14．关于x的一元二次方程(k－1)x2＋6x＋k2－k＝0，有一个根是0，则k的值是________；15．在一个不透明的袋子中，装有大小，形状，质地都相同，但颜色不同的红球3个，黄球2个，白球若干个，从袋子中随机摸出一个小球是黄球的概率是EQ\F(1,4)，则袋子中白色小球有______个；16．如图，矩形ABCD的边AB＝1，BE平分∠ABC，交AD于点E，AD＝２AB，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是________；17．如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC＝EQ\F(4,3)，反比例函数y＝－EQ\F(12,x)的图像经过点C，与AB交与点D，则△COD的面积的值等于_______；18．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝EQ\F(EQ\R(,3),3)x－EQ\F(EQ\R(,3),3)与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，．．．．．．，则点A2023的横坐标是_______。三、解答题（本题共78分，第19～21题，每小题6分，第22～23题，每小题8分，第24～25题，每小题10分，第26～27题，每小题12分,解答应写出文字说明，验算步骤或证明过程．）19．(本小题满分5分)计算：EQ\R(,8)－│－2│＋(EQ\F(1,3))－1一2cos45°20.（本小题满分6分）解不等式组：EQ\B\lc\{(\a\al(x－3(x－1)＜7,x－2x≤EQ\F(2x－3,3)))，并把解集在数轴上表示出来。21．（本小题满分6分）如图，矩形ABCD中，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．求证：四边形BEDF是平行四边形．22．（本题满分8分）济南在创建全国文明城市的进程中，高新区为美化城市环境，计划种植树木30000棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%．结果提前10天完成任务，求原计划每天植树多少棵．23．（本题满分10分）济南某中学在参加“创文明城，点赞泉城”书画比赛中，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作鼎的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．请根据以上信息，回答下列问题：(l)杨老师采用的调查方式是_________（填“普查”或“抽样调查”）；(2)请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数________。(3)请估计全校共征集作品的什数．(4)如果全枝征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率．24．（本小题满分9分）某款篮球架的示意图如图所示，已知底座BC＝0.60米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝75°，支架AF的长为2米，篮板顶端F点到篮框_D的距离FD＝1.35米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE＝60°，求篮框D到地面的距离（精确到0.1米）．（参考数据：cos75°≈0.26,sin75°≈0.97,tan75°≈3.73，EQ\R(,3)≈1.73，EQ\R(,2)≈1.41)25．（本小题满分10分）如图，已知矩形OABC中，OA＝2，AB＝4，双曲线y＝EQ\F(k,x)（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F。(l)若E是AB的中点，求F点的坐标；(2)若将△BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG⊥OC，垂足为G，证明△EGD∽△DCF，并求k的值。26．（本小题满分12分）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D在射线BC上（与B、C两点不重合），以AD为边作正方形ADEF．使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA与直线CF相交于点G．(1)若点D在线段BC上，如图(1)，判断：线段BC与线段CO的位置关系：__________，数量关系：__________；(2)如图(2)，①若点D在线段BC的延长线上，(1)中判断线段BC与线段CO的数量关系与位置关系是否仍然成立，井说明理由；②当G为CF中点，连接GE，蒋AB＝EQ\R(,2)．求线段GE的长。27．（本小题满分12分）如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＜0，a、b、c为常数）与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，A(－6，0)，C(1，0），B(0，EQ\F(16,3))．(1)求该抛物线的函数关系式与直线AB的函数关系式；(2)已知点M(m，0)是线段OA上的一个动点，过点M作x轴的垂线l，分别与直线AB和抛物线交于D、E两点，当m为何值时，△BDE恰好是以DE为底边的等腰二角形？(3)在(2)问条件下，当△BDE恰