天津市河北区九年级(上)期中数学试卷

九年级（上）题 总一、选择题（本大题 10小题，共30.0分从以下直角三角板与圆弧的地点关系中，可判断圆弧为半圆的是 以下图，⊙O的直径为20，弦AB的长度是16，ON⊥AB，垂足为N，则ON的长度为（ 468如图，ABO的直径，CDO的弦，∠ACD=30为将抛物线y=-2x2向左平移3个单位，再向下平 4个单位，所得抛物线为 y=-2(x-3)2- B.y=-2(x+3)2-C.y=-2(x- D.y=-在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，5），把OA绕点O逆时针旋转90°，那么A点旋转后所获得点的坐标是（ A.(- B.(-5,- C.(- D.(-2,-ABCD分别与半圆OO切于点A，D，BCOE．若AB=4，CD=9，则⊙O的半径为 A.B.C.D.A（-2y1），B（1y2），C（2y3）是抛物线y=-（x+1）2+2y1，y2，y3的大小关系为 1191/A. B. C. D.

ABC

ABCPA=2PAB绕点A逆时针旋转获得△QAC，则PQ的长等于 231y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）图象可能是 已知二次函 y=ax2+bx+c的图象以下图，对称轴 x=1④a+b＞m（am+b）（此中m≠1）此中正确的结论有 1B.2C.3D.4二、填空题（本大题 8小题，共24.0分 若直线l与圆心O的距离大于⊙O的半径，则直 l与⊙O的交点个数为 如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），使得点B、A、C′在同向来线上，则α= 在⊙O中，弧MN的度数为90°，则圆周 ∠MAN的度数是 已知二次函 y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值以下表x--012y6323则当y≤6时x的取值范围是 如图，小量角器的0°刻度线在大批角器的0角器的外缘边上．假如它们外缘边上的公共 P在大批角器上对应的度数

．（只考虑小于90°的角度2192/ y=-116x2，当水面离桥拱顶的高度OC是4m时，水面的宽度AB为 如图，已知Rt△ABCAC=BCC=90DEDF=90°，∠EDFDAC、CB的延伸线于E、 ．（填序号①CD=12AB；②DE=DF③S△DEF=2S△CEF；④S△DEF-S△CEF=S△ABC三、计算题（本大题 1小题，共7.0分 h（m）与它的飞翔时间（s）知足二次函数关系， t与h的t（ h（ （1）求h与t之间的函数关系式（不要求 t的取值范围（2）求小球飞翔3s四、解答题（本大题 5小题，共39.0分OCABABOCDAB=12，CD=2O3193/如图，直线y=x+3与两坐标轴交于ABy=-x2+bx+cAB两点，且交x轴的正半轴于点（1）A、B（2）求抛物线的分析式和点C已知：ABOBDOBDC，AB=ACACDDE⊥ACE．（1）DC=BD（2）DEO（1）如图（1）ABCAODBAC=∠EAD=90°，点BAECADBECD的数目关系与地点（2）如图（2），将图（1）ABCA顺时针施转α（0α＜360°），4194/么（1）中线段BE与线段CD的关系能否还成立？假如成立，请你联合图（ 2如图，抛物线y=-12x+bx+cxA、B两点，y轴交于点C，抛物线的对称轴交xD，已（2）在抛物线的对称轴上能否存在点 P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？假如存在， 直接写出P（3）点E时线段BC上的一个动点，过 E作x的垂线与抛物线订交于 F，当点E运动到什么CBF的面积最大？求出△CBF的最大面积及此时E5195/B．依据圆周角定理（直径所对的圆周角是直角）OA=10，∠ONA=90°，AB=16∴AN=8 O10AB16，ON⊥ABANON∵AB∴∠BAD=90°-BDADB=90ABD=∠ACD，从而可获得∠BAD的度数．6196/y=-2x234

y=-2（x+3）-BBC⊥xCBBC⊥yA的坐标为（2，5），OAO90OBB的坐标为：（-5，2），BBC，BF的7197/BBF⊥CD∵AB、CDOA、∴∠BAD=∠CDA=ADFB∴AB=DF，BF=AD∵AB=BE=4∵AB、CDOADFB在Rt△BFC中 ∴AD=BF=12∴⊙O6．BCDF；由切线长定理知：BA=BE，CE=CD；即BC=AB+CDRt△BFC中，BC=AB+CD，CF=CD-AB，依据勾股定BFO的半径 ∵A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物y=-（x+1）+2上的三点 把点的坐标分别代入抛物线分析式可求得y1，y2，y38198/解：∵△ABC∴AC=AB∵将△PABA∴AQ=AP，∠CAQ=∴∠CAB∠CAP+∠BAP=∠CAP+∠CAQ=60°，PAQ=60°，∴△APQAC=AB，∠CAB=60△CQA≌△BPAAQ=AP，∠CAQ∠BAP，求出∠PAQ=60△APQAPQ60°的等60°．解：Ay=mx+mm＜0y=-mx2+2x+2A 对轴 B、由函数y=mx+m的象可知m＜0，称 轴侧 在 左，与象不符，故 Cy=mx+mm0y=-mx2+2x+2张口方向朝下，C选项错误；Dy=mx+mm0y=-mx2+2x+29199/对轴 则对轴 轴 在 左，与象符合，故选项正确；应选：D．my=ax2+bx+ca0a＜0时，x=-y轴的交点坐标为（0，c）．本题主要考察了一次函数和二次函数 ∵抛物线的对称轴为直线 yx∴abc＜0∵x=-1a+c=bb=-2aa-b+c=03a+c=0∴x=1a+b＞m（am+b），由抛物线张口方向获得a0b=-2a＞0y轴的交点地点获得c＞0x=-1时，y=0101910/b=-2aa-b+c=0x=1时，函数的a+b+ca决定抛物线的张口方a＞0a＜0时，抛物线向下张口；一次项baababycy轴交点：抛物y轴交于（0，c）．x=b2-4ac＞0时，x2个交点；△=b2-4ac=0x1个交点；△=b2-0x（2，-线y=-3x- 解：∵抛 （）-依据题目中的函数分析式能够直接写出该抛物线的极点坐标lOOl与⊙Ol与⊙O无交点，0．lOO的半径，l与⊙Ol与⊙OlOO111911/lOlO1lOOlOl与⊙O215030°角的直角三角板ABCAα（0α＜B、A、C∴∠BAC=∠B′AC′=30，∴∠BAB′=180-∠°B′AC′=180-30°=150BAC=∠B′AC′=30，°求出∠BABB′AC45135OM、 90∴∠MAN=45°，∠MA'N=135OM、ON周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的重点．-x=0x=2∴二次函数图象的对称轴为直线x= 121912/∵y=2x=-1x=3时，y=6．a＞0，∴当-1x≤3y≤6．x=0x=2y=3可得出二次函数图象的对称轴及极点坐标，由其极点a0x=-1y=6x=3y=6，再利用二次函数的性质即可得出当y≤6xy=6x解：设大批角器的左端点是ABAP，BP，∠PBA=90°-20°=7070PAB．利用三角形的内角和定理PBA的度数．而后依据圆的知识可求出小量角器上对应的度数．90131913/B-把y=-4代入y=- 得x=±8，∴A（-8，-4），B（8，-∴AB=16mAB16m．y=-4∵∠C=90°，DAB∴CD=AD=DBCD=AB∵CA=CB∴∠ABC=45°，CD⊥BD∴∠CDE=∠BDF，CDE和△BDF中，∴DE=DF∴△DEF S△CEF=141914/∴S△- =

CE?CF=（CF-

（BC+BF-

CE

S△ABCCD△CDE≌△BDF可对②进行判断；利用△DEF为等腰直角三角形获得DE=EF，依据三角形面积公式获得S△DEF= （CF-CE）=BCS△ABC题 质对 本 了旋的性 点到旋中心的距离相等 点与 中连 段的角等于 角；旋前、后的形全等．也考了等腰直角三形的性质和全等三角形的判断与 质：（1）t=0∴设h与t之间的函数关系式 ∵t=1时h=15t=2时h=20 解得a=-5b=20 2∴h与t之间的函数关系式 h=-5t（2）3t=3（s），h=-5×32+20×3=15（3s15hth=at2+bt（a≠0），t=1h=15；t=2时，h=20a、ba、bt=3h应151915/【答案】解：连结CAB的中点，半径OCAB订交于点∴AD=BDO的半径为∵CDRt△AOD中，由勾股定理得：AD2=OD2+AD R（R-2）+6O的半径长为OAAD=6，∠ADO=90：（1）x=0y=x+3=3B的坐标为（03）；y=0x+3=0，x=-3A的坐标为（-3-9- ，解得：b=- ∴抛物线的分析式为y=-x2-2x+3．y=0-x2-2x+3=0，x1=-3x2=1C的坐标为（1利用一次函数图象上点的坐标特点可求出点A，BA，B二次函数图象上点的坐标特点可求出点C的坐标．x轴的交点，解题的重点是161916/x=0，y=0y，x的值；（2）：（1）AD∵ABO∴∠ADB=90°，AB=AC，∴DC=BD（2）连结半径OD∵OA=OB，CD=BD∴OD∴∠ODE=∠CED，DE⊥AC，∴∠CED=90∴∠ODE=90OD⊥DE∴DEOADAB=ACDEO的切线，只需证明∠ODE=90，∠∴AB=AC，AE=AD，BE∴AE-AB=AD-∵△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90∴AB=AC，AE=AD 在△BAE与△CAD中，AB=AC∠BAE=∠∴BE=CD；∴∠BED+∠EDF=∠AED+∠AEB+∠EDF=∠AED+∠ADC+∠EDF=∠AED+∠ADE=90∴∠EFD=90171917/AB=AC，AE=ADBECDAB=AC，AE=AD∠BAE=∠CADSAS可证△BAE≌△CAD（2）BAE≌△CAD 得-12- 0C 得-12- 【答案】解 ）把 ，）代b=32，c=2∴抛物线的分析式为y=-12x2+32（2）1C（02），D（32，∴OC=2，OD=32，CD=OD2+OC2CP=CD时，可得P1（32DC=DP时，可得P2（3252），P3（32-52综上所述，知足条件 P点的坐标为(32，4)或(32，52)或(32，-52)（3）如图2181918/

+32x+2，当 时，-12x ，解得x=4，x=-由B（4，0），C（0，2）得直线BC的分析式为y=-12x+2，设E(m，