运筹学试题及答案(武汉理工大学)

武汉理工

学

考试试纸〔A〕课程名称

运筹学

专业班级题号

一二

三四五六七八九十

总分题分

1015105015100备注学生不得在题纸上答(含填空题、选题、判断等客观题),时间：分一单选题〔从以下各题四个选答案中出一个正确答案，答案选错或未选者该题不得分。每题1分，共10分〕1线性划具有唯一优解是指A．优表中存在常数项为零B．最表中非基变量检验数全部非零C最优表中在非基变量的检验数为零D．可解集合有2设线规划的约束件为则基本可行为A．4,B(3,4,0,0)C(2,0,1,0)D．(3,3

则A．可行解

B．有一最优解C有多重最解

D．无界解4对偶两个线性规任意可行解和，在关系A．>WB．ZW

,对．

D．≤W5有个产地4个销地平衡运输题模型具有特征A．10个量24个约束B．有个变量10个约束C有24个变量个束D．有9个基变10个非基变量A．准型的目标函数是求最大值B．标型的目标函数是求最小值C标准型的数项非正D．标型的变量定要非负7.m+n个量构成一基变量的充要条件是A．m+n－1个变量好构成个闭回路B．m+n个量不包含何闭回路Cm+n个量中部分量构成一闭回路

BBD．－个量对应的数列向量性相关8互为偶的两个线规划问题解存在关A．问题无可行解，对偶问题也无可行B．对问题有可行解，原问题可能无可行C假设最优存在，则最优解相同D．一问题无可解，则另个问题具有无界解A．mn个变个约束B．有个变量个约束C有mn个变量－约D．有m+n－个变量，mn－－－个基变量10．求不超过第一目标值、恰好完成第目标值，标函数是A．

pp(d12

B．

p()122CD．

minpdpd112pp(dd1

二判题你认为下命题是否正确，对正确的打”；误的打×”每题分共15分可行解集非空则在极点至少有一点达最优值互为对偶问题或者同时有最优解或者同时无最优解运输问题效率中某一行素分别乘一个常数则最优解不变对偶问题有可解，则原题也有可解原问题具有无解，则对问题不可22.m+n－1个变量构基变量组充要条件它们不包含闭回路三填题每题1分，分〕26．个地个地的平衡运输问题，则它的基变量〔〕个27．知最优基，C=〔，6)，则对偶题的最优解是〔〕28．知线性规划求极小值，用对偶单纯法求解时初始表中满足条件〔〕

29．基变量的系数c变化，最优表中)发生化j30．运输问题求最大值，则当所有检验〔〕时得最优解。31线规划

的最优解是(0它的第1、2个约束松驰变量S,S〕=〔〕1232．资源优化的线性规划问题中，某资有剩余，该资源影价格等于〔〕33．目标函数

转化为求极值是〔〕34．源行

x1x6

的高莫雷方是〔〕35．输问题的检验数λ的经济含义是〔〕ij四求以各共50分〕36．知线性规划〔15分〕xxx2x1023x3x，j1,2,3j〔〕求原题和对偶问题的最优解；〔〕求最优不变时c的变化围j求以下指派问〔min〕最优解〔10分

685

C

求解以下目标划15)z(d1

3

4

)d21

3

2

12x12x13x44x,xdd12ii

4020(i,39．解以下运输问题〔〕〔分〕

85

40C141813901010060五应题分40．公司要将一批货从三个产地运到四销地，有数据如下所示。B

1

B

2

B

3

B

4

供

j34134ijijj34134ijij销地产地

给量A

1

7

3

7

9

560A

2

2

6

5

11

400A

3

6

4

2

5

750需求量

320

240

480

380现要求制定运计划，依次满足〔〕B的给量不低需要量；3〔〕其余地的供给量不低于85%〔〕A给的供给不低于200；33〔〕A尽可能给B；2〔〕销地B、的供量尽可能保持平衡。23〔〕使总费最小。试建立该问的目标规数学模型试题参答案课程名称运筹学〔A卷〕一单选题〔每题1分，共分二判题每题1分，分〕

15.

17.18.√

20.×21.√22.√23.√

25.√三填题每题1分，分〕〔9

27.(3,0)对偶问题可

29.(λ)小于于0)32.(0)

(minZ)12

(s1

552xx或sx663增一个单位总费增加λ四计题共分解：〔〕化标型分xxxx1023x35x，,5j〔〕单纯法分CB

XB

x1

x2

x3

x4

x5

b

1231231231234x25x3C(j)-Z(j)

11-6

100

010

7448〔〕最优X=(0，；Z48〔分〔〕对偶题的最优解Y＝〔3.4，2.8〕(2)〔〕Δc，Δc≥-，Δc≥-6则解：

5c(c3

分)，〔分〔分〕38．15分〕作图如下满意解X＝，〕39．10分〕最优值Z=1690，优表如下：地

销

B1

B2

B3

产量产地A1

××85

0

4

404A2

0

7

18

×

0

2

901413

3A

3

0

1100

10

×1109

2销量五、应用题〔15分〕40．x为A到B的量，数学模为ijij

8010060240minzPd1

(d2

2

3

4

)35

4

6

(d5

7

7

)68480B保证供13331需8％111204B需求％122323需求8％14243A对B333A对B212sxx与B的11122232772运费ijijij56011131421243134(ij1,2,3,ij

dii

i1,2,...,8);

武汉理大学试试题〔〕课程名称

运学

专业班级题号

一二

三四五六七八九

十

总分题分

1015105015100备注学生不得在题纸上答(含填空题、选题、判断等客观题),时间：分一单选题〔从以下各题四个选答案中出一个正确答案，答案选错或未选者该题不得分。每题1分，共10分〕1线性划最优解不一是指()A．行解集合无界C可行解集是空集2

B．存在个检验数>0且D．最优中存在非变量的检数非零则)A．可行解

B．有一最优解

C有无界解

D．有重解3原问有5个变量个束，其对问题()A．个量个束C有个量个束

B．有5个变3个约D．有个量个束4有个地个地的平衡输问题模具有特征()A．个量C有约

B．有12个约D．有个变量5线性划可行域的点一定是()A．本可行解

B．非本解

．非可行解

D．最优6．X是性规的基本可行则有)A．X中的基变非零，非基变量为零C中的基变非负，非基变量为零7互为偶的两个问存在关系()

B．X不一定满足束条件D．X最优解A．原问题无行解，对偶问题也无可解B．对偶题有可行解，原问题也可行解C．原题有最优解解，对偶问可能没有优解D．问题无界，对偶问无可行解8线性划的约束条为则基本解为()

i0ijii0ijijA．3,．(3,0,－1,C(0,0,6,5)D(2,0,1,2)9要求低于目标值其目标函是)A．C

B．D．10．是于可行流f的一增广链，在上有)A．任意C对任意

B．对任D．.任意

(ij

有ij二判题你认为下命题是否正确，对正确的打”；误的打×”每题分共15分11．性规划的最优解是基本解12．行解是基本解13．输问题不一定存在最优解14．对正负偏差变量至少一个等于零15．工变量出基后还可能再进基16．指派问题效率表中的每一元素同时去一个数最优解不17．极大值的目标值是各分枝的上界18．设原问题具有个约束则它的对问题具有个量19．问题求最大值，第i个约是”束，则第i个对变量y20．求不低于目标值的目标函数是

mind

21．问题无最优解，则对偶问题无可行22．偏差变量大于等于零，负偏差变量于等于零23．求不超过目标值的目标函数是

mind

24．行流的流量等于发点流出的合流25．集中弧的容量之和称为割量。三填题每题1分，分〕26．目标函数

minZxx12

转化为求极值是〔〕27．约束为

的线性规划设

A

0

，它的全部是〔〕28．输问题中m+n－1个变量成基变量充要条件是〔〕29．偶变量的最优解就是〔〕价格30．源行

2xx4

的高莫雷方是〔〕31．束条件的常数项b变化，最优表中〔〕发生化r32．输问题的检验数λ与对变量、之间在关系〔〕33．性规划

maxZ,2x6,4x12

的最优解是(0，6),它的

对偶问题的优解是〔〕34．知线性规划求极大值，用对偶单纯法求解时初始表中满足条件〔〕35．算法中点标号b(j的含义是〕四解以各共50分〕用对偶单纯形求解以下性规划〔15分〕37．解以下目标规划〔分〕38．解以下指派问题〔〕〔分〕39．以下图v到的最短及最短路长〔10分〕1五应题分〕40．某厂装三种产，有关数据如下表所示。产品

单件组装工时

日销量〔件〕产值〔元/件〕日装配能力ABC

706080

406080

300

141141x要求确定两产品的日产计划，满足：〔〕工厂望装配线尽量不超负荷生产；〔〕每日余产品尽可能少；〔〕日产尽可能到达6000元。试建立该问的目标规数学模型试题参答案课程名称运筹学〔B卷〕一单选题每分共分〕二判题每1分共15分〕

13.

14.√

15

16.√17.√18.√19.√20.√

23.√24.√25.三空〔题分共分〕26．

max

x1229．子30．

1x或332．

ij

ciji

j33．1，〕34．验数小于等于零35．点v到点的最路长ij四解题共50分〕36．〔分〕模型3分)Cj

34500

bCBB

x1x4

x5

x2

x30

4

－1－310

－8

0

x5

[－2－101－10λ

j

345000

xx1

00[－1]－5/21－1/2－3111/20－51/2j

λ017/203/24

x

015/2－11/2

3

〔分3

j

x10－221－11λ00111最优解X＝，3；＝1837．15分〕

〔分〔画图10分〕满意解X是AB线段任意点。