1角度问题答案

13-角度问题答案 武汉光谷数学例1.某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°,他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了( )A.40分钟 B.42分钟 C.44分钟 D.46分钟设开始做作业时的时间是6点x分，・・・6x-0.5x=180-120,解得x处11；再设做完作业后的时间是6点y分，••.6y-0.5y=180+120,解得y心55,・•.此同学做作业大约用了55-11=44分钟.故选C.例5,已知，O是直线AB上的一点，NCO。是直角，OE平分/BOC.(1)如图1,若NAOC=30°,求NDOE的度数；(2)在如图1中，若NAOC=a，直接写出NDOE的度数(用含a的代数式表示)；(3)将图1中的NDOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置.①探究/AOC和NDOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②在NAOC的内部有一条射线OF满足：^AOC-4ZAOF=2/BOE+ZAOF。试确定NAOF与NDOE的度数之间的关系，说明理由.(1)由已知得/18。口-乙40(7=130°,又上口口。是直带OE^xBOC,(2)由(1) r上i.■上。。2=四口4 七dOC)..;.^O£=^AQC=^;2 £(3>aA0C=2^0E;理由：二2.匚00是直角..门兀平分上口「.■.^CQE=^OE=^-^DQEt则得上4。。=1甄口-上卫门。二亚。叱2上口。E=m。叱2(90D-zZ)O£)所以得：zA(5C=2zWE;②4^DOE-^AOP=1SO°理由：设上口OR二工，^AOF-y,^3=^AOC-^AOF=2^OE-^AOF=2x-^yr右边二2/口■上乩OR2f90-h)+^=ISO-234-yt所以..2ic-4y=180-2工十y目口41-5目=180r所以...

13-角度问题答案 武汉光谷数学例6,已知：如图，OB、OC分别为定角/AOD内的两条动射线(1)当OB、OC运动到如图的位置时，/AOC+ZBOD=110°,/AOB+ZCOD=50°,求NAOD的度数；O A(2)在(1)的条件下，射线OM、ON分别为NAOB、/COD的平分线，当NCOB绕着点O旋转时，下列结论：①NAOM--NDON的值不变；②NMON的度数不变，可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值.上月十广口=r《且0B十/0"。=5。口r..llt)D=2zBC3C+5[):H.r..AAOD=^BOC+zAOB-i-^COD=^;⑶②正诵，二M"居"一门/0询分别为上金。白、上8Q的平分蛙,(rAOB^^COD}=25DL..-.^f0N=^C0N+ 2铲+3/=5于，例8.如图，已知2AOB=80°,另作射线OC,且0°<NAOC<180°,OD、OE分别平分NAOC、NBOC.(1)如图1,若OC在NAOB内部，求NDOE的度数.(2)如图2,若OC在NAOB外部，(1)中的结论还成立吗？请说明理由.13-角度问题答案 武汉光谷数学例9.如图1,平面上顺时针排列射线OA、OCoOD、OB，射线OB在直线AO的下方，满足NCOD=120°,/AOB为大小可变化的钝角，且NAOC=3ZBOD.(1)若NAOB=160°,求NBOD的度数；A Q B图t(2)如图2,在NAOC的内部作NAOE=NBQD,射线OF平分N。。反试说明：NAOB=4NCOF；F图2(3)在(2)的条件下，在射线OA的反向延长线上取一点M,在NAOB的内部存在射线ON,使NBON=90°,且NAON=8NOOM。请依题意画出草图，经过计算后直接写出NAON的度数为^AOB=3G^-^COD^BOD-^AOC=^-].^-zBOD^BOD=^^BOD=^^BaD)(120+/COE\f2-z.COE=zCOf(1=^.COF±CCE隹工ECDaAOB=4(G0-zCO£?/2)=4OF延长DO到上,延长CO到风延长瓦到[则上月。工=工。。皿上「口工=6口/月0£+3乙4(7£=6&b00鲍十9口=/人OB=4lCOF=QKCB=4(60-zDOB);^DQM=xAOL即吕^DOM+90=240-4zDOI?皿加+3/D。口=60zD^f=10.5^DOB=1G.^AON=M例10,已知/AOB=160°,NCOE=80°,OF平分NAOE.(1)如图1,若NCOF=14°,则NBOE=；若/COF=n°，则NBOE=,NBOE与NCOF的数量关系为;(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，(1)中NBOE与NCOF的数量关系是否仍然成立？请说明理由。(3)在(2)的条件下，如图3,在NBOE的内部是否存在一条射线OD，使得NBOD为直角，且NDOF=3NDOE?若存在，请求出NCOF的度数；若不存在，请说明理由.(1(1);^AOE=^AOB-^BOEr而0厘分石.-.aAOE^^EOF,：.2^EOF=zAOB-^BOE...1.2[aCOE-^COF}=^aob-^boe,[fOZAOB=160D..士8£=耶]：.lGOc>-2z.COF=l^-^BOE;：.^BOE=2^COF;当上COF=14D时1zBO£=28D;当上COF=ti口时f故答室为2那；2献；^BOE=2z.COF.(2)SC旭二如CQF仍然成立,理由如下~r^AOE=zAQB-^_BOE,而门母分兀..，上且DE=2上EOFr,'.2zE(9F=zAOB-^BOE,.'.2SEyCOF)=^AOB-^BOEf而上HflD=160口，zOTE=80°r.'.L60D-ZzCOf=1^-zBOE)SDE=2hC0F：武汉光谷数学13-角度问题答案武汉光谷数学(3)存在.设上A0F=£E0F=2hr■：zDOF=3^DOEr：.zDOE=T{而上白。力为直用，.'.2z+2T4-j：4-90a=160Dt解得t=141，/uoE=g0*+H=iM,.■.zCOJ^lxl04D=52o(Sa®zCO^+zFO£=zCO£=80a)）千克am

a+b.把a）千克am

a+bTOC\o"1-5"\h\zAam Ba+m ^bmb b+m a+b.A..A..A..A.24 B.48 C. 14 D. 126时30分时时针与分针的夹角是（ ）10° B.15° C. 20° D. 30°某合资农场1997年食用油产量为a吨，以后每年产量比上一年平均增长的百分数为〃，那么2002年比1997年的食用油产量增加了（ ）吨C.a(1+p)5—a D.a(1+p)5AC.a(1+p)5—a D.a(1+p)5.若关于x的方程〃取++n-3=0是一元一次方程，则这个方程的根是（ ）A.1 B.-1 C.-4 D.4.小明平均每分走90步，每步长75cm,用16分钟，小刚每分走100步，每步长60cm,则小刚用的时间为（ ）分A.15 B.18 C.142 D.20.有一群鸽子和一些鸡笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子.设原有x只鸽子，则下列方程正确的是（ ）A.土—3=-+56 88若3a-113-a1则2a2-4a-3=.5 2 a2+a+1 57

13-角度问题答案 武汉光谷数学.爷爷与孙子下棋，爷爷赢1盘记1分，孙子赢1盘记3分，下了8盘后两人得分相等，则孙子赢了—2—盘.一项工程甲公司独做4天完成，乙公司独做8天完成.甲公司独做1天后，两公司合做，再用x天完成，根据题意列出方程 工〃十("D怨=1.小明爸爸为小明读高中参加教育储蓄，每年存入银行2000元，年利率为2.25%,扣除20%的利息税，那么三年后可得本息和为2108—元 .一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是250元.小明与小刚做猜日期的游戏，小明报出一斜行4个数的和为60,小刚正确报出最大的数为■.某商品每件成本。元，按高于成本20%的定价销售后滞销，因此又按售价的九折出售，则这件商品还可盈利0.08a元15.一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作，……;若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形.如图，矩形ABCD中，若AB=2,BC=6,则称矩形ABCD为2阶奇异矩形.已知矩形ABCD的一边长为20,另15.某文艺团体组织一场义演，售出成人票和学生票共1000张，筹得票款5950元.若成人票7元/张，学生票4元/张(1)求成人票和学生票各售出多少张？(2)若(1)中票价不变，售出1000张票，所得票款数能否为5930元？为什么？(1)窿成人票(张,W聘些票(10D0-X)张.根据整意存： (工)弊：设成人累速,则学生票就是1000-河.7x^4(1000-x)-S350, 根据建言列方程得：7xM0W-4x=S950. 为N1000-y)=30.^-4000-+000-5^50.4000, 3y+4000-4000-S930-4fl(X).我：3=19507. j=i930.:5,X6SO, y=643.3^.学生票：WDO-X-S50; 奈都是经张生的,所以不可凝..一个有弹性的球从A点落下到地面，弹起到B点后又落下高20厘米的平台上，再弹起到C点，最后落到地面(如图).每次弹起的高度都是落下高度的80%,已知A点离地面比C点离地面高出68厘米，求C点离地面的高度5/913-角度问题答案 武汉光谷数学.已知，如图：已知线段AB，点C在AB的延长线上，AC=-BC,D在AB的反向延长线上，BD=2DCTOC\o"1-5"\h\z2 3(1)在图上画出点C和点D的位置⑵设线段AB长为x，则BC=,AD=(用含x的式子表示)(3)若AB=12cm，求线段CD的长； J解：⑴国倬“；AD-ix;2 2(3)CD=AD+AB+BC=ix+x+-k=3x,二2将『12代人得:CD=3k.某学校为改善办学条件，计划购置至少40台电脑，现有甲，乙两家公司供选择：甲公司的电脑标价为每台2000元，购买40台以上(含40台)，则按标价的九折优惠；乙公司的电脑标价也是每台2000元，购买40台以上(含40台)，则一次性返回10000元给学校(1)假如你是学校负责人，在电脑品牌，质量，售后服务等完全相同的前提下，你如何选择？请说明理由(2)甲公司发现乙公司与他竞争(但甲公司不知乙公司的销售方案)，便主动与该校联系，提出新的销售方案；标价为每台2000元，购买40台以上(含40台)，则按标价的九折优惠，在40台的基础上，每增加15台，便赠送一台.问：该学校计划购买120台(包括赠送)，至少需要多少元？(1)设阙买电随卸门.①口.9x2000«=20[>萌」0000：解得仁50r当购买5喑fl寸，两个土豆一样；②0.9工2000*a200C*1.0000;葡号xv，当购买不“：二40台不足5口刍时，到己公三I苣算：2000k<2D00X-WOOD:瞬得k"。.当购买50台I壮时,到甲公司含算.(I)设按新方案r购买用的钱数=115父(2000x50%)=20700。元.故诙学明K!l购买1加台(包括赠送].至少需要2CPG00云..如图，已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上位于A点左侧一点，且AB=14.动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒(1)写出数轴上点B表示的数，点P表示的数(用含t的式子表示)(2)动点0从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动.若点P、0同时出发，问点P运动多少秒时BQ=BP?(3)在(2)中P、Q两点运动的过程中，若M为AP的中点，在P点运动的过程中，QP-QA的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，写出变化范围B O A0 8^

13-角度问题答案 武汉光谷数学.已知：如图，数轴上A、B、C、D四点对应的分别是整数a、b、c、&且AB=2个单位长度，若2a—b+3c—d=—8,那么原点应是点()TOC\o"1-5"\h\z Illi II ■ I I I 、ASCDA.A B.B C.C D.D21.如图，点O为线段AD外一点，M、C、B、N为AD上任意四点，连接OM、OC、OB、ON,下列结论不正确的是( )A.以O为顶点的角共有15个B.若OM平分/AOC,ON平分/BOD,ZAOD=5ZCOB,则NMON=-(ZMOC+ZBON)2C.若M为AB中点，N为CD中点，则MN=,(AD—CB)D.若MC=CB,MN=ND，则CD=2CN26.如图，点B是线段AC的中点，C是线段AD的中点.若BD=6,则图中所有线段的和为2624.如图所示为一个无盖长方形盒子的展开图，据图中数据，可知这个无盖的长方体容积为24.如图所示为一个无盖长方形盒子的展开图，据图中数据，可知这个无盖的长方体容积为_L.某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，［每个小书包的盈利率为30%,每个大书包的盈利为20%,则大书包的进价为 30|元25.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母.为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设分配X名工人生产蓝母,耻(22-X।人工产喀打，由赵荐得20DOtx=2^120Q(22-x),解得：H则口r香：应去排生产摞钉和蜷目的工人1口名r12S.26.已知/AOB内部有3条射线OE、OC、OF(1)如图1,若ZAOB=90°,ZAOC=30°,OE平分ZBOC,OF平分ZAOC,求ZEOF的度数.(2)如图2,若ZAOB=a,ZEOB=ZCOB,ZCOF=ZCOA,求ZEOF的度数(用含a的式子表示)

13-角度问题答案13-角度问题答案21.解：(1)'.'。取店5rt.'.上圮 (I分)又修；平分/枚？匕白『•平分』』0右^COE^-ZBOC=}ir R分)“，/”团「分)/LU'二31T(X=]5 0加Z£■(-；/■,=Zt.YJi'+ZtY)/J=45" (4分)武汉光谷数学(2)设；忑宽K：=%上.4优。・，上』fZff=厘=wi+wZE口H=■。住2-J-£EOC=1£COB-yut (5分)P."ZCT^=；/COA--ZCtV jt 拈分).,.^EOr-jm;n-g＜懵+ri)T--Tr,,(7分11 7/.ZEOF=j^AOB=]u (8 分)27.张先生准备在沙坪坝购买一套小户型商品房，他去某楼盘了解情况得知，该户型商品房的单价是12000元/m2,面积如图所示(单位：米，卧室的宽为。米，卫生间的宽为米)，(1)用含a和x的式子表示该户型的面积(2)售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是12000元/m2,其中厨房只算的面积方案二：整套房按原销售总金额的9折出售若张先生购买的户型a=3若张先生购买的户型a=3,且分别用两种方案购房金额相等，求x的值32,薜：□)7^6-246-u-je)=IXKX1*(2r+32)=24000r+帮4”嗡， 你分]方富二的购唐总金1州崎h(lS+12+dtlH)xn.gr]2(KHIx(2J+36)曾。*=2间0什骂耶岫 世分)2W).r+Jii4000=il(WirtJ8MWW- g分)x=2- no分)9:才的值为2.28.如图，AB、CD交于点O,/AOE=4ZDOE，/AOE的余角比/DOE小10°.(1)求/AOE的度数(2)请写出/AOC在右图中的所有补角 ⑶射线OP从OB出发以20°/秒的速度逆时针旋转至OC,设运动时间为t(0WtW13).求t为何值时，/COP=/AOE+/DOP23.蜉：=/AOE+/DOP23.蜉：(!)设WN延=丁，上月集=4万/ 的肃域比^iXlE小10'.:、帅一箝=一1。解得:工=圆 但翔， 0箱(2)上上上白口,^bO£〜——•-…(62][-3)由JS怠可知。工,三叼1如回I,当仆£，£4时zroP-(100+2lk]P,上£¥加-[时-