大学数学c1练习题及答案

2023小学资料——欢迎下载（word版）2023小学资料——欢迎下载（word版）/2023小学资料——欢迎下载（word版）练习一一、选择题〔在每题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的序号填入题后的括号内。〔每题3分，共24分〕1.函数当时的极限是(C).(A)(B)(C)(D)不存在.2.假设，假设，那么().(A)(B)(C)(D).3.假设函数在x=0处可导，那么().(A)(B)(C)(D).4.函数是().(A)偶函数(B)奇函数(C)非奇非偶函数；(D)既是奇函数又是偶函数.5.设函数在点处可导，那么().(A)(B)(C)(D).6.，那么()。(A)(B)(C)(D).7.假设和均为区间I内的可导函数,那么在I内,以下结论中正确的选项是().〔A〕假设,那么〔B〕假设,那么〔C〕假设,那么〔D〕假设,那么.8.假设,那么方程根的个数为().0个(B)1个(C)2个(D)3个.得分二、填空题〔每题3分，共18分。〕9.函数的可去间断点为______________________.10.当时，是的____________(填高阶、低阶或同阶)无穷小。11.设，那么_________.12．点是曲线的拐点，那么______,______；13．的一个原函数是，那么_________；14.设,那么=__.得分三、计算题〔每题6分，共42分〕15．计算极限.16．求极限：.17．设函数由方程所确定，求。18.设参数方程确定函数，求在时曲线的切线方程.19．求不定积分：.20.计算不定积分：.21.计算不定积分：得分四、解答题〔8分〕22.某服装公司确定，为卖出x套服装，其单价应为,同时还确定，生产x套服装的总本钱可表示为。求：〔1〕为使利润最大化，公司必须生产多少套服装？最大利润为多少？(2)为实现利润最大化，其服装单价应定为多少？得分五、证明题〔8分〕23.证明：当时，不等式成立.练习一答案一、选择题〔在每题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的序号填入题后的括号内。〔每题3分，共24分。〕得分1.D;2.C;3.C;4.B;5.A;6.C;7.C;8.D.得分二、填空题〔每题3分，共18分。〕9.;10.高阶;11.;12.那么,；;13.;14..得分三、计算题〔每题6分，共36分〕15．计算极限.解：〔6分〕16．求极限：.解：〔6分〕或17．设函数由方程所确定，求。解：两边对x求导数：3分得：4分5分18．设参数方程确定函数，求在时曲线的切线方程。解：,〔4分〕所以,切线方程为:〔2分〕19.求不定积分：解：〔6分〕20．求不定积分：解：令，那么〔6分〕21.求不定积分：解：根据分部积分，原式==〔6分〕四、解答题〔8分〕得分22.某服装公司确定，为卖出x套服装，其单价应为,同时还确定，生产x套服装的总本钱可表示为。求：〔1〕为使利润最大化，公司必须生产多少套服装？最大利润为多少？(2)为实现利润最大化，其服装单价应定为多少？解：〔1〕(2分)令，得〔套〕(2分)因为，唯一驻点即为最大值点，故生产100套服装，其利润最大，最大利润为〔元〕(2分)〔2〕实现最大利润所需的单价为〔元〕。(2分)五、证明题〔8分〕得分23．证明：当时，成立。证明：作函数，那么，(2分)(2分)、所以，在上是增函数，〔2分〕故，当时，，即：，由此，得当时，〔2分〕练习二一、选择题〔在每题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的序号填入题后的括号内。〔每题3分，共24分〕1．当时，与等价的无穷小量是〔〕.A．B.C.D.2.设，那么是的〔〕.A．可去间断点B.连续点C．跳跃间断点D.振荡间断点3．假设在x0处可导，那么〔〕.A．2B．C．D．4．设那么=〔〕.A.B.C.D.5.函数在点处可导，那么〔〕.A．B．C．D．6.，那么〔〕.A．B．C．D．7．假设，那么=().A．B．C．D．二、填空题〔每空3分，共18分〕9.是函数的__________________间断点.10．极限______________________.11．函数，那么dy=___________________.12.参数方程确定函数，那么___________.13．设曲线与的交点为P，那么曲线在点P处的切线方程为________________.14.设函数,那么_____________________.三、计算题〔每题6分，共42分〕15．求极限：.17．求函数的单调区间、极值、凹凸区间及拐点.18．设方程确定了函数，求，dy19．求不定积分.20．求不定积分.四、解答题〔共16分〕22．(6分)证明：当时，.练习二答案一、C，B，B，B，C，D，C二、9．跳跃〔第一〕，10.0,11.12.,13.,14.三、15．解：〔6分〕17．解：，，令，，得：x13y+00+y0++y增，凸3减，凸-7减，凹-61增，凹单增区间：与，单减区间：，极大值