17春秋华师抽象代数在线作业

www.vuflO.com华师《抽象代数》在线作业一、单选题（共30道试题，共60分。）.在剩余类环Z8中，其可逆元的个数是1234正确答案：.设G是交换群，则以下结论正确的是G的商群不是交换群G的任何子群都是正规子群G是循环群G的任何子群都是循环群正确答案：.设S3=｛（1），（12），（13），（23），（123），（132）｝，则S3中与元素（12）能交换的元的个数是1234正确答案：.数域P上的n阶可逆上三角矩阵的集合关于矩阵的乘法A.构成一个交换群B.构成一个循环群C.构成一个群D.构成一个交换环正确答案：.题面见图片：ABCD正确答案：www,vuflO.conn.关于半群，下列说法正确的是A.半群可以有无穷多个右单位元B.半群一定有一个右单位元C.半群如果有右单位元则一定有左单位元D.半群一定至少有一个左单位元正确答案：.设G是运算写作乘法的群，则下列关于群G的子群的结论正确的是A.任意两个子群的乘积还是子群.任意两个子群的交还是子群C.任意两个子群的并还是子群D.任意子群一定是正规子群正确答案：.设（R,+,?）是一个环，则下列结论正确的是R中的每个元素都可逆R的子环一定是理想R一定含有单位元R的理想一定是子环正确答案：.设S3=｛（1），（12），（13），（23），（123），（132）｝，则S3的子群的个数是1236正确答案：.下列正确的命题是A.欧氏环一定是唯一分解环B.主理想环必是欧氏环C.唯一分解环必是主理想环D.唯一分解环必是欧氏环。正确答案：题面见图片：ABCD正确答案：题面见图片：A.ABCD正确答案：.剩余类环Z10的子环有3个4个5个6个正确答案：.7阶循环群的生成元个数是1267正确答案：.设G是循环群，则以下结论不正确的是G的商群不是循环群G的任何子群都是正规子群G是交换群G的任何子群都是循环群正确答案：.题面见图片：A.AB.BC.CD.D正确答案：.设A={所有实数x}，A的代数运算是普通乘法，则以下映射作成A到A的一个子集的同态满射的是x—10xx-2xx-lxlx-—x正确答案：.设A={a,b,c},B={1,2,3},则从集合A到集合B的满射的个数为A.1B.2C.3D.6正确答案：.S3={(1),(12),(13),(23),(123),(132)}，则S3中与元素(132)不能交www.vuflO.com换的元的个数是1234正确答案：则gf是A到C的20.设f是A到B的单射，则gf是A到C的A.单射B.满射C.双射D,可逆映射正确答案：题面见图片：ABCD正确答案：题面见图片：ABCD正确答案：设G是有限群，则以下结论正确的是G的子群的阶整除G的阶G的任何子群都是正规子群G是交换群G的任何子群都是循环群正确答案：题面见图片：ABCD正确答案：25.设群G是6阶循环群，则群G的子群个数为4个5个6个7个正确答案：.剩余类加群Z8的子群有3个4个5个6个正确答案：.在高斯整数环Z[i]中，可逆元的个数为1234正确答案：.在整数环Z中，可逆元的个数是1个2个4个D.无限个正确答案：.题面见图片：ABCD正确答案：.题面见图片：ABCD正确答案：www.vuflO.com华师《抽象代数》在线作业二、判断题（共20道试题，共40分。）.除环一定是域。A.错误B.正确正确答案：.域的特征可以为任何自然数。A.错误B.正确正确答案：.群的有限子集（非空）构成子群，当且仅当该非空子集的任何两个元素在G的运算之下，仍在该非空子集之中。A.错误B.正确正确答案：.整数环的商域是有理数域。A.错误B.正确正确答案：.有限群的任何子群的阶一定整除这个群的阶。A.错误B.正确正确答案：.素数阶群不一定是循环群。A.错误B.正确正确答案：.题面见图片：A.错误B.正确正确答案：.题面见图片：A.错误www.vuflO.comB.正确正确答案：.题面见图片:A.错误B.正确正确答案：.设G是群，则群G的任意两个正规子群的交仍是群G的正规子群。A.错误B.正确正确答案：.题面见图片：A.错误B.正确正确答案：.复数域是实数域的单代数扩张。A.错误B.正确正确答案：.题面见图片：A.错误B.正确正确答案：.一个环如果有单位元，则它的子环也一定有单位元。A.错误B.正确正确答案：.设G是群，则群G的任意两个子群的并仍是群G的子群。A.错误B.正确正确答案：.设R是环，A，B是R的任意两个理想，则A+B也是环R的理想。A.错误B.正确正确答案：.题面见图片：«WWW.vuflO.comA.