教学设计1：分数除法“百校联赛”一等奖

信息窗2做书信袋和小裙子——一个数除以分数第1课时教学目标：1.学生在解决具体问题的过程中，探索一个数除以分数的计算法则。2．在经历探索一个数除以分数计算方法的过程中，培养培养学生知识迁移、转化的能力。3.解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、应用数学的乐趣。教学重点：运算法则。教学难点：推算过程。教学过程：一、创设情境，激趣导入1．谈话：同学们，你们喜欢布艺手工劳动吗，会做什么呀？看我们布艺小组同学做的书信袋，既环保又实用，多么有创意。多媒体出示信息窗2的第一幅图：兴趣小组的同学用2米布做书信袋。一个小书信袋需要米，一个大书信袋需要米。二、自主探索，获取新知1．师问：说说你了解到的信息，能提出什么问题？【生：2米布可以做多少个小书信袋？能做多少个大书信袋？】师：我们先来解决第一个问题，列出算式2÷，想一想为什么列除法算式？学生明确：要求能做多少个小书信袋，就是把2米布按米分一分，看能分成几份。谈话：请大家观察这道算式，它和前面学习的除法算式有什么不同？根据学生的回答揭示课题：整数除以分数。2．师：可以先通过画图的方法来思考。出示：想一想，该怎样计算？学生四人小组合作讨论，再组织全班交流。【生1：从画图中可以看出2米分成了10个米，所以2÷=10.生2：可以根据1米布可以做5个小书信袋，想到2米布可以做10个小书信袋，2×5=10，所以2÷=10.生3：还可以这样思考，1里面有5个，2里面有(2×5)个，2÷=2×5=10】谈话：从大家的思考交流中，我们可以看出2÷=2×5。这个等式中的5与有什么关系呢？从这个等式中你还能想到什么？【生1：我发现5和互为倒数。生2：我发现2除以等于2乘的倒数。生3：我猜想在算整数除以分数时可以等于整数乘这个分数的倒数。】3．谈话：同学们能用多种方法分析问题，老师非常佩服。但是，同学的猜想是正确的？具有普遍性吗？我们通过解决第二个问题进一步验证。多媒体出示：2米布可以做多少个大书信袋？学生列出算式：2÷学生小组讨论计算方法，进一步验证猜想，全班交流。【生1：我通过画图的方法看出2米有5个米。生2：2里面有10个，每两个看做一份，2里面就有(2×5÷2)个，写成算式2÷=2×5÷2=2×=5（个）生3：通过同学们的计算过程，看出除以等于乘的倒数，所以同学的猜想是对的。】4．谈话：我们通过解决这个问题验证了同学们的猜想，那么整数除以分数可以怎样计算呢？学生进一步总结归纳：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。三、巩固练习，加深理解1．自主练习第1题这是一道巩固新知的基本练习。可以让学生比一比谁算得又对又快，各自在教科书上填写，再指名口答。2．自主练习第3、6题这两道题都是利用新知解决生活中的实际问题。3．自主练习第7题这题是一道简单的实际应用的题目。练习时，可让学生独立解答并交流。注意说明“路程÷时间=速度”的数量关系及计算的方法。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。第2课时教学目标：1．学生在解决具体问题的过程中，熟练掌握一个数除以分数的计算法则。2．掌握一个数除以分数计算方法，进一步培养培养学生知识迁移、转化的能力。3．解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、应用数学的乐趣教学过程：一、串联情境，明确要求1．谈话：同学们，洋娃娃的裙子多漂亮！布艺兴趣小组的同学要给洋娃娃做几条美丽的裙子，我们一起去看看。多媒体出示信息窗2的内容：兴趣小组的同学用米布给洋娃娃做小裙子，做一条需要米。二、提出问题，探究新知1．师问：同学们根据这些信息能提出什么数学问题？[生：米布可以做几条裙子?]师：怎样解决这个问题呢？[学生思考后可能回答：生1：看看米布里有多少个米。生2：用除以可以算出来。学生列式：÷]2．师：这个算式的结果是多少？怎样算呢？将你的想法说给小组里的同学听。小组讨论，教师参与到小组里。谈话：哪个小组愿意把你们的想法和大家说一下？[学生自主探究后交流，理解明确：根据分数除以整数和整数除以分数的计算法则，用乘的倒数。师板书：÷=×=5(条)]3.谈话：回顾联系以前学习的2÷=2×52÷=2×，再观察今天学习的÷=×，它们有什么共同的地方，你有哪些新的发现？[生1：被除数是分数和整数。生2：除数都是分数。生3：计算时都把除法转化成了乘法，都要乘除数的的倒数]谈话：通过刚才的交流，能说说分数除法的计算方法吗？[生1：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。生2：甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。]谈话：同学们归纳出分数除法的计算方法，想一想还有补充吗？[生：甲数除以乙数要0除外，因为0不能做除数，0没有倒数]师生共同将计算法则补充完整。三、巩固应用，拓展延伸1．自主练习第2题这是一组计算题，可以让学生独立完成，交流时要注意针对学生计算过程中容易出错的典型错误及时进行指导。2．自主练习第8题这是一道辩对错题目，其中的错误也是学生在计算分数除法中易错的地方。练习时，可让学生仔细观察找出错误的地方，分析错误的原因，并改错。也可以引导学生总结计算分数乘除法中需要注意的问题，避免出现类似的错误。还可以用小组竞赛的形式，激发学生学习的主动性。3．自主练习第9题这是学生用所学习知识解决实际问题的题目。练习时，先让学生在小组中交