2023届高考文科数学模拟试卷五十二（含参考答案）

2023届高考文科数学模拟试卷五十二（含参考答案）一、选择题（每小题5分，共50分）1．已知全集，集合，，那么（）A． B．C．D．2.为假命题,则的取值范围为（）A．B.C.D.3.已知a是函数f(x)=2x-logeq\f(1,2)x的零点，若0<x0<a，则f(x0)的值满足（）A.f(x0)=0B.f(x0)<0Cf(x0)>0D.f(x0)4．已知等差数列满足，，则它的前6项的和为（）A.21 B．135 C．95 D．5．在正方体中，直线与平面所成的角的正弦值等于（）A．B．C．D．6．已知点在直线上运动，则的最小值为（） A． B． C． D． 7.在中，角所对的边分别为，若，，则()A．B．C．D．8.在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示平面区域的面积等于2，则的值为（）A.-5B.1C9．圆，圆，M、N分别是圆，上的动点，P为x轴上的动点，则的最小值为：（）A． B． C． D．10．定义在R上的奇函数，当时，，则函数的所有零点之和为（）A． B． C． D．二、填空题（每小题4分，共28分）11.一个球的外切正方体的表面积等于6，则此球的表面积为．12.已知平面向量则的值是.13.若关于的不等式的解集为，其中，为常数，则14.已知，则的最小值为15．函数是常数，的部分图象如图所示，则16.已知函数（，为常数），当时，函数有极值，若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围是．17.设不等式的解集为，若，则三、解答题（共72分）18．（本小题满分14分）已知函数（）的最小正周期为.（1）求的值及函数的单调递增区间；（2）当时，求函数的取值范围.19．（本题满分14分）（第20题图）GFABCPED四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为AD的中点，ABCE为菱形，∠BAD＝120°，PA＝（第20题图）GFABCPED(Ⅰ)求证：FG∥平面PDC；(Ⅱ)求二面角F－CD－G的正切值．20.（本题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2＋y2－12x＋32＝0的圆心为Q，过点P(0,2)，且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A、B.(1)求k的取值范围；(2)是否存在常数k，使得向量＋与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．21.（本题15分）已知数列{}的前n项和为，．（Ⅰ）求证：数列{}是等比数列；（Ⅱ）设数列{}的前n项和为，=.试比较与的大小.22.（本小题满分15分）已知 （1）若时，求函数在点处的切线方程； （2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围； （3）令是否存在实数，当是自然对数的底）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案DABACABDAD1．已知全集，集合，，那么（D）A． B．C．D．2.为假命题,则的取值范围为（A）A．B.C.D.3.已知a是函数f(x)=2x-logeq\f(1,2)x的零点，若0<x0<a，则f(x0)的值满足（B）A.f(x0)=0B.f(x0)<0Cf(x0)>0D.f(x0)4．已知等差数列满足，，则它的前6项的和为（A）A.21 B．135 C．95 D．5．在正方体中，直线与平面所成的角的正弦值等于（C）A．B．C．D．6．已知点在直线上运动，则的最小值为（A） A． B． C． D． 7.在中，角所对的边分别为，若，，则(B)A．B．C．D．8.在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示平面区域的面积等于2，则的值为（D）A.-5B.1C9．圆，圆，M、N分别是圆，上的动点，P为x轴上的动点，则的最小值为：（A）A． B． C． D．10．定义在R上的奇函数，当时，，则函数的所有零点之和为（D）A． B． C． D．二、填空题（每小题4分，共28分）11.一个球的外切正方体的表面积等于6，则此球的表面积为．12.已知平面向量则的值是.13.若关于的不等式的解集为，其中，为常数，则－1