习题4：圆柱和圆锥

《圆柱和圆锥》习题第1节圆柱的侧面积1．填一填。（1）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是15厘米，那么圆柱的底面周长是（）厘米。（2）圆柱两底之间的（）叫做高。（3）圆柱的底面周长是厘米，它的一个底面的面积是（）平方厘米。2．小小裁判员。（对的画“√”，错的画“×”）（1）所有圆形的物体都是圆柱。 （）（2）粉笔是圆柱。 （）（3）把圆柱的侧面展开，得到的一定是长方形。 （）（4）如果一个圆柱的底面周长和高相等，侧面展开可以得到一个正方形。 （）3．计算下图圆柱的面积。（单位：厘米）4．一个圆柱的底面直径是3厘米，高是1厘米，画出它的底面和侧面展开图。5．一个圆柱的底面直径是4分米，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个圆柱的高是多少分米？6．一节铁皮烟囱长米，直径是0.2米，做这样的一节烟囱，至少要用铁皮多少平方米？（接缝处忽略不计）7．把一个圆柱沿着平行于底面的方向截成三段，增加的面积是平方分米。这个圆柱底面的面积是多少平方分米？8．—个圆柱的底面周长是0.8米，高是1.4米。它的侧面积是多少？第2节圆柱的表面积1. 火眼金睛判对错。(1)一张长訟厘米、宽10厘米的长方形纸,围成一个圆柱形纸筒(接头除外），纸筒的侧面积是30平方厘米。()(2) 圆柱的底面半径扩大到原来的5倍,圆柱的侧面积就扩大到原来的5倍。()(3)圆柱的底面周长和高相等，侧面展开可以得到一个正方形。()(4) 圆柱的底面积越大，它的表面积就越大。()(5) 圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的侧面积就扩大到原来的2倍。()(6) 两个圆柱的底面直径相等，它们的表面积一定相等。()(7) 给一个圆柱形茶叶筒周围贴标签，要求标签纸的大小就是求这个圆柱的表面积。()2.求下面各圆柱的表面积。（单位:厘米)3.一个高10厘米、直径为8厘米的圆柱形罐头盒,至少需要多少平方厘米铁皮？4.—种没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是2分米，高是5分米,做两个这样的水桶,最少要用铁皮多少平方分米？5.如图所示的圆柱的底面直径是高的2倍。求圆柱的表面积。6.箱底面半径是S分米,髙是a分米要把这个油箱的表面涂上油漆,涂油漆部分的面积是多少？7.有一段长1米、横截面半径是12厘米的圆木，若沿着它的底面直径锯成两份，则它的表面积增加了多少平方厘米？第3节圆柱的体积1.填空题(1)圆柱的体积公式是（）。(2)如果知道圆柱的底面半径为r，高那么圆柱的体积V＝（ ）。(3)—个圆柱的底面积是平方米，高是米，体积是（）。(4)—根圆柱的体积是45立方米,底面积是9平方米，高是()米。(5)—个圆柱的底面周长是分米，高是直径的75%,它的体积是（）立方分米。2.小小裁判员。（对的画“√”，错的画(“×”）(1)圆柱的体积=底面周长髙。（）(2)圆柱的体积计算公式是由长方体体积计算公式推导出来的。（）(3)—个圆柱的体积是立方米，底面积是平方米，高是米。（）(4)一个长方体与一个圆柱底面积相等，髙相等，那么体积也相等。 （）(5)底面积不相等的两个圆柱的体积一定不相等。 （）(6)等底、等高的两个圆柱的体积相等。 （）(7)计算一根圆柱形钢材有多少立方分米，是求钢材的表面积。（）3.—个圆柱的底面半径是5分米，高是6厘米，这个圆柱的体积是多少立方分米？4.猪场要建一个圆柱形沼气池，底面周长为米，深米，其体积是多少立方米？（得数保留整数）5.有两个底面半径相等的圆柱，高之比是3:5,第一个圆柱的体积是48立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个多多少立方厘米？6.—个圆柱形包装桶，底面半径是3分米，高7分米，如果1立方分米的化工原料重队4千克，这只桶能装化工原料多少千克？(得数保留整数）7.一个钢制机器零件如下图所示(单位:厘米）,这种钢每立方厘米重8克，这个零件的质量大约是多少克？8.两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为12分米,体积为81立方分米，另一个圆柱的髙为4分米，体积是多少？第4节容积1.填空（1)一个长方形储水桶，把一段直径是10厘米的圆钢全部放人储水桶内的水中水面上升9厘米；把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面就降4厘米。圆钢的体积是(）立方厘米。（2）求长方体、正方体和圆柱的体积都可以用x()来计算。(3)—个无盖的圆柱形铁皮水箱，从里面量底面直径是2米,深2米,这个水箱的容积是（）立方米。(4)如图所示，瓶子的灌面直径为6厘米，瓶内液体的高度为10厘米，瓶子颠倒后，液面离瓶底为s厘米,根据题意，瓶子的容积是（）毫升。2.选择题。(1) 一个桶可装水50升，这个桶的容积是50()。A.立方厘米 B.立方分米C.立方米(2) 求一个油箱能装汽油多少升实际是求油箱的（）。A.表面积 B.体积 C.容积（3）求做一个圆柱形饼干筒需要多少铁皮，这是求圆柱的()。A. 侧面积 B.表面积 C.容积3. 判断。(1) 一个圆柱形的玻璃杯可盛水1立方分米，我们就说玻璃杯的容积是1升。（）(2) 圆柱的底面半径扩大为原来的2倍,高也扩大为原来的2倍，体积就扩大为原来的4倍。 （）(3) 如果两个圆柱的体积相等，那么它们的侧面积也相等。()(4) 一个圆柱和一个长方体等底等高,它们的体积相等。()4.挖一个圆柱形蓄水池，其底面半径是5米，深是4米，这个蓄水池可蓄水多少立方米？5.一个圆柱形油罐原来高8分米，现在需要加高5分米，这样表面积会增加62.8平方分米，油罐现在的容积是多少升？6.一个圆柱形水池，底面积是平方米,深3米，将一满池水全部抽进另一个长8米、宽3米、深2米的长方体水池里,水面离池口边多少厘米？7.一家饮料企业生产一批饮料，采用圆柱形易拉罐包装,从易拉罐外面量，底面直径是6厘米，高12厘米。易拉罐侧面有“净含量350毫升”的字样，请问这家生产商是否欺骗消费者？8.—个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米，把一个铁块从这个容器内的水中取出后，水面下降了2厘米，这个铁块的体积是多少？9. 一个装满粮食的圆柱形粮囤的底面直径是10米，高是6米，用火车运走，剩下的用每次能装立方米粮食的汽车运，需要多少次才能运完？第5节圆锥1．填空。（1）圆锥有（）条高，圆柱有（）条髙。（2）一个圆锥的底面周长是分米，底面积是（）。（3）以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周，就可以得到一个（）。（4）圆锥由（ ）和（ ）两部分组成。（5）从棱长为5分米的正方体上削一个最大的圆锥，则圆锥的高是（），底面积是（）。（6）一个圆柱的体积是立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米90。（7）一个圆锥的底面积是平方厘米，高是6厘米，这个圆锥的体积是（）立方厘米。（8）—个圆锥和一个圆柱的底面积和体积分别相等，已知这个圆柱的高是9厘米，则这个圆锥的高是（）厘米。（9）一个圆锥的底面周长是分米，体积是立方分米，它的高是（）分米2．判断。（1）圆锥是特殊的圆柱。 （）（2）圆锥的顶点与底面圆心的连线垂直于底面直径。（）（3）圆锥只有一个顶点。 （）（4）圆锥和圆柱一样有无数条高。 （）（5）—个圆柱与一个圆锥体积相等，如果圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，圆锥的高也扩大到原来的2倍，那么圆柱与圆锥的体积还相等。 （）（6）圆锥的底面是一个圆，侧面展开图是一个扇形。 （）（7）圆锥的体积小于圆柱的体积。 （）（8）把一个圆柱形铁锭熔铸成一个圆锥，圆锥的体积与原来圆柱的体积相等。 （）3．选择题。（1）—个圆锥的体积是18立方分米，比与它等底等髙的圆柱的体积少（）立方分米。A．36 B．24 C．9（2）一个圆锥高6厘米，底面半径是3厘米，它的体积是（）立方厘米。A． B． C．56.52（5）—个圆柱与一个圆锥的体积相等，高也相等，圆柱的底面积是3平方厘米，圆锥的底面积是（）平方厘米。A．3 B．1 C．9（6）—段圆柱形钢材，底面周长是6.28厘米，高是3厘米，比与它等底等高的圆锥的体积大（）立方厘米。A．B． C．9.424． 数据看明白，体积求出来。5．求下列圆锥的体积。（1）底面积是平方米，高是米。（2）底面半径是3分米，高是2分米。（3）底面周长是分米，髙是6分米。6．把一个底面半径为1