长方形、正方形面积的计算

人教版三年级下册第六单元《长方形、正方形面积的计算》《长方形正方形面积计算》武汉市西湖区吴家第四小设计说

张桂玲长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算，不仅是今后学习其它图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。学生的创造潜能存在于学习过程探究过程之中而不存在于数学结论中，只有在实实在在的学习过程、思维过程、探究过程中，才能有所创造，学到创造。教师的主导作用，就是全心全意激发学生的主体作用，促其积极参与认知活动，在活动中萌发创造意识，实现对数学知识的“再创造”或“类创造。探究教学与引探教学相比较，它更加注重学生学习的自主性、主动性与创造性，讲究让学生在一定的情境中通过对数学知识的“再创造”来获得新知、发展能力，注意培养学生“仔细观察——大胆猜想——小心论证”的探究精神和探究能力。探究教学与引探教学相比较，它更加注重学生学习的自主性、主动性与创造性，讲究让学生在一定的情境中通过对数学知识的“再创造”来获得新知、发展能力，注意培养学生“仔细观察——大胆猜想——小心论证”的探究精神和探究能力。本课本着探究教学和以生为本的思想，诱导学生通过“实验—发现—验证现了对“长方形面积计算公式”的再创造。至于正方形面积公式，学生是通过长方形面积公式迁移形成的。通过自主探究，获得长方形面积的计算公式后，设计了一些应用性练习，如计算玻璃的面积等，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。这个实际生活问题得以解决，既丰富了学生的生活经验，同时又提高了学生解决实际问题的能力。教学设教学目标1、2、3、

使学生了理解、掌握长方形和正方形的面积计算公式，能正确地计算长方形和正方形的面积。通过让学生经历长方形、正方形的面积计算公式的推导过程，培养学生分析、推理的能力。培养学生自主探究、小组合作的探索精神，激发学生学习兴趣和热情。

教学重点：在活动验证过程中，理解掌握长方形、正方形面积的计算方法。教学难点：理解长方形面积计算公式的推导过程。教学具准备：1方厘米的正方形若干个，5米、3米的长方形，直尺，教学过程一、创设情境1、我们已学过了面积和面积单位，你知道常用的面积单位有哪些吗？2、你能比一下1方厘米有多大吗？3、你们看个小正方形的面积就是1平方厘米。猜一猜1、现在要示这张卡片的面积，想一想用哪个面积单比较合适呢？2、请你们一估，它的面积是多少平方厘米呢？你估的是多少？你呢？你认为是多少呢？2、有15方厘米，有估10方厘米、有估平方厘米。这张卡片的实际面积到底是多少平方厘米？你们有什么方法可以知道呢？3、请你们动脑筋想一想，再把你的想法和同位小声的说一说。4、你想到么办法？你呢？说说你的吧。5、大家想了这么多的好办法你们可以利用老师发给的学具袋，用自己的方法动手试试看。二、实践探究摆一摆1、学生操，教师巡视。2、现在知他的面积是多少了吗？你来说？你呢？3，你得到的面积是多少？能说说你用什么方法得到的吗？（实物展示）你真棒，说的非常有条理，3、你得到面积是多少？用了什么方法？（实物展台演示）咦只把横排摆了5排摆了3么就知道面积就是15方厘米呢？他的解释你们听明白了吗？你是一个很会思考的学生看一看1、刚才，们利1平方厘米的正方形摆了摆，当把它全部摆满，正好用摆15个1方厘米的正方形，它的面积是平方厘米，还有的同学横排摆5个，竖的摆3，发现一共有3个55×3等于15平方厘米。2、还有不的方法吗？

哦！说说看。他的解释你听明白了吗？还有谁和他的方法是一样的？你来说一说。你用的×3实际就是长乘宽得到面积是15平方厘米，这种方法和我们摆的结果是一样的。看来，用长乘宽也可以计算出这个长方形的面积。3、是不是有的长方形的面积都可以利用长乘宽计算呢？让我们一起来做个实验验证一下。实验验证1、谁来把验要求读一读见出示实验要求）实验要求1取几个1平方厘米的正方形拼成不同的长方形。（2小组为单位，一人记录，三人拼摆。（3论：通过实验，你们小组得到什么结论？2、学生操，教师巡视3、哪个小先来介绍以下你们的实验。你们得到什么结论了呢？4、通过刚的实验，我们都得到一个结论：用长乘宽可以求出这个长方形的面积由此我们认为：所有长方形的面积等于长乘宽板书：长×宽=长方形的面积学生起读4、这两个方形的面积是多少呢？请同学们先用尺量出他的长和宽，再计算面积拿出学习材料谁来说一说第一个图形你量出的长是多少？宽是多少？面积呢？你来说说这个图形的长宽是多少？你有什么发现？这是一个正方形，这和这都叫作它的边长，学生回答，老师操作电脑正方形的面积该怎么求呢？板书：边长×边长正方形的面积学生齐读一遍三、实际运用1学们可真能干，通过大家的努力，我们知道了长方形和正方形的面积怎么求。现在老师遇到了一个关于面积的难题，你们愿意帮我解决吗？2、请大家读题目，说说你们知道哪些信息？给它配上同样大小的玻璃，要求这块玻璃的面积就是求什么？学生思考指名回答估一估，它的面积是多少呢？你们会做吗？做在算术本上。指名回答，电脑显示6、4、24各表示什么？是这样做的同学请举手。

大家做的真不错，2同学们拿出答题纸完成第一题独立完趁，集体订正纸反放桌上）3、谁来说，这节课咱们一起学习了什么知识？有什么收获？4、你们看是一张长方形的彩纸，你会计算它的面积吗？动手算一算？怎么了？哦，看来要求长方形的面积必须要知道哪些条件呢？老师已经量出了它的长是8分米，宽是1米，现在你能求出它的面积吗？5展练习。①、一块长方形的菜地长8米，宽比长短3米，它的面积是多少？②、一个长6厘米，宽5厘米的长方形，如果把长延长2厘米，它的面积是多少？教学反片段一

以问激探究新知师：这张卡片的实际面积到底是多少平方厘米？你们有什么方法可以知道呢？请你们先动脑筋想一想，再把你的想法和同位小声的说一说。生：老师我们可以用尺量一量生：老师我们可以用数方格的方法。把它放到方格纸上比画一下再数出格数，就可以知道它的面积了。生：老师我们可以用1平方厘米的正方形摆一摆，看看用了几个就是几平方厘米。师：大家想到了这么多的好办法，你们可以利用老师发给的学具袋，用自己的方法动手试试看。……反思：建构主义的学习理论认为：学习过程是学习环境主体与学习相互作用的过程。教师应当为学习主体的主动参与创设必要的环境和条件，使得学生能够利用这些环境和条件主动学习获取知识。这节课开课提问紧扣新课内容，开门见山，为新课设疑生趣奠定基础，激发了学习新知的兴趣，为学生学习新知创造条件。片段二

方法比识更重要师：大家想到了这么多的好办法，你们可以利用老师发给的学具袋，用自己的方法动手试试看。

学生操作，教师巡视。师：你得到长方形的面积是多少？能说说你用什么方法得到的吗？生：我得到这个长方形的面积是平方厘米。我用1方厘米的小正方形把它全部铺满一共用了个，所以这个长方形的面积就是平方厘米物台展示）师：你真棒，说的非常有条理，师：你得到的面积是多少？用了什么方法？生：我得到这个长方形的面积也是平方厘米。长方形的一横排可以摆满5个，竖着可以摆3排，所以我一算就知道长方形的面积是15平方厘米了物台展示）师：咦！你只把横排摆了5个，竖排摆3，怎么就知道面积就是15平方厘米呢？生：你们看，长方形里一排可以摆5个1方厘米的正方形，可以摆这样的3排，总共可以摆35，3×就是15，所以长方形的面积就是方厘米。师：他的解释你们听明白了吗？你是一个很会思考的学生师：还有不同的方法吗？请你说说看。生：我妈妈以前告诉过我，长方形的面积可以用长×宽计算，所以我用尺量出长方形的长是5米，宽是3厘米，然后用35=15平方厘米师：他的解释你听明白了吗？你用的5×实际就是长乘宽得到面积是15方厘米，这种方法和我们摆的结果是一样的。看来，用长乘宽也可以计算出这个长方形的面积。师：是不是所有的长方形的面积都可以利用长乘宽计算呢？让我们一起来做个实验验证一下。……反思：小学数学新课程标准在数学新教学价值观中要求"方法比知识更重要"，教师改变了传统的“传递——接受”式模式，尝试采用"自主探究式教学模式，贯穿“实验-发现验证”思路，教学过程注重了学习方法，思维方法，探索方法的获取，让学生主动获取知识，同时也让学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观，这也就是贯彻新课程标准的充分体现。“实--现-验”的学习方法的指导对学生今后的发展来说非常重要。教学中引导学生主动探索长方形面积计算的公式。长方形面积公式是通过学生摆、量、想等数学活动，让学生在逐步抽象的过程中归纳

和概括的；正方形面积计算公式，则利用学生对长方形和正方形关系的理解，让学生运用人合乎逻辑的思考，推导出来。这样，不仅满足了学生自主探索知识、获取知识的愿望，而且使得公式探索的过程更加生动，更加富有挑战性。片段三

知识运用实际生活师：请大家默读题目，说说你们知道哪些信息？给它配上同样大小的玻璃，要求这块玻璃的面积就是求什么？生：给它配上同样大小的玻璃，要求这块玻璃的面积就是求这块玻璃的面积。师：估一估，它的面积是多少呢？……师你们看这是一张长方形的彩纸会计算它的面积吗？动手算一算？怎么了？生：老师现在不能计算它的面积！师：为什么呀？生学生抢着说）我们不知道长和宽怎么计算面积呢？师：哦，看来要求长方形的面积必须要知道哪些条件呢？生：异口同声说：长和宽……反思我们的数学教学要重视为学生提供运用不同策略解决问题的机会，帮助学生在解决问题的过程中，深化对知识的理解，发展数学思考。教学时，我除了运用直观长方形和正方形之外，