露天矿生产的车辆安排毕业论文设计

PAGE1露天矿生产的车辆安排摘要：本文研究了露天矿生产的车辆安排问题，建立了一个用于实现不同生产目标下一个班次的较优生产计划的一般化数学模型，并得出一个快速算法。首先通过分析得出一般情况下此类问题可以分解为求解铲位与卸点之间的最短路径、求解所得各路径在不同优化目标下的理论最佳流量及在此基础上对卡车与铲车实行最优匹配从而确定最优生产计划三个相互联系、逐步深入的子问题。从这个结论入手，结合本问题各铲位卸点之间最短距离已知的条件，根据题目所给不同原则及约束条件建立了线性规划模型。在其基础上的排序选优算法、及利用贪心算法对所得的初始理论解进一步深入求实际最优解的逐步深入相互结合补充的子模型，通过matlab及编写相应的算法程序利用计算机进行求解，并结合编写的计算机的模拟程序得出了较为满意和准确的优化解。在问题二将多目标线性规划转化为单目标的线性规划时还运用了层次分析法来确定加权因子。然后文章通过对模型的检验和误差分析，验证了具体计算结果和模型的准确性与稳定性，并将计算机模拟所得结果与模型所得结果进行比较并对两者异同进行讨论。同时通过灵敏度分析对实际生产中各种影响生产计划的因素进行了讨论。文章还进一步讨论了运用排队论，自动元胞机等理论对模型进行改进的可能性，并考虑结合实际对文章某些假设给予修改，从而推广了模型的应用范围。最后，对本文建立的模型进行了优缺点评价。本文根据以上原理对问题一二分别建立的模型均较好的得到问题的优化解。对于问题一：模型得出了最小总运量8.6313（万吨*公里），需出动7台电铲，分别置于铲位1、2、3、4、8、9、10；最少需卡车13辆即可满足产量要求。对于问题二：需出动电铲7台，分别置于铲位1、2、3、5、8、9、10。利用现有的20辆卡车，能够达到最大总产量：102256吨。岩石产量：49742吨；矿石产量：52514吨。一问题的提出钢铁工业是国家工业的基础之一，许多现代化铁矿是露天开采的，它的生产主要是由电铲装车、卡车运输及卸车来完成。提高这些大型设备的利用率是增加露天矿经济效益的首要任务。关于铲位及电铲：露天矿里有若干个爆破生成的石料堆，每堆称为一个铲位，每个铲位已预先根据铁含量将石料分成矿石和岩石。每个铲位的矿石、岩石数量，以及矿石的平均铁含量（称为品位）都是已知的。每个铲位至多能安置一台电铲，电铲的平均装车时间为5分钟。关于卸点：卸货地点分为岩石卸点和矿石卸点两大类，每个卸点都有各自的产量要求。要求送到各个卸点的矿石搭配应达到一定的品位要求，搭配的量在一个班次（8小时）内满足品位限制即可。从长远看，卸点可以移动，但一个班次内不变。卡车的平均卸车时间为3分钟。关于卡车：所用卡车载重量为154吨，平均时速28。一个班次中只在开始工作时点火一次。原则上在安排时不应发生卡车等待的情况。电铲和卸点都不能同时为两辆及两辆以上卡车服务。卡车每次都是满载运输。问题如下：在卡车不等待条件下满足产量和质量（品位）要求，分别根据下面两条原则：1.总运量（吨公里）最小，同时出动最少的卡车，从而运输成本最小；2.利用现有车辆运输，获得最大的产量（岩石产量优先；在产量相同的情况下，取总运量最小的解）。建立数学模型，并给出一个班次生产计划的快速算法。一个班次的生产计划应该包含以下内容：出动几台电铲，分别在哪些铲位上；出动几辆卡车，分别在哪些路线上各运输多少次。并根据所给实例运用所建模型给出具体解答。二问题的初步分析问题给出的露天矿的车辆安排实质上给出一个在不同的优化目标及约束条件下，实现车辆在产品提供点——铲位和产品接受点——卸点之间的最优分配方案，问题中隐含或直接的给出了各类约束条件，包括：提供点供应量上限和接收点的所需产量下限。卡车的工作效率，包括装车效率、卸车效率、装载量及时速等。卡车运行过程中所应满足的约束，包括卸点与铲位能够同时服务的台数。我们要做的就是在这些约束下，建立合理的模型，达到要求的最优目标，并给出较好的卡车安排计划。三模型的假设考虑卡车点火时相当可观的耗油量，假设一个班次中只在开始工作时点火一次。电铲和卸点都不能同时为两辆及两辆以上卡车服务。卡车每次都是满载运输，且所有参加运输卡车均充分利用。卡车不固定为某条路线服务。且忽略卡车在不同路线之间的转移时间。铲车位置在一个班次内认为其保持不变，即铲车固定为某一铲位服务。每个铲位到每个卸点的道路都是专用的宽60的双向车道，不会出现堵车现象。道路质量完好，卡车行驶过程中能够保持平均28km/h的时速而不会因道路问题出现异常行驶，如停车或变速等。卡车的调度完全由铲点卸点的需求决定，即不出现由于驾驶员休息换班等原因造成的调度间歇时间。品位限制在一个班次内达到即符合要求。相比于一个班次8个小时，单独卡车的等待时间若小于10分钟可忽略，即可视为充分利用没有等待。10、装载卸载时间在整个过程中即当作常数来处理，即忽略其随机性。四文中用到的符号说明Pij:第i个铲位到第j个卸点的平均货流量。(t/h)Sij:第i个铲位到第j个卸点的距离。(m)Qi:第i个铲位的矿石的平均铁含量。Ki:第i个铲位的矿石数量。(t)Yi: 第i个铲位的岩石数量。(t)W: 卡车载重。(t)V: 卡车速度。(km/s)TD:电铲装车时间。(h)TK:卡车卸车时间。(h)Ri:第i个卸点的产量要求。(t)QL,QU:品位要求(UpperboundandLowerbound)。ki:矿石卸点与岩石卸点的分界点H:一个班次的时长M:总运量(h*km)K:一个班次中共需卡车数A:总产量（t）Ak:岩石总产量（t）At:矿石总产量（t）:线性规划中的加权因子其余变量在文中使用时另行说明。五模型的建立5．1概述根据题意,我们分析得出露天矿开采的卡车调度系统设计可以由以下三个子问题的分析入手:即求解各卸点与铲位之间的最短路线问题。在本题中，由于各点之间的道路距离均为已知，所以在模型建立中可以直接利用，而不需要再建立求解最短距离的数学模型。在各不同实际生产原则所形成的优化目标下,求解各条路线所具有的最佳单位时间平均流量,这可以转化成一个线性规划问题。在上一步得出的线性规划的最优解的基础上，根据题目所给约束，对铲车与卡车实行实时匹配。补充说明:对于矿石与岩石的处理,经过分析我们发现,在模型的建立中,两者除了在同一铲位往矿石卸点与岩石卸点运送时因具有不同的产能约束，需要特别处理外，其余方面处理方法没有本质差别，所以我们采取在模型中，将卸点按排列顺序分为两类，当j<＝ki时卸点为矿石卸点，j>=ki时为岩石卸点。5．2问题一的模型建立利用线性规划求解最佳线路与其理论平均流量。1，目标函数的初步确定由题意经分析可得各路线运量应定义为其单位时间的平均流量与路线长度乘积（Pij*Sij），故可得系统总运量的数学表达式为按照原则分析可得出一个以最小运量和最少车数为目标的多目标规划模型，从而得出该规划的目标函数为目标函数一：MinM=目标函数二：MinK2,模型的简化对目标函数：分析可得在此线性规划的模型中，实现最小卡车数的目标可以与最小总运量统一成为一个目标函数（详细原因见后面分析三）中的公式2）），由此多目标规划可转化为一个单目标线性规划。对约束条件：题目给定的卡车满载运输的假设使得8*Pij应为卡车载重量W的整数倍，即原模型应转化为一个整数规划模型，但是考虑到整数规划模型随规模增大很难找到有效快速算法[3]，而实际生产中涉及的往往是大规模的实例，应用整数规划模型有实用性较差。考虑到卡车满载实质上与降低生产成本是一致的，而在第一步的线性规划模型中我们得到的只是初始理论最优解，实际最优解仍需深入到第二步才能最终确定，我们考虑在此模型中暂时忽略整数约束的问题，在第二步的进一步研究中再给予考虑。3，模型的得出由此我们可以得到所需的线性规划模型：目标函数：MinM=……(1)S.t:对每个铲点i，分别考虑各铲位矿石和岩石的最大出运量约束：<=Ki/H ——矿石出运量<=Yi/H ——岩石出运量考虑铲车的最大装车效率——铲车最大效率其中：W/TD为铲车最大工作效率。Ki为矿石卸点与岩石卸点的分界在H点,1<=j<=Ki时卸点为矿石卸点，j>Ki时为岩石卸点。Ki/H为该铲点最大产能。对每个卸点j：考虑卸载最大效率(任意时刻只能一台卡车卸货)：<=W/TK满足产量要求：>=Rj考虑品质因素：QL<=<=QU以上便是我们根据原则一所建立的线性规划模型。通过该模型的求解，可解出各路线的最佳流量。如前所述，在实际运输过程中还需考虑车子每趟运输均为满载，所以由此线性规划模型得出的只是最小总运量的理论值，实际最小总运量还需结合实际卡车数目及分配情况从下一步模型中进一步确定。二)排序选优确定铲车数与分配：由第一步的个路线对应的最佳流量，我们对每个铲位分别求出其总的平均流量Ps，即对每个i求出Ps=然后对所有结果非0的共m个铲位i的Ps进行降序排序。假设实际具有的铲车数目为n。若m<=n，则可直接出动m辆铲车至m个最佳铲位。由一）解得的Pij即为最终确定的最优路线及其平均流量。若m>n，我们还需要进行进一步的处理，具体做法为：1，从排序集合中选取n个对应流量最大的铲位，将剩余的(m-n)个铲位所对应的路线及其他所有路线赋值为0。2，将相应的未知变量Pij及规定值为0的Pij代入一）中建立的线性规划模型，重新计算出最优路线的单位时间平均流量即可。三）最少卡车数目理论值的初步确定已知某条路线的平均流量，我们可容易推得这条路线所需最少的运送次数为由于卡车每次完成一个装卸过程的时间由装车时间TD，卸车时间TK及往返于卸点铲位的时间组成，容易推得单位时间内所有卡车消耗在装卸过程中的总时间的数学表达式为由此可得卡车实际装载货物的运行时间为（运行总时间－消耗时间）／2又根据我们的假设3，可知K辆卡车在单位时间内运行时间总共为K小时，从而得出所有卡车在单位时间内的总运量的数学表达式：（2）容易得出（2）式应等于我们从线性规划模型中得到的M，而V,W均为已知，由此易得所需最小卡车数的理论值K，即为实际所需最小卡车数的下界。准确的K值需在此基础上，结合卡车不等待等约束条件经过下一步模型的具体模拟才能得出。四)用贪心算法确定卡车的分配： 对于每条从铲点i到卸点j的道路，设满足运量要求所需卡车的工作时间量为Tij(h)：Tij=Pij*8/w*(TD+TK+Sij/v) ……(*)而每辆卡车的在一个班次内的工作时间为8h*60m/h.由此两点，利用贪心算法便可得出卡车的具体的分配方案。算法步骤如下(程序源代码见附录五)： 考虑每条路线所需的卡车的工作时间：对于每条所需时间大于一个班次时间(480m)的路线：直接分配辆卡车。重复该步骤直至无满足该条件为止。对于所需时间小于一个班次时间(480m)的路线:找一辆剩余工作时间与其所需最配备的卡车配给之。如无则配辆新卡车。重复该步骤直至所有路线满足流量为止。五）一个班次生产计划的快速算法：综合上述一）至四）四个子模型即可得到在实现最小总运量目标下的一个班次生产计划的快速算法。其中输入为上述模型用到的所有约束参数，输出即为最小总产量及具体的生产计划。5．3问题二的模型建立一)利用线性规划求解最佳线路与其平均流量。与问题一类似我们可以根据题目所给原则建立一个以Pij为变量的线性规划模型。目标函数的得出分析题目所给原则可得一个以总产量和岩石产量最大为目标的多目标线性模型，其中岩石产量与矿石产量相比具有较高优先考虑系数。其目标函数如下：目标函数一：MaxA目标函数二：MaxAk2、模型简化对目标函数：用一个合适的反应矿石产量At与岩石产量Ak权重关系的加权因子将上述多目标线性规划转化成一个单目标的线性规划。即原目标函数可以转化为MaxAt+Ak为了确定的值，我们采取了层次分析法。并把得来的岩石和矿石的权重比应用到我们的目标函数中，一定程度上能够体现原来问题的含义。由于问题所给信息量少，加之我们对这方面的了解较少，我们无法完整详细进行层次分析。至于较为准确的层次分析，需要请教这方面的专家才能得到。层次分析法所得判断矩阵及相关结果如下：岩石15/4矿石4/51CI＝CR＝0；W=(0.5556,0.4444);对约束条件：与问题一类似，我们在第一步的线性规划模型中也暂时忽略整数约束，在第二步的深入确定中再给予考虑，并在最终联系实例进行对这种处理方法的验证。3、模型的得出容易推得A,At,Ak的表达式分别如下：A=Ak＝At=A-Ak＝从而得出以下线性规划模型：目标函数：Max*At+Ak———(3)S.t满足模型一的所有6个约束条件考虑总卡车数的约束，与模型一中的公式（2）同理可得约束条件通过解此标准线性规划方程可初步得出一定数目较优路线的平均单位流量。同样的类似于模型一的原因，在实际运输过程中我们需考虑到卡车采用满载运输，所以此线性规划模型只能初步确定理论的最大总产量，实际最大总产量仍需结合实际卡车调度情况在下一步模型中进一步得到准确解。二)排序确定铲车数与分配：因为路线对应的Pij越大，其在得到最大产量的运输中贡献越大，所以在一）中解得的较优路线中，可以运用与模型一中确定最优路线相似的方法，通过对Ps的排序选择确定最中投入使用的铲位及最优路线。假设实际具有的铲车数目为n。若m<=n，则可直接出动m辆铲车至m个最佳铲位。由一）解得的Pij即为最终确定的最优路线及其平均流量。若m>n，我们还需要进行进一步的处理，具体做法为：1，从排序集合中选取n个对应流量最大的铲位，将剩余的(m-n)个铲位所对应的路线及其他所有路线的强制赋值为0。2，将相应的未知变量Pij及规定值为0的Pij代入一）中建立的线性规划模型，重新计算出最优路线的单位时间平均流量即可。三)用贪心算法确定卡车的分配： 与4.2.2相同。四）一个班次生产计划的快速算法综合上述一）～三）三个子模型即可得到在实现最大总产量的目标下的一个班次的生产计划，其输入参数为上述模型中所需的参数约束，输出即为最大总产量及具体的一个生产计划。六模型的求解对各铲点及卸点进行编号，如下图所示：4321543215问题一的求解6.1.1线性规划模型的求解求解方法由于我们建立的模型一是一个标准的线性规划模型，所以根据题中所给参数可以很方便的利用现有软件matlab进行求解。（具体matlab的m脚本文件程序见附录一）在解得Pij之后再将其代入公式（2），即可得出K值。计算结果通过matlab的运行，我们可以很快的得到各路线的最佳平均流量，在所有可能路线中得到11条路线的最佳平均流量非0,具体结果如下表（单位：kt/h）：铲位1铲位2铲位3铲位4铲位5铲位6铲位7铲位8铲位9铲位10矿石漏00.25000001.041700.2083倒装场Ⅰ00.791700.8333000000倒装场Ⅱ00.270800000001.3542岩场000000001.33950.2855岩石漏1.562500.81250000000由此我们还作出了这11条最佳路线之间的通路,具体结果如下图所示:由上图可直观看出解的合理性。观察可见利用铲位数恰为7个，所以对于本题不用进行路线的取舍，7台铲车全部利用，分别置于铲位1，2，3，4，8，9，10上。最小总运量的理论值为1.0604＝8.4832（万吨*公里）根据(*)式： 解出每条路线所需的卡车的工作量，如下表：路线连接铲点路线连接卸点往返运输一次所需时间(minute)所需总的卡车工作时间(minute)1510.7429880.9142130.2429393.1572212.2429514.22324.5429368.1433513.4429578.0434312.8429565.0868116.1429887.8579412.542987810113.4429147.87110310.1429720.14310410.4429156.643 因此总的所需卡车的工作量为6090minutes。 由于每辆卡车在一个班次内的最大工作量为8h*60m=480minutes. 所以理论上最少车辆数K=6090/480=12.687，即13辆.6．1．2卡车的分配方案：根据上表，经过分析可以得出每条路线卡车需运输的次数表：路线连接铲点路线连接卸点需要运输的总次数15822113224223153543424481559470101111037110415然后，我们编制程序并经过分析得出具体的卡车分配方案：卡车号路线连接铲点路线连接卸点运输次数No.11545No.21537356No.33537No.42239No.54238No.623151038No.72113426No.88130No.98125223352No.109438No.1194321038No.1210347No.13104151011110366.1.3计算结果： 根据6.1.2得出的卡车分配方案，计算出结果如下： 出动7辆铲车，分别在1，2，3，4，8，9，10号铲位上。出动13辆卡车，按照上表中的安排进行运输。卸点矿石漏倒装场I倒装场II岩场岩石漏目标产量t1200013000130001300019000实际产量t1216613244132441309019250品质因素30.5%30.0%30.4%总运量：86313.9吨*公里。总产量：70994吨。这也是我们在理论最优解的基础上对问题一得到的最终解。6．2模型二的求解6．2．1线性规划模型的求解求解方法此模型中，我们取＝0.8,与模型一类似，我们建立的是标准的线性规划模型，所以初始较优解可以方便的通过现成的matlab软件求得结果（matlab脚本m文件程序见附录二），求得的解按照所述原理通过一个简单的算法程序进行排序和选择（程序源代码见附录三），利用所得结果通过再次运行同一matlab程序即可得所需解。计算结果通过第一次matlab的计算，我们得到如下表格所示的初始解：（单位：kt/h）铲位1铲位2铲位3铲位4铲位5铲位6铲位7铲位8铲位9铲位10矿石漏000.37500001.12500倒装场Ⅰ00.811200.89371.37500000倒装场Ⅱ00.50130.12020000.63720.500.4555岩场000000001.68751.3925岩石漏1.56250.16471.35280000000以及12.954(kt/h)从而可得本题中m=9,而n=7,即m>n,所以要继续下一步对这9个铲位的Ps进行排序并从中选择Ps最大的7个铲位。通过计算，我们选出的铲位为1，2，3，5，8，9，10。限制其他的铲位Pij为0重新运行matlab后我们得到最终结果如下表所示（单位：kt/h）铲位1铲位2铲位3铲位4铲位5铲位6铲位7铲位8铲位9铲位10矿石漏000.535500000.8040.16050倒装场Ⅰ0．28551.14270.276801.37500000倒装场Ⅱ00.16980.216800000.82100.6785岩场00000000.2231.68751.1695岩石漏1.56250.53550.818900.163100000以及最大总产量为8*同样我们根据最终结果做得铲位与卸点之间在最大产量优化目标下所得的通路，具体结果如下图：由上图也可直观看出解的合理性根据(*)式： 解出每条路线所需的卡车的工作量，如下表：路线连接铲点路线连接卸点往返运输一次所需时间(minute)所需总的卡车工作时间(minute)1216.1429242.1431510.7429880.9142212.2429734.5712324.5429220.8862515.5429435.23126.0429729.23216.1429242.1433323.9429287.3143513.4429578.0435213.4429967.8865519.7429177.68681169429642.5438418.5429222.5149110.742996.68579412.54291103.7710310.1429365.1410410.4429637.014 因此总的所需卡车的工作量为9241.66minutes。 由于每辆卡车在一个班次内的最大工作量为8h*60m=480minutes. 所以理论上最少车辆数K=9241.66/480=19.25，即20辆.满足要求.6．2．2卡车的分配方案：根据上表，经过分析可以得出每条路线卡车需运输的次数表。路线连接铲点路线连接卸点所需卡车运输总次数12151582226023925283128321533123543527255981428343841291994881033610461然后，我们编制程序并经过分析得出具体的卡车分配方案：卡车号路线连接铲点路线连接卸点卡车运输次数No.11215319No.25236No.35236No.41544No.52239No.62392221No.73119No.82528No.932151413No.108130No.118335No.1210450No.139438No.149438No.153535No.165591528No.1710336838No.1833129412358No.199191510No.2084121041181126.2.3计算结果： 根据6.2.2得出的卡车分配方案，计算出结果如下： 出动7辆铲车，分别在1，2，3，5，8，9，10号铲位上。出动20辆卡车，按照上表中的安排进行运输。卸点矿石漏倒装场I倒装场II岩场岩石漏产量t1216624948154002479424948品质因素30.5%29.6%30.4%总产量：102256吨。岩产量：49742吨。总运量：155426吨*公里。这也是我们在理论最优解的基础上对问题二得到的最终解。七模型结果的检验，误差分析及讨论7．1结果检验1、对路线排序选优算法的检验为了验证我们在初步选优的基础上通过排序进一步确定最优路线的算法是否正确，我们通过从10个候选铲位任意选择7个铲位，令剩余3个的Pij为0，代入模型二的matlab脚本程序运行，穷举计算种情况各自最大产量。（详细结果见附录（4））容易发现在所有的结果中，除少数组合不具有最优解外，其余产量均不超过1.3万吨，均小于我们在模型二中所得最大产量，由此可以验证我们的算法具有较优的准确性与合理性。2、模拟检验：考虑到我们仅仅只给出卡车的总体安排，即只有各条路线上的卡车数及安排而无具体排时计划方案。虽然因为随机因素影响，装卸时间与运输时间都不精确，从而排时计划无效。但对整个生产过程进行一次模拟是很有必要的。这是因为这样不仅可以帮助我们检验班次计划可行性如何，同时还可以帮助我们了解哪些铲点和卸点的卡车冲突较为严重，需要重点解决。 在模拟的过程中最关键的地方就是当卡车请求时(卸完货)，如何决定其下一步的分配。这里我们采用的是贪心算法，即当卡车请求任务时，对所有电铲进行一次扫描，从而发现最需车的电铲。将卡车分配往该电铲即可。具体算法步骤如下：如果是刚卸完货：将所有的电铲按其与卡车所在地的距离进行排序。按到达时间序扫描每个电铲：卡车到达时该电铲正在工作，则考察下个电铲。该路线上的流量在某时间段内已经满足该时间段内的要求(根据Pij可求得)，则考察下个电铲。不满足a)b)，则将卡车配往该电铲。没有满足c)的,则选取该时间段内流量相对较小的路线对应的电铲。如果是刚装上矿：将所有的卸点按其与卡车所在地的距离进行排序。按到达时间序扫描每个卸点：卡车到达时该卸点正有卡车在卸货，则考虑下个卸点。在该时间段内该卸点的卸货量已经满足该时间段内的卸货要求,则考察下个卸点。不满足a)b),则将卡车配往该卸点。没有满足c)的，则选取该时间段内卸货量相对较少的卸点。通过模拟,我们得到一份长达1000余行的生产计划单。限于篇幅，仅列出部分于附录六中。1对第一个问题进行模拟：结果：卸点矿石漏倒装场I倒装场II岩场岩石漏目标产量t1200013000130001300019000产量(t)1324413029131361324419714品质因素30.33%30.45%30.25%需要卡车15辆。总运量：89729.8目标产量：70000t。实际产量：72367t。分析与结论：1，结果较为合理。通过上述模拟，我们得知15辆卡车在总运量90000下完成生产任务是完全可行的。2，铲点10冲突较为严重。分析得出的生产计划单，我们得知铲点10的冲突比较严重，从图中也可看出有三条路线是连接铲点10与卸点的，并且这三条路线里程都很短，卡车来回较频繁，铲点10负荷较大，容易产生冲突，实际调度车辆时需要重点考虑。2对第二个问题进行模拟：结果：卸点矿石漏倒装场I倒装场II岩场岩石漏目标产量t1216624948154002479424948产量(t)1262819172175562279220326品质因素30.42%29.84%30.14% 利用现有的20辆卡车。目标总产量：102256。实际总产量:92474t.分析与结论： 1，结果较为合理。通过上述的模拟，得知20辆卡车全部投入使用，达到总产量90000t以上,岩产量40000t以上是完全可行的。2，冲突均比较严重。由得到的生产计划及以上的数据分析可知各铲点几乎均为满负荷运载，卡车出现较多的等待情况。因此做好卡车的实时调度是非常重要的。 模拟得出的结果与理论分析有一定的差距。究其原因，可知： 1，模拟算法不够好。在这里贪心算法无法得到最优解，因此这次模拟不是最优的生产计划。但贪心算法简单易行，可以解出最小目标值的一个上界或最大目标值的一个下界(相对最优解)，从而来检验我们的理论分析的正确与否。 2，实际调度时也于理论上的分析有一定的差距。考虑到各种随机因素，如装卸时间与运输时间不精确，车辆突然损坏，电铲故障等，这里我们阅读了大量的有关露天矿卡车调度的算法文章。建议参考美国模块公司dispatch系统中所用的动态规划方法结合实际矿场情况进行实时调度。实践证明这是卡车调度中最为有效的算法之一。7．2结果分析与讨论7．2．1灵敏度分析问题一的分析为了考察问题一的线性规划模型中各参数对目标函数的影响，以便能够在实际生产中地抓住主要因素，作出尽可能有效的降低总运量从而降低生产成本的决策，我们对此模型作了灵敏度的分析。具体做法为分别对各铲位的矿石岩石出运量（Ki/H,Yi/H），卡车卸载效率(W/TK),铲车卸载效率（W/TD）及各卸点要求产量（Rj）的输入数据进行处理，取其依次比原值降低1％～10％，通过matlab求解取得目标函数M相应的变化，并利用matlab的作图工具将M随各参数变化的趋势在同一个坐标轴上表示出来，具体图像如下：（图像说明：横坐标为参数与原始值的比值，依次为从0.9～1.0,纵坐标为目标值与原始值的比值）由图可见：1）．车的最大效率（W/TK）的变化对总运量几乎不产生影响，即增大卡车的满载量或是降低卡车的卸货时间即提高卡车的卸货速度对减小总运量即降低总成本几乎没有贡献。2）．铲位的矿石岩石最大出运量（Qi/H,Yi/H）和铲车的最大效率(W/TD)对总运量的影响略大，但总体说来仍然不明显，即试图通过增大铲位的矿石岩石含量或是降低铲车装车时间即提高铲车的装车速度来降低总成本也不会有有效效果。3）．卸点的要求产量对总运量的影响相比之下很大，即适当降低卸点的产量要求可以大大减少总成本。综上所述可见，若希望有效降低总成本，决策者应主要从适当降低卸点的要求产量着手，在产量与成本之间得到符合实际要求的正确决策。同时，通过对各参数改变情况下得到的最佳路线及其Pij的比较分析，容易发现虽然最佳流量有少量变化，但最佳路线完全没有变化，这说明我们建立的线性规划模型对于选取最佳路线具有良好的稳定性和准确性，具体到问题一，也说明我们所选得的7各铲位及其路线的确是应有的最优路线。问题二的分析与问题一类似，我们对问题二的线性规划模型分别对铲位矿石岩石出运量、铲车的最大效率、卸点的产量要求、卡车的最大效率及提供卡车数量这些参数进行了灵敏度的分析，并作出目标函数随参数变化的趋势图，具体见下：（图形一，坐标轴取法类似对模型一的分析处理）（图形二，目标函数随卡车数量的变化曲线，横坐标代表卡车数，纵坐标为总产量与20辆卡车约束下求得的最大产量的比值）由图可见：1．车最大卸载效率、铲位矿石岩石最大出运量、卸点产量要求、铲车最大效率对最大总产量的影响依次增大，所以决策者若希望有效提高生产总产量，因将技术改进的主要精力置于铲车的效率（W/TD）提高上，即提高卡车的最大运载量或是加快铲车的装车速度。但是总体来说，这四个参数对于大幅度提高总产量并无明显贡献。2．在一定范围内，最大总产量随卡车数量的增大明显提高，但当卡车数将增大到一定数目后，最大总产量已经不再变化，这是因为受到铲位矿石岩石含量的限制，此时所有矿石已完全运至卸点。由此可见确定合适数量的卡车数目是制定最优生产计划以达到最大总产量的关键所在。7．2．2误差及稳定性分析算法引入误差在线性规划中忽略整数约束引入的误差。排序选优算法并不一定是全局最优的算法。假设引入的误差关于卡车等待时间处理的假设（假设9）我们的模型将卡车无等待定义为在一个班次（8个小时）内等待时间总和不超过10分钟，这样的假设是合理的。因为将我们在此假设下得到的结果输入模拟过程可见，在卡车的调度安排中，等待只发生在某辆卡车从原来服务路线转往另一无法由原有卡车完全完成运送任务的路线时，即可以说是转往“帮助”其他路线时，且等待时间只有几分钟，这与一个班次的时间相比比例是很小的，而且卡车在各路线之间的移动可以充分的提高卡车的利用率，所以在此假设下得到的优化结果是合理的，即此假设引入的误差是很小的。关于装车卸车平均时间的假设（假设10）根据题目所给条件，我们从简化模型的立场出发，将TK、TD在整个过程中视为常量处理，但是在实际生产中，TK、TD具有很大的随机特性，将其处理为一个合理随机过程将使模型具有更好的准确性（这一点我们将在模型的推广中进一步深入讨论），但是考虑到TK、TD与一个生产班次相比都是很小的量，即在一个班次中发生的装车卸车次数都是很大的量（这一点从我们所求得的解中也容易看出）根据随机概率论的大数定理，TK、TD的值将趋于它的均值，因而我们的假设是合理的，它可能引入的误差也是很小的。微小的输入扰动引起由于在实际应用中，各输入模型的参数值不可能做到完全与其实际真实值相符，难免存在误差，所以分析某些参数的微小输入扰动对模型的影响是必要的。在本模型的个输入参数中，有可能产生扰动的为铲位的矿石岩石含量、卡车的卸载效率、铲车的效率及个路线的长度。根据前述的灵敏度分析，可见在实际应用中，这些参数的微小输入扰动队最终结果的影响都很小，说明本模型具有较好稳定性。八模型的改进方向与推广8．1．1模型的改进：1、考虑到我们所建的模型在线性规划所得的基础上进行动态模拟算法工作量比较大，尤其是对于大规模的问题有一定的局限性，我们讨论了其他改进的可能性：在线性规划的基础上，我们要求解的最优的车铲匹配其实是综合考虑实现铲车与卡车的最大效率。而铲车、卡车的效率与车铲比有着密切的关系：容易推知，在一定范围内，铲车的效率随车铲比的增大而增大，但当车铲比增大到一定程度时，铲车效率已达到最大利用状态，这时若继续增大车铲比，反而会使卡车的效率降低，所以我们可以将铲车与卡车的匹配问题转化为一个对最优车铲比进行研究的问题。我们考虑运用排队论理论，将卡车与铲车的匹配问题转化为一个有限源的多服务台服务系统M/M/c/k，将卡车视为服务系统中的顾客，铲车视为服务台，铲车的装车时间视为系统服务时间，由题意可得其中c=k,即服务台数与等待空间数相等，这属于排队论中的损失制模型。同时，系统的服务时间为参数为TD的指数分布，由此可得一个传统的排队系统优化问题，从而可以利用排队论的理论计算出不同车铲比下的车铲效率，推算出不同优化目标下的最优车铲比，实现对此给定的服务系统得出最优的运营方案即卡车对与铲车的配给方案。排队论运用于服务系统，是一种传统有效的方法，而且有比较成熟的理论基础，但是由于时间有限，我们没有能够完成完整的模型建立和求解，只能在以后再进行进一步的讨论和研究。2同样在线性规划的基础上，我们考虑了模型更一般的改进方向，即建立动态规划模型对卡车进行调度。由于动态规划算法种类繁多，各具特色，因而能有较广的应用范围，相信对模型是一个很好的改进。我们特别的想到应用自动元胞机理论实现动态规划对卡车运输系统实行调度这种比较新的方法，但仍然很遗憾的由于时间的限制，我们无法将自己的想法在本篇文章的加以实现。3在误差分析中，我们分析了将装车卸车的时间用常数的平均时间来处理造成的误差，虽然误差不大，但是我们考虑若在模拟程序中将其用某一合理的随机分布来实现，应该能够减小模型的误差，且使其更接近实际并使得到的生产计划在实际的调度运用中有更大的适用性。8．1．2模型的推广：1，正如开篇所述，对于普通的矿场卡车调度系统，通常由三部分构成(见参考文献[1])。最短道路模型，线性规划模型，动态规划模型。其中，最短道路模型用来确定整个矿山道路网的最小的运行时间。线性规划模型利用最短路模型的结果来确定成个道路网中最佳的路线流量。动态规划模型根据最佳路线流量来实施调配卡车。至此，我们已经做好了其中的先行规划模型，考虑卡车的实时调配，如果矿山规模不太大的话，用贪心来模拟调配效果也不错。所以，只用加上最短道路模型,我们便可对任意一个小型的露天矿场进行卡车作业调度了。2，当然，该模型并不局限于卡车的调度。修改部分参数，仍能够应用到一般意义上普通作业调度中。九模型的优缺点评价优点：本模型采用逐步优化的思想，将一个复杂的问题分解为若干相互联系且层层深入的子问题，避免了建立由于过于复杂而应用具有局限性的模型。通过对优化目标和约束条件的合理简化，建立了标准的线性规划模型，可以利用现成的规划软件如matlab、lingo等方便求解，且受问题规模大小的制约不大，并为深入分析提供了最优理论解。计算机模拟的运用，全面结合理论解与模拟结果，最终得到较为完善的最优解，且能较全面的得出车辆的安排计划。缺点：没有考虑卡车在路线之间转移花费的时间。没有考虑随机因素对装卸时间、卸车时间的影响。没有给出详细的排时计划。 参考文献[1]张佰根，露天矿卡车计算机自动调度系统调度算法设计，金属矿山，315期：35-38，2002。[2]严颖等，运筹学随机模型，北京：中国人民大学出版社，1995年[3]北京钢铁学院采矿系，采矿知识，北京：冶金工业出版社，1974年[4]张智星，MATLAB程序设计与应用，北京：清华大学出版社，2002年。附录一%第一问题的matlab脚本程序f=[5.261.94.425.890.645.190.993.865.611.764.211.93.725.611.2741.133.164.561.832.951.272.253.512.742.742.252.813.652.62.461.480.782.464.211.92.041.622.463.720.643.091.271.065.051.273.510.50.576.1];f=f';a1=[111];a1(50)=0;a2=[00011];a2(50)=0;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%a3(6)=1;a3(7)=1;a3(8)=1;a3(50)=0;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%a4(9)=1;a4(10)=1;a4(50)=0;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%a5(11)=1;a5(12)=1;a5(13)=1;a5(50)=0;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%a6(14)=1;a6(15)=1;a6(50)=0;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%a7(16)=1;a7(17)=1;a7(18)=1;a7(50)=0;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%a8(19)=1;a8(20)=1;a8(50)=0;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%a9(21)=1;a9(22)=1;a9(23)=1;a9(50)=0;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%a10(24)=1;a10(25)=1;a10(50)=0;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%a11(26)=1;a11(27)=1;a11(28)=1;a11(50)=0;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%a12(29)=1;a12(30)=1;a12(50)=0;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%a13(31)=1;a13(32)=1;a13(33)=1;a13(50)=0;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%a14(34)=1;a14(35)=1;a14(50)=0;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%a15(36)=1;a15(37)=1;a15(38)=1;a15(50)=0;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%a16(39)=1;a16(40)=1;a16(50)=0;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%a17(41)=1;a17(42)=1;a17(43)=1;a17(50)=0;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%a18(44)=1;a18(45)=1;a18(50)=0;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%a19(46)=1;a19(47)=1;a19(48)=1;a19(50)=0;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%a20(49)=1;a20(50)=1;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%a21(1)=0.285-0.3;a21(6)=0.285-0.28;a21(11)=0.285-0.29;a21(16)=0.285-0.32;a21(21)=0.285-0.31;a21(26)=0.285-0.33;a21(31)=0.285-0.32;a21(36)=0.285-0.31;a21(41)=0.285-0.33;a21(46)=0.285-0.31;a21(50)=0;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%a22(1)=0.3-0.305;a22(6)=0.28-0.305;a22(11)=0.29-0.305;a22(16)=0.32-0.305;a22(21)=0.31-0.305;a22(26)=0.33-0.305;a22(31)=0.32-0.305;a22(36)=0.31-0.305;a22(41)=0.33-0.305;a22(46)=0.31-0.305;a22(50)=0;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%a23(2)=0.285-0.3;a23(7)=0.285-0.28;a23(12)=0.285-0.29;a23(17)=0.285-0.32;a23(22)=0.285-0.31;a23(27)=0.285-0.33;a23(32)=0.285-0.32;a23(37)=0.285-0.31;a23(42)=0.285-0.33;a23(47)=0.285-0.31;a23(50)=0;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%a24(2)=0.3-0.305;a24(7)=0.28-0.305;a24(12)=0.29-0.305;a24(17)=0.32-0.305;a24(22)=0.31-0.305;a24(27)=0.33-0.305;a24(32)=0.32-0.305;a24(37)=0.31-0.305;a24(42)=0.33-0.305;a24(47)=0.31-0.305;a24(50)=0;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%a25(3)=0.285-0.3;a25(8)=0.285-0.28;a25(13)=0.285-0.29;a25(18)=0.285-0.32;a25(23)=0.285-0.31;a25(28)=0.285-0.33;a25(33)=0.285-0.32;a25(38)=0.285-0.31;a25(43)=0.285-0.33;a25(48)=0.285-0.31;a25(50)=0;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%a26(3)=0.3-0.305;a26(8)=0.28-0.305;a26(13)=0.29-0.305;a26(18)=0.32-0.305;a26(23)=0.31-0.305;a26(28)=0.33-0.305;a26(33)=0.32-0.305;a26(38)=0.31-0.305;a26(43)=0.33-0.305;a26(48)=0.31-0.305;a26(50)=0;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%a27(1)=1;a27(6)=1;a27(11)=1;a27(16)=1;a27(21)=1;a27(26)=1;a27(31)=1;a27(36)=1;a27(41)=1;a27(46)=1;a27(50)=0;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%a28(2)=1;a28(7)=1;a28(12)=1;a28(17)=1;a28(22)=1;a28(27)=1;a28(32)=1;a28(37)=1;a28(42)=1;a28(47)=1;a28(50)=0;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%a29(3)=1;a29(8)=1;a29(13)=1;a29(18)=1;a29(23)=1;a29(28)=1;a29(33)=1;a29(38)=1;a29(43)=1;a29(48)=1;a29(50)=0;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%a30(4)=1;a30(9)=1;a30(14)=1;a30(19)=1;a30(24)=1;a30(29)=1;a30(34)=1;a30(39)=1;a30(44)=1;a30(49)=1;a30(50)=0;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%a31(5)=1;a31(10)=1;a31(15)=1;a31(20)=1;a31(25)=1;a31(30)=1;a31(35)=1;a31(40)=1;a31(45)=1;a31(50)=1;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%a32(1)=-1;a32(6)=-1;a32(11)=-1;a32(16)=-1;a32(21)=-1;a32(26)=-1;a32(31)=-1;a32(36)=-1;a32(41)=-1;a32(46)=-1;a32(50)=0;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%a33(2)=-1;a33(7)=-1;a33(12)=-1;a33(17)=-1;a33(22)=-1;a33(27)=-1;a33(32)=-1;a33(37)=-1;a33(42)=-1;a33(47)=-1;a33(50)=0;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%a34(3)=-1;a34(8)=-1;a34(13)=-1;a34(18)=-1;a34(23)=-1;a34(28)=-1;a34(33)=-1;a34(38)=-1;a34(43)=-1;a34(48)=-1;a34(50)=0;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%a35(4)=-1;a35(9)=-1;a35(14)=-1;a35(19)=-1;a35(24)=-1;a35(29)=-1;a35(34)=-1;a35(39)=-1;a35(44)=-1;a35(49)=-1;a35(50)=0;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%a36(5)=-1;a36(10)=-1;a36(15)=-1;a36(20)=-1;a36(25)=-1;a36(30)=-1;a36(35)=-1;a36(40)=-1;a36(45)=-1;a36(50)=-1;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%a37(1)=-1;a37(50)=0;a38(2)=-1;a38(50)=0;a39(3)=-1;a39(50)=0;a40(4)=-1;a40(50)=0;a41(5)=-1;a41(50)=0;a42(6)=-1;a42(50)=0;a43(7)=-1;a43(50)=0;a44(8)=-1;a44(50)=0;a45(9)=-1;a46(10)=-1;a47(11)=-1;a48(12)=-1;a49(13)=-1;a50(14)=-1;a51(15)=-1;a52(16)=-1;a53(17)=-1;a54(18)=-1;a55(19)=-1;a56(20)=-1;a57(21)=-1;a58(22)=-1;a59(23)=-1;a60(24)=-1;a61(25)=-1;a62(26)=-1;a63(27)=-1;a64(28)=-1;a65(29)=-1;a66(30)=-1;a67(31)=-1;a68(32)=-1;a69(33)=-1;a70(34)=-1;a71(35)=-1;a72(36)=-1;a73(37)=-1;a74(38)=-1;a75(39)=-1;a76(40)=-1;a77(41)=-1;a78(42)=-1;a79(43)=-1;a80(44)=-1;a81(45)=-1;a82(46)=-1;a83(47)=-1;a84(48)=-1;a85(49)=-1;a86(50)=-1;a45(50)=0;a46(50)=0;a47(50)=0;a48(50)=0;a49(50)=0;a50(50)=0;a51(50)=0;a52(50)=0;a53(50)=0;a54(50)=0;a55(50)=0;a56(50)=0;a57(50)=0;a58(50)=0;a59(50)=0;a60(50)=0;a61(50)=0;a62(50)=0;a63(50)=0;a64(50)=0;a65(50)=0;a66(50)=0;a67(50)=0;a68(50)=0;a69(50)=0;a70(50)=0;a71(50)=0;a72(50)=0;a73(50)=0;a74(50)=0;a75(50)=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