《弧长和扇形面积》赛课一等奖教学创新课件

弧长和扇形面积1.经历探索弧长计算公式、扇形面积计算公式的过程;2.会运用弧长公式、扇形面积公式计算有关问题。（看完以后请举手向老师示意。）?问题如图钟表的轴心到分针针端的长为5cm,(1)分针走一圈针尖划过的路线长度是多少？123456789101112·1°10πcm（3）课间十分钟,分针针尖划过的路线长度是多少呢？(2)分针转1°针尖划过的路线长度是多少？转360°60°任务：请同学们认真看课本P110的内容。1.解答P110思考中的问题，会推导弧长公式。2.熟记弧长的计算公式，思考公式中哪些量决定了弧长？长度相等的两段弧就是等弧吗？3.尝试求出课间十分钟,钟表分针针尖划过的路线长度(结果保留π）计时开始4分钟到要求：在自学过程中如遇困难可以师徒小声讨论或小组内交流，也可以向老师求助。自学指导一时间：4分钟自学检测一?探究4.n°的圆心角呢？1.你还记得半径为R的圆的周长公式吗？2.圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？3.半径为R的圆中，1°的圆心角所对弧长是多少？·ROA360°1°的圆心角所对弧长是

1°n°弧长与弧所在的圆的半径和弧所对的圆心角的度数有关系长度相等的两段弧不一定是等弧弧长公式n°的圆心角所对的弧长（限时3分钟）1.如图同心圆中，大圆半径OA、OB交小圆与C、D，且OC∶OA=1∶2，则弧CD与弧AB长度之比为()（A）1∶1（B）1∶2（C）2∶1（D）1∶4OABCDB2.有一段圆弧的公路弯道,道长是12m,圆弧所对圆心角是81°,求弯道半径(精确到0.1m)公式其实是知二求一感悟点滴O当堂训练一请同学们认真看课本P111例题1前面的内容。1.会根据P111的思考推出扇形面积公式。2.怎样推出用弧长表示扇形的另一种面积公式。计时开始3分钟到自学指导二时间：3分钟3.尝试计算课间十分钟，分针扫过的面积？(结果保留π）要求：在自学过程中如遇困难可以师徒小声讨论或小组内交流，也可以向老师求助。·自学检测二OA1°n°R1°的圆心角所对的扇形面积是

圆心角为n°的扇形面积是?探究扇形面积公式议一议：扇形的弧长公式与面积公式有联系吗？想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？R2.如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的弧EF上，若OA=1，∠1=∠2，则扇形OEF的面积为（）1.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为()(A)π(B)1(C)2(D)π3.一个扇形的弧长是20πcm,面积是240πcm2,则扇形的半径是______.扇形的圆心角是______.（限时5分钟）CC150°当堂训练二做一做：24cm看谁最聪明！1、如图的五个半圆，邻近的两个半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿弧ADA1、弧A1EA2、弧A2FA3、弧A3GB路线爬行，乙虫沿弧ACB路线爬行，则下列结论正确的是（）A.甲先到B点B.乙先到B点C.同时到B点D.无法确定ACGFEBA3A2A1D链接中考拓展延伸2.如图1,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(阴影部分)的面积之和是____.图形2中五个扇形(阴影部分)的面积之和是__.图形中有n个扇形时呢？先独立思考，再小组合作交流讨论（限时4分钟）看谁最聪明！1、如图的五个半圆，邻近的两个半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，乙虫沿ACB路线爬行，则下列结论正确的是（）A.甲先到B点B.乙先到B点C.甲、乙同时到B点D.无法确定ACGFEBA3A2A1DC链接中考rr1r2r3r4r1r2r3r4rπr1+πr2+πr3+πr4=π(r1+r2+r3+r4)=πr先独立思考，再小组合作交流讨论拓展延伸提示：乙虫爬行路线的半径r，甲虫爬行路线的半径依次设为r1、r2、r3、r42.如图1,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(阴影部分)的面积之和是____.图形2中五个扇形(阴影部分)的面积之和是_______.图形中有n个扇形时,面积之和是.化零为整、化分散为集中的整体策略是解题的重要方法.链接中考拓展延伸提示：设扇形的圆心角分别为n1、n2、n3、n4…度n1+n2+n3+n4=360°先独立思考，再小组合作●BB′CA3.一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚两次（如图），(1)求B点从开始至结束所走过的路径长度为多少？(2)求点B所经过的路线与水平线所围成的面积是多少?(计算结果不取近似值)A′(C′)(A″)C″B″与旋转有关的问题要结合实际问题，准确求出其旋转的角度及旋转的半径.

说说你的解题思路链接中考拓展延伸我学会了……我明白了……我认为……我会用……我想……结合本堂课内容，谈谈自己的收获。当堂检测必做题:（限时5分钟）选做题:90060πB已知，如图，正三角形ABC的边长为10cm，分别以A、B、C为圆心，5cm长为半径的圆两两相切于D、E、F。（1）若用一根绳子紧紧圈住这三