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文档简介
第十二章全等三角形全等三角形问题1：日常生活中，你见过这样的图案吗？问题2：这些图案有哪些共同特征？能完全重合的图形叫做全等图形.二、思考观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？全等图形的形状和大小都相同BACNPMACBDECB图1图2图3图4ABDCADE全等形几种常见的位置变换ABCEDF能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形.记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF互相重合的顶点叫对应顶点.互相重合的边叫对应边.互相重合的角叫对应角.A与DB与EC与FAB与DEBC与EFAC与DF∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠F提醒：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。ABCDABCDABCDABCDOABCDOABCDEABDCE确定对应边、对应角的方法：1、字母顺序确定法（△ABC≌△ADC）2、图形位置确定法（公共边、角、对顶角）3、图形大小确定法（最长（短）边，最大（小）角）4、图形特征确定法（对应角所对的边，两组对应角所夹的边）如图：△ABC≌△DEF∵
∴AB=DE，AC=DF，BC=EF（全等三角形对应边相等）全等三角形的性质：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）
强调：在表示全等三角形边、角相等时对应顶点写在对应位置上
全等三角形对应边相等；全等三角形对应角相等；拓展(1)全等三角形的对应边上的高、中线以及对应角的平分线相等;(2)全等三角形的周长相等,面积相等;1．如图△ABD≌△CDB，若AB＝4，AD＝5，BD＝6，∠ABD＝30°。（1）写出图中相等的边和角．（2）求BC＝_____，CD＝_____，∠CDB＝_____．
ABDC例题讲解D1．如图所示,△ABC≌△DEF,则此图中相等的线段(
)A.1对B.2对C.3对 D.4对四、练测促学2.如图△ACF≌△DBE,若AD=11，BC=7，求线段AB的长。题型一：利用全等三角形性质进行计算3、如图，△ACE≌△DBF，点A,B,C,D在一条直线上，AE与DF平行吗？EC与BF呢？说明理由题型二：利用全等三角形性质判断两直线的位置关系4、如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，若∠BAF=500，求∠DAE的度数。题型三：利用全等三角形性质解决图形变换问题1.如图，△ABC≌△ADE，∠C＝5
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