《二次函数》复习教学创新课件

二次函数复习课1系统的复习二次函数，学生自主梳理知识并掌握复习方法。2通过复习二次函数相关知识，加深学生对二次函数知识的理解，提高学生运用知识解决实际问题的能力。教学目标复习二次函数相关知识二次函数确定函数解析式定义表达形式图像特征与系数的关系图像和性质图像的平移形如y=ax²＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数定义要点：①a≠0②最高次数为2③代数式一定是整式二次函数定义y=ax2y=ax2+k

y=a(x–h)2y=a(x–h)2+k（顶点式）y=ax²＋bx

＋c（一般式）

y=a(x-x1)(x-x2)

(交点式）

二次函数y=ax²＋bx＋c几种不同的表达形式抛物线开口方向顶点坐标对称轴增减性最值y=ax2a>0开口向上a,<0开口向下（0,0）y轴当a>0时在对称轴左边y随x增大而减少，在对称轴右边y随x增大而增大当a<0时,在对称轴左边y随x增大而增大，在对称轴右边y随x增大而减少。0y=ax2+k

（0，k)y轴ky=a(x–h)2(h,0)X=h0y=a(x–h)2+k(h,k)X=hky=ax²＋bx＋c(-b/2a,4ac-b²/4a)x=-b/2a4ac-b²/4ay=a(x-x1)(x-x2)

二次函数的图像及性质1.如图,抛物线y=ax2+bx+c,请判断下列各式的符号：①a

0;②c

0;③b2-4ac

0;④b

0;小结：a决定开口方向，c决定与y轴交点位置，b2-4ac决定与x轴交点个数，a,b结合决定对称轴;二次函数y=ax²＋bx＋c图像与系数abc的关系2、二次函数图象的顶点坐标和对称轴方程为（）A、（1，-2），x＝1

B、（1，2)，x＝1C、（-1，-2），x＝-1D、（-1，2），x＝-1D

做一做：

1、抛物线的对称轴及顶点坐标分别是（）A、y轴，（０，-4）B、x＝３，（０，４）C、x轴，（０，０）D、y轴，（０，３）3.抛物线对称轴是______,顶点坐标是______4.二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标________对称轴是____当x___时y随x的增大而减少,当x____时y随x的增大而增大.当x=____时y有最____值,它是____①abc<0②a+b+c<0③a+c>b④2a+b=0⑤

讨论：二次函数y=ax²+bx+c的图象如下所示，则在下列各不等式中成立的个数-1011抛物线经过（2，0）（0，-2）（-1，0）三点。求此函数解析式2抛物线的顶点坐标是（6，-2），且与X轴的一个交点的横坐标是8。求函数解析式3图象经过(0，0)，(12，0)，且最高点的纵坐标是3。确定函数解析式：

左加右减上加下减图像的平移:将向左平移3个单位,再向下平移2个单位后,所得的抛物线的关系式是综合题：如图①，已知抛物线y=ax²+bx+3

（a≠0）与x轴交于点A(1，0)和点B(－3，0)，与y轴交于点C．

(1)

求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.

(3)

设抛物线的对称轴与x轴交于点M,

问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

(4)如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．.如图①，已知抛物线y=ax²+bx+3

（a≠0）与x轴交于点A(1，0)和点B(－3，0)，与y轴交于点C．

(1)求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.Q(1,0)(-3,0)(0,3)y=-x²-2x+3Q(-1,2)(3)设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．以M为圆心，MC为半径画弧，与对称轴有两交点;以C为圆心，MC为半径画弧，与对称轴有一个交点（MC为腰）。作MC的垂直平分线与对称轴有一个交点（MC为底边）。(1,0)(-3,0)(0,3)(-1,0)(4)如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．EF(1,0)(0,3)(-3,0)(m,-m²-2m+3

)S四边形=S三角形+s四边形=1/2BF.EF+1/2(OC+EF).OF=1/2(m+