圆的有关质专题培训市公开课金奖市赛课一等奖课件

圆相关性质考点聚焦回归教材归类探究中考预测第1页第1页第26讲┃圆相关性质考点聚焦归类探究考点1多边形考点聚焦回归教材中考预测圆定义定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成图形叫做圆．固定端点O叫做圆心，线段OA叫做半径定义2：圆是到定点距离等于定长点集合第2页第2页第26讲┃圆相关性质考点聚焦归类探究回归教材中考预测弦连接圆上任意两点________叫做弦直径通过圆心弦叫做直径弧圆上任意两点间部分叫做弧优弧不小于半圆弧叫做优弧劣弧小于半圆弧叫做劣弧线段

第3页第3页第26讲┃圆相关性质考点聚焦归类探究回归教材中考预测考点2点和圆位置关系假如圆半径是r，点到圆心距离是d，那么点在圆外⇔________点在圆上⇔________点在圆内⇔________d>r

d=r

d<r

第4页第4页第26讲┃圆相关性质考点聚焦归类探究回归教材中考预测考点3拟定圆条件及相关概念拟定圆条件不在同始终线三个点拟定一个圆三角形外心三角形三边________交点，即三角形外接圆圆心防错提醒锐角三角形外心在三角形内部，直角三角形外心在直角三角形斜边上，钝角三角形外心在三角形外部垂直平分线第5页第5页第26讲┃圆相关性质考点4圆对称性考点聚焦归类探究回归教材中考预测圆既是一个轴对称图形又是一个________对称图形，圆还含有旋转不变性．

中心第6页第6页第26讲┃圆相关性质考点聚焦归类探究回归教材中考预测考点5垂径定理及其推论垂径定理垂直于弦直径______，并且平分弦所正确两条弧推论(1)平分弦(不是直径)直径垂直于弦，并且平分弦所正确两条弧；(2)弦垂直平分线通过圆心，并且平分弦所正确两条弧；(3)平分弦所正确一条弧直径，垂直平分弦，并且平分弦所正确另一条弧总结简言之，对于①过圆心；②垂直弦；③平分弦；④平分弦所正确优弧；⑤平分弦所正确劣弧中任意两条结论成立，那么其它结论也成立平分弦第7页第7页第26讲┃圆相关性质考点聚焦归类探究回归教材中考预测考点6圆心角、弧、弦之间关系定理在同圆或等圆中，相等圆心角所正确______相等，所正确______相等推论在同圆或等圆中，假如两个圆心角﹑两条弧或两条弦中有一组量相等，那么它们所相应其余各组量也分别相等弧弦第8页第8页第26讲┃圆相关性质考点聚焦归类探究回归教材中考预测考点7

圆周角圆周角定义顶点在圆上，并且两边都和圆相交角叫做圆周角圆周角定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所正确圆周角________，都等于该弧所正确圆心角________推论1在同圆或等圆中，相等圆周角所正确弧______推论2半圆(或直径)所正确圆周角是______；90°圆周角所正确弦是______推论3假如三角形一边上中线等于这边二分之一，那么这个三角形是________三角形相等二分之一相等直角直径直角第9页第9页第26讲┃圆相关性质考点聚焦归类探究回归教材中考预测考点8圆内接多边形圆内接四边形假如一个多边形所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形．这个圆叫做这个多边形外接圆圆内接四边形性质圆内接四边形______对角互补第10页第10页第26讲┃圆相关性质考点聚焦归类探究回归教材中考预测考点9反证法定义不直接从命题已知得出结论，而是假设命题结论不成立，由此通过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种办法叫做反证法环节(1)假设命题结论不正确，即提出与命题结论相反假设(2)从假设结论出发，推出矛盾(3)由矛盾结果阐明假设不成立，从而必定原命题结论正确第11页第11页第26讲┃圆相关性质探究一拟定圆条件命题角度：1.点与圆位置关系；2.拟定圆圆心、半径；3.三角形外接圆概念和性质．考点聚焦归类探究回归教材中考预测归类探究10或8例1

[·资阳]

直角三角形两边长分别为16和12，则此三角形外接圆半径是________．第12页第12页第26讲┃圆相关性质考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析

第13页第13页第26讲┃圆相关性质

(1)过不在同一条直线上三个点作圆时，只需由两条线段垂直平分线拟定圆心即可，没有必要作出第三条线段垂直平分线．事实上，三条垂直平分线交于同一点．(2)直角三角形外接圆是以斜边为直径圆．考点聚焦归类探究回归教材中考预测第14页第14页第26讲┃圆相关性质探究二垂径定理及其推论命题角度：1.垂径定理应用；2.垂径定理推论应用．考点聚焦归类探究回归教材中考预测例2[·徐州]如图28－1，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB，垂足为P.若CD＝8，OP＝3，则⊙O半径为()A．10B．8C．5D．3图28－1C第15页第15页第26讲┃圆相关性质考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析

第16页第16页第26讲┃圆相关性质

垂径定理及其推论是证实两线段相等，两条弧相等及两直线垂直主要依据之一，在相关弦长、弦心距计算中经常需要作垂直于弦线段，结构直角三角形．考点聚焦归类探究回归教材中考预测第17页第17页第26讲┃圆相关性质探究三圆心角、弧、弦之间关系例3如图28－2，已知AB是⊙O直径，＝＝.∠BOC＝40°，那么∠AOE＝()A．40°B．60°C．80°D．120°命题角度：在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间关系．图28－2

B第18页第18页第26讲┃圆相关性质考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析

第19页第19页第26讲┃圆相关性质探究四圆周角定理及推论例4[·湘潭]如图28－3，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC＝40°，则∠BOD＝()A.20°B.40°C.50°D.80°命题角度：1.利用圆心角与圆周角关系求圆周角或圆心角度数；2.直径所正确圆周角或圆周角为直角圆相关计算．图28－3D

第20页第20页第26讲┃圆相关性质考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析

先依据弦AB∥CD得出∠ABC＝∠BCD＝40°，再依据同弧所正确圆周角等于圆心角二分之一，即可得出∠BOD＝2∠BCD＝2×40°＝80°.第21页第21页第26讲┃圆相关性质

(1)圆周角定理为圆周角与圆心角角度转换提供了依据；(2)在圆上，假如有直径，则直径所正确圆周角是直角；(3)圆周角度数等于它所正确弧度数二分之一．考点聚焦归类探究回归教材中考预测第22页第22页第26讲┃圆相关性质探究五与圆相关综合利用例六[·湘潭]如图28－4，在⊙O上位于直径AB异侧有定点C和动点P，AC＝AB，点P在半圆弧AB上运动(不与A，B两点重叠)，过点C作直线PB垂线CD交PB于D点．(1)如图①，求证：△PCD∽△ABC；(2)当点P运动到什么位置时，△PCD≌△ABC？请在图②中画出△PCD，并阐明理由；(3)如图③，当点P运动到CP⊥AB时，求∠BCD度数．命题角度：圆周角定理、垂径定理、相同三角形鉴定与性质、全等三角形鉴定与性质以及直角三角形性质等知识综合．图28－4第23页第23页第26讲┃圆相关性质考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析

第24页第24页第26讲┃圆相关性质考点聚焦归类探究回归教材中考预测解

∵AB为直径，∴∠ACB＝∠D＝90°.又∵∠CAB＝∠DPC，∴△PCD∽△ABC.(2)如图，当点P运动到PC为直径时，△PCD≌△ABC.理由下列：∵PC为直径，∴∠PBC＝90°，则此时D与B重叠，∴PC＝AB，CD＝BC，故△PCD≌△ABC.

第25页第25页第26讲┃圆相关性质考点聚焦归类探究回归教材中考预测解

第26页第26页第26讲┃圆相关性质垂径定理应用教材母题北师大版九下P99例1

回归教材考点聚焦归类探究回归教材中考预测第27页第27页第26讲┃圆相关性质考点聚焦归类探究回归教材中考预测第28页第28页第26讲┃圆相关性质考点聚焦归类探究回归教材中考预测中