G图像处理第4章-图像特征描述

G图像处理第4章-图像特征描述第一页，共28页。第四章目标特征描述图像分割的直接结果就是得到了区域边界上的像素集合，或是得到了区域内所有像素的集合。为了能够充分利用分割的结果，必须采用适当的方法对之加以描述，使之既能减小数据量、节省存储空间，又能便于使用计算机进行特征的分析与计算。图像的增强仅是对像素的灰度值进行操作，而图像特征描述则仅是对像素的坐标位置加以描述，不改变灰度值。两者是对图像进行的不同的处理。第二页，共28页。§4-1边界的表示链码是对边界点的一种编码表示方法，其特点是利用一系列具有特定长度和方向的相连的直线段来表示目标的边界。因为每个线段的长度固定而方向数目取为有限，所以只有边界的起点需用（绝对）坐标表示，其余点都可只用接续方向来代表偏移量。由于表示一个方向数比表示一个坐标值所需比特数少，而且对每一个点又只需一个方向数就可以代替两个坐标值，所以链码表达可大大减少边界表示所需的数据量。图像分割以后，对边界的表示可以采用链码或标记的方法。1、链码

第三页，共28页。1、链码常用的链码有4－方向码和8－方向码，其方向定义分别见下图(a)和图(b)。它们的共同特点是直线段的长度固定，方向数有限。下图(c)和图(d)分别给出了用4－方向链码和8－方向链码表示区域边界的例子。第四页，共28页。（1）链码起点归一化使用链码时，起点的选择很关键。对同一个边界，如用不同的边界点作为链码起点，得到的链码会不同。为解决这个问题，可对链码进行起点归一化。方法是：给定1个从任意点开始而产生的链码，并把它看作是1个由各方向数构成的自然数；将这些方向数依1个方向循环，使它们所构成的自然数的值最小；将这样转换后所对应的链码起点作为这个边界的归一化的起点。第五页，共28页。（2）链码旋转归一化用链码表示给定目标的边界时，如果目标平移，链码不会发生变化，而如果目标旋转则链码会发生变化。为解决这个问题，可对链码进行旋转归一化。方法是用相邻2个方向数按反方向相减得到。4－方向链码采用模4减法，8－方向链码采用模8减法。下图左边是采用4－方向链码表示的边界，右边是其逆时针旋转900后得到的形状。中间上面1行为对应的原链码，下面1行为反方向模4两两相减得到的差分码。可见旋转后虽然原链码发生了变化，但差分码并没有变化。第六页，共28页。2、标记所谓标记（signature）就是边界的1-D泛函表达。产生标记的方法很多。最简单的是先对给定的物体求重心，然后把边界点与重心的距离作为角度的函数就得到一种标记。不管用何种方法产生标记，其基本思想都是把2-D的边界用1-D的较易描述的函数形式来表达。如果对2-D边界的形状很看重，那么这种方法就可把2-D形状描述的问题转化为对1-D波形进行分析的问题了。第七页，共28页。2、标记例4.1两个标记示例

上面所述方法产生的标记不受目标平移的影响，但与目标的尺度变换以及旋转（可等价为角度测量的起点变化）都有关。尺度变换造成的影响是标记的幅值发生变化，这个问题可用把最大幅值归一化到单位值来解决。解决旋转影响可有多种方法，均可参照前述链码归一化的方法。第八页，共28页。§4-2区域的表示区域的表示可以采用空间占有数组和四叉树等方法。1、空间占有数组

利用空间占有数组表达图像中的区域方便、简单，并且也很直观。具体方法是：对图像f(x,y)中任一点（x,y），如果它在给定的区域内，就取f(x,y)为1，否则就取f(x,y)为0。这样，所有f(x,y)为1的点组成的集合就代表了所要表示的区域。如用这种方法表示3-D物体只需简单的推广。这种方法由于是一种逐点表达的方法，因此需占用较大的存储空间。区域的面积越大，为表示这个区域所需的比特数就越大。第九页，共28页。§4-2区域的表示例4.2用空间占有数组表示2-D区域和3-D物体的示例第十页，共28页。§4-2区域的表示2、四叉树

四叉树表达法利用金字塔式的数据结构，是一种对空间占有数组的有效编码。在这种表达方法中，所有的结点可分成3类：①目标结点(用白色表示)；②背景结点（用深色表示）；③混合结点（用浅色表示）。四叉树的树根对应整幅图，而树叶对应各单个像素或具有相同特性的像素组成的方阵。四叉树由多级构成，树根在0级，分1次叉就多1级。第十一页，共28页。2、四叉树当图像是方形的，且像素点的个数是2的整数次幂时四叉树法最合用。四叉树表达的优点是容易生成得到，据它可计算区域的多种特征。它的缺点是四叉树间的运算只能在同级的结点间进行。

第十二页，共28页。§4-3边界特征的描述图像经过边缘检测与边界跟踪后获得了不同区域之间的边界，而每一条区域边界都由一个边缘点序列组成。一般来讲边缘序列不适宜作为分类特征，需要进一步进行参量描述。换句话说，如能对边界实现参数化描述，对图像的进一步分析处理十分方便。1、边界的折线逼近对边缘点序列的一种有用方法是采用曲线方程描述。但一般情况下，一个点序列是难以单独用一个方程描述的。通常的作法是对其分段，然后用方程来分段表征。具体采用哪种方程则取决于边缘点序列的形状。最简单的表示方法就是采用折线逼近。对于一个给定的曲线点列，采用折线近似的关键是确定出折线的转角位置（亦称角点）。第十三页，共28页。1、边界的折线逼近下面是一种采用曲线切分来得到分段折线的方法。

①对于给定的点列,设两端点为角点,并在两角点间引直线段。如图(a)所示。

②对于点列的每一点,计算其与直线段的距离。如果各点距离均在某个设定的阈值之内,算法结束；否则找出最大距离的点，并设其为新的角点。如图(b)所示。

③在各相邻角点之间重新引直线,如图©所示,然后转第②步。

④最后的结果示于图(d)。这种算法处理简单，而且能用多段直线在设定的误差范围内对任一条曲线进行近似。其缺点是对点列上的局部突变很敏感。第十四页，共28页。2、边界的曲线拟合第十五页，共28页。2、边界的曲线拟合第十六页，共28页。3、哈夫变换哈夫变换是一种从图像空间到参数空间的变换，是利用图像的全局特征将边缘像素连接起来组成区域封闭边界的方法。在预先知道区域形状的条件下，利用哈夫变换可以十分方便地得到边界曲线，同时将不连续的边缘像素点连接起来。哈夫变换的主要优点是抗噪声的能力强，且不受曲线间断的影响。第十七页，共28页。3、哈夫变换（1）哈夫变换的原理

在图像空间，所有过点(x,y)的直线方程为y=px+q，若将其整理为q=-px+y，则可将其看作是在参数空间过点(p,q)的一条直线。这样，在图像空间中一条直线上的多个点（它们具有相同的p和q）就可变换为在参数空间过点p、q的多条直线。即：图像空间中共线的点对应于参数空间中相交于同一点的直线；反之，参数空间中相交于同一点的所有直线都对应于图像空间中共线的某一点。见下图。第十八页，共28页。3、哈夫变换（2）哈夫变换的应用首先，建立一个二维累加数组A(p,q),p和q的范围根据具体需要设定，同时将A(p,q)数组的初值全部置为0。然后,对图像分割后所确定的边缘上的每个点(x,y),让p取遍设定范围的所有整数值,同时根据点(x,y)的坐标和q=-px+y计算得到多个q,每获取一对(p,q)值就在数组A(p,q)的对应位置+1，……当图像边缘上所有像素点处理完毕,数组A中数值较大的数据项就为所求。其数值表明了图像边缘上共线的像素数，而对应的p、q即为其在图像空间中直线的参数，描述边缘的直线方程为：

y=px+q

第十九页，共28页。3、哈夫变换为避免图像边缘近于垂直时，直线方程中p、q的取值无限大的情况，哈夫变换可改用直线的极坐标方程

λ=xcosθ+ysinθ表示，从而可将图像空间中一条直线上的若干个点映射为参数空间中若干条共点的正弦曲线。具体应用方法与上述完全相同，只是无论直线如何变化，θ和λ的取值范围都处于有限的区间。哈夫变换除可检测图像中的直线外，也可用来检测图像中的曲线。换句话说，对能够写得出方程的图形都可用哈夫变换来检测。例如检测圆周。由于圆方程(x-a)2+(y-b)2=r2

中有三个参数，因此需要使用三维数组来完成。

第二十页，共28页。§4-4区域特征的描述1、区域的周长当区域边界是用8-方向链码表示时，偶数码为水平或垂直方向码，长度为1，而奇数码都是对角线方向的链码，长度为21/2。因此，区域的周长可以根据边界的方向链码计算。设区域边界的8-方向链码中，每个码段所表示的线段长度为△li，则该区域周长可表示为：式中，ne为链码序列中偶码的个数，n为总码数。第二十一页，共28页。§4-4区域特征的描述2、区域的面积区域面积是区域的基本特性，表达了区域的大小。对区域R来说，设正方形像素的边长为单位长度，则其面积A的计算公式为：即计算区域面积就是对属于区域的像素个数进行计数。第二十二页，共28页。§4-4区域特征的描述3、区域的重心区域重心是一种全局描述符，区域重心的坐标需要根据区域R内所有像点的坐标计算：尽管区域内各个像点的坐标总是整数，但区域重心坐标常常不为整数。第二十三页，共28页。§4-4区域特征的描述4、区域的形状参数形状参数F可根据区域的周长P和区域的面积A计算：可见，当一连续区域为圆形时形状参数F=1，当区域为其它形状时F大于1，即当区域为圆形时F值达到最小。形状参数在一定程度上描述了区域的紧凑性。它无量纲，所以对尺度变化不敏感。对旋转也不敏感。第二十四页，共28页。§4-4区域特征的描述4、区域的形状参数但有时仅靠形状参数F并不能把不同形状的区域区分开。因为不同形状的区域可能有相同的形状参数。下图中，三个不同形状的区域具有相同的周长与面积，故形状参数相同。第二十五页，共28页。§4-4区域特征的描述5、区域的球状性以区域重心为圆心，对区域做内切圆和外切圆，若以RI和RC分别表示内、外切圆的半径，则区域的球状性可表示为：S=RI/RC

当区域为圆形或球形时，S=1，球状性取最大值，其它形状时S均小于1。球状性特征的好处是不受区域平移、旋转和尺度变化的影响。第二十六