重庆綦江南川巴县2022-2023学年七下数学期中质量跟踪监视试题含解析

重庆綦江南川巴县2022-2023学年七下数学期中质量跟踪监视试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知方程组中的x，y互为相反数，则m的值为（）A．2 B．﹣2 C．0 D．42．根据下列表述，能确定位置的是()A．孝义市府前街 B．南偏东C．美莱登国际影城3排 D．东经，北纬3．已知A（a，0）和B点（0，10）两点，且AB与坐标轴围成的三角形的面积等于20，则a的值为（）A．2 B．4 C．0或4 D．4或﹣44．在下列方程的变形中，错误的是()A．由得 B．由得C．由得 D．由得5．下列从左到右的变形是因式分解的是（）A． B．C． D．6．是一个完全平方式，则a的值为（）A．4 B．8 C．4或-4 D．8或-87．如图，与∠4是同旁内角的是()A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠58．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1:3，则这个多边形为（）A．三角形 B．四边形 C．六边形 D．八边形9．下列说法正确的是（）A．若a2＞b2,则a＞b B．若a＞b,则c-a＞c-bC．若ab＜0，a＜0，则b＜0 D．若a＜0，b＞a,则ab＜a210．某校七年级1班学生为了参加学校文化评比买了22张彩色的卡纸制作如下图形（每个图形由两个三角形和一个圆形组成），已知一张彩色卡纸可以剪5个三角形，或3个圆形，要使圆形和三角形正好配套，需要剪三角形的卡纸有x张，剪圆形的卡纸有y张，可列式为（）A． B．C． D．11．方程2x-3y=5,x+=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．412．计算得到的结果的个位数字是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，同旁内角有_______对．14．已知△ABC是等腰三角形，它的周长为20cm，一条边长6cm，那么腰长是_____．15．已知点P（3a-8，a-1），若点P在y轴上，则点P的坐标为________．16．如图，直线相交于点，若，那么直线与的夹角大小为_____________．17．若方程组的解x、y互为相反数，则a=．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某工厂为了扩大生产，决定购买6台机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器可供选择．其中甲型机器每日生产零件106个，乙型机器每日生产零件60个，经调査，购买3台甲型机器和2台乙型机器共需要31万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元．（1）求甲、乙两种机器每台各多少万元？（2）如果工厂购买机器的预算资金不超过34万元，那么你认为该工厂有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，如果要求该工厂购进的6台机器的日产量能力不能低于400个，那么为了节约资金．应该选择哪种方案？19．（5分）如图1，已知点A（0，a），点B（b，0），其中a，b满足，点C（m，n）在第一象限，已知是2的立方根．直接写出A，B，C三点的坐标；求出△ABC的面积；如图2，延长BC交y轴于D点，求点D的坐标；如图3，过点C作CE∥AB交y轴于E点,求E点的坐标．20．（8分）（1）计算：|﹣5|﹣﹣．（2）已知2a﹣1的算术平方根是3，a+b的立方根是﹣2，c的平方根是它本身，求a+b﹣c的平方根．21．（10分）（1）解不等式，并在数轴上表示数集：（2）22．（10分）已知点A（2a＋1，a＋7）到x轴、y轴的距离相等，求a的值．23．（12分）如果acb，那么我们规定（a，b）=c，例如：因为218，所以（2，8）=1．（1）根据上述规定，填空：（1，27）=，（4，1）=，（2，）=；（2）若记（1，5）=a，（1，6）=b，（1，10）=c，求证：abc．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】∵x与y互为相反数，∴x+y=0，y=-x，又∵，∴x=m，x-(-x)=4，∴m=x=2.故选A.2、D【解析】

根据位置的确定需要两个条件对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A、孝义市府前街，具体位置不能确定，故本选项错误；

B、南偏东，具体位置不能确定，故本选项错误；

C、美莱登国际影城3排，具体位置不能确定，故本选项错误；

D、东经，北纬，位置很明确，能确定位置，故本选项正确．

故选：D．【点睛】本题考查坐标确定位置，理解位置的确定需要两个条件是解题的关键．3、D【解析】

根据点A、B的坐标可找出OA、OB的长度，再根据三角形的面积公式即可得出关于a的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】∵A（a，0），B（0，10），∴OA=|a|，OB=10，∴S△AOB=OA•OB=•10|a|=20，解得：a=±1．故选D．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，根据三角形的面积公式列出关于a的含绝对值符号的一元一次方程是解题的关键．4、C【解析】

根据等式的两条性质即可判断．【详解】解：由得，故A选项的方程变形正确；由得，故B选项的方程变形正确；由得，故C选项的方程变形错误；由得故选C．5、D【解析】分析：因式分解是指将几个单项式的和的形式转化为几个单项式或多项式乘积的形式，根据定义即可得出答案．详解：A叫做整式的乘法；B、等式后面含有分式，则不是因式分解；C、等号后边含有和的形式，则不是因式分解；D是因式分解，故选D．点睛：本题主要考查的就是因式分解的定义问题，属于基础题型．解答这个问题的关键就是要明确因式分解的定义，根据定义进行判断即可．6、C【解析】试题解析：∵x2+2ax+16=x2+2ax+12是完全平方式，∴2ax=±2×x×1，解得a=±1．故选C．【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．7、C【解析】

根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义逐个判断即可．【详解】A、∠1和∠4是内错角，不是同旁内角，故本选项错误；

B、∠2和∠4是同位角，不是同旁内角，故本选项错误；

C、∠3和∠4是同旁内角，故本选项正确；

D、∠4和∠5是邻补角，不是同旁内角，故本选项错误；

故选C．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义的应用，能熟记同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义是解此题的关键，注意：数形结合思想的应用．8、D【解析】

一个外角与一个内角的比为1:3，则内角和是外角和的3倍，根据多边形的外角和是360°，即可求得多边形的内角的度数，依据多边形的内角和公式即可求解．【详解】解：多边形的内角和是：360°×3=1010°．

设多边形的边数是n，

则（n-2）•110=1010，

解得：n=1．

即这个多边形是正八边形．

故选D．【点睛】本题考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化．9、D【解析】

根据不等式的基本性质和实数的运算性质进行判断即可．【详解】解：A.若b是正数，a是绝对值比b大的负数时就不成立，故此选项错误；B.若a＞b,则c-a＜c-b，故此选项错误；C.若ab＜0，a＜0，则b＞0，故此选项错误；D.若a＜0，b＞a,则ab＜a2，是不等式两边乘以了同一个负数，不等号的方向改变，故此选项正确．故选：D.【点睛】本题考查不等式的基本性质和实数的运算性质，解题关键是熟练掌握性质.10、A【解析】

设需要剪三角形的卡纸有x张，剪圆形的卡纸有y张，根据彩色卡纸的总张数为22张其剪出三角形的数量为圆的2倍，即可得出关于x、y的二元一次方程组，此题得解．【详解】设需要剪三角形的卡纸有x张，剪圆形的卡纸有y张，

根据题意得：．

故选：A．【点睛】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．11、A【解析】试题分析：二元一次方程要满足含有两个未知数，未知数的次数都是1次，是整式方程，2x-3y=5满足条件，故选A．考点：二元一次方程的定义．12、D【解析】

可以发现尾数以4为周期在之间变化.的个位数字是2.故选D.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角．据此即可找出图中哪两个角是同旁内角，即可求解．【详解】∠2和∠6是同旁内角，∠1和∠6是同旁内角，∠1和∠2是同旁内角，∠3和∠7是同旁内角故答案为：4【点睛】本题考查了同旁内角的概念，两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角．14、6cm或7cm．【解析】

当腰长＝6cm时，底边＝20﹣6﹣6＝8cm，当底边＝6cm时，腰长＝＝7cm，根据三角形的三边关系，即可推出腰长．【详解】解：∵等腰三角形的周长为20cm，∴当腰长＝6cm时，底边＝20﹣6﹣6＝8cm，即6+6＞8，能构成三角形，∴当底边＝6cm时，腰长＝＝7cm，即7+6＞7，能构成三角形，∴腰长是6cm或7cm，故答案为：6cm或7cm．【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，三角形的三边关系，关键在于分析讨论6cm为腰长还是底边长．15、【解析】试题分析：先根据y轴上的点的坐标的特征求得a的值，即可求得点P的坐标．解：由题意得，解得，则所以点P的坐标为．考点：坐标轴上的点的坐标点评：解题的关键是熟练掌握坐标轴上的点的坐标的特征：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.16、【解析】

根据邻补角互补可得∠COE的度数，进而可得答案．【详解】解：∵，∴，∴直线与的夹角大小为85°，故答案为．【点睛】本题主要考查了邻补角的性质，属于基础题．17、1．【解析】

解：∵x、y互为相反数，∴x=-y．解方程组把③分别代入①、②可得解得a=1，考点：二元一次方程组的解．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)甲种机器每台7万元，乙种机器每台5万元;(1)见解析（3）购买甲种机器1台，乙种机器5台.【解析】

（1）（1）设甲种机器每台x万元，乙种机器每台y万元，根据题意列出二元一次方程组进行求解即可；（1）设购买甲种机器a台，则购买乙种机器（6﹣a）台，根据题意列出不等式即可进行求解；（3）算出每种购买方案的求出符合生产要求的机器数，再比较最小资金即可.【详解】解：（1）设甲种机器每台x万元，乙种机器每台y万元．根据题意得：3x+2y=31x-y=2，解得：x=7y=5．答：甲种机器每台7万元，乙种机器每台5万元．（1）设购买甲种机器a台，则购买乙种机器（6﹣a）台．根据题意：7a+5（6﹣a）≤34，解得a≤1．∵a是整数，a≥0，∴a=0或1或1，∴有三种购买方案：①购买甲种机器0台，乙种机器6台；②购买甲种机器1台，乙种机器5台；③购买甲种机器1台，乙种机器4台．（3）方案①所需费用为6×5=30（万元），日产量能力为60×6=360（个），舍去；方案②所需费用为7+5×5=31（万元），日产量能力为106+60×5=406（个）；方案③所需费用为1×7+4×5=34（万元），日产量能力为106×1+60×4=451（个）∵31＜34，∴选择购买方案②，即购买甲种机器1台，乙种机器5台.【点睛】此题主要考查不等式的应用，解题的关键是根据题意列出方程组与不等式进行求解.19、（1）A(0，2），B(8，0)，C(4，4)；（2）S△ABC=12；（3）D（0，8）；（4）E（0，5）.【解析】分析：根据a，b满足，点在第一象限，已知是2的立方根．列方程求解，即可得出三点的坐标.过点C作轴于点M，根据S△ABC=S梯形OBCM-S△AMC-S△ABO，计算即可.设由S△ABD-S△ACD=S△ABC得，列出方程求解即可.连接BE，设根据CE∥AB，得到列出方程求解即可.详解：a，b满足，则：解得：点在第一象限，已知是2的立方根．则：解得：（2）如图，过点C作轴于点M，S△ABC=S梯形OBCM-S△AMC-S△ABO，==12；如图，设由S△ABD-S△ACD=S△ABC得，,解得，∴如图，连接BE，设∵CE∥AB，∴则有，解得，点睛：本题属于综合题，考查了绝对值，算术平方根的非负性，立方根，梯形和三角形的面积公式，综合性比较强.20、（1）4﹣；（2）4﹣；【解析】

（1）直接利用绝对值的性质、立方根的性质和二次根式的性质分别化简得出答案；（2）直接利用算术平方根即立方根的定义分别化简得出答案．【详解】解：（1）原式＝5﹣﹣5+4＝4﹣；（2）∵2a﹣1的算术平方根为3，∴2a﹣1＝9，解得a＝5，∵a+b的立方根是﹣2，∴a+b＝﹣8，解得：b＝﹣3，∵c的平方根是它本身，∴c＝0，∴a+b﹣c＝5﹣3﹣0＝2，∴a+b﹣c的平方根为