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三角恒等变换学案523.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式αα1(1)S2α：sin2α＝2sinαcosα，sin2cos2＝2sinα；2tanα(3)T2α：tan2α＝1－tan2α.α回顾归纳解答此类题目一方面要注意角的倍数关系；另一方面要注意函数名称的转化方法，同角三角函数关系及诱导公式是常用方法．3回顾归纳利用倍角公式证明三角恒等式，关键是找到左、右两边式子中角间的倍角关系，先用倍角公式统一角，再用同角三角函数基本关系式等完成证明．回顾归纳本题采用的“凑角法”是解三角问题的常用技巧，4解题时首先要分析已知条件和结论中各种角之间的相互关系，并根据这种关系来选择公式．cos|4＋x|38α是4α的二倍；6α是3α的二倍；4α是2α的二倍；3α是2α的在二倍角公式中，二倍角的余弦公式最为灵活多样，应用广泛．二倍角的常用形式：2.2.π1．函数y＝2cos2(x－4)－1是()A．最小正周期为π的奇函数πB．最小正周期为2的奇函数πD．最小正周期为2的偶函数5BB7A．－211C.27D.217173939A．－B39391A．3B．－3C．－2D．－15πθcossin的值是()A．－.D.46．已知α是第二象限的角，tan＋2α)＝－3，则tanα＝________.________.8π10．已知向量a＝(cosx，sinx)，b＝(2，2)，若a·b＝5且463.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式1－cos2α1＋cos2ααααααα2sin2cos2α2tanααcos2α－sin2αα1－tan22ααππ1π17113＝－6.＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝8＝＝＝＝例3解＝＝9课时作业ππ221111θ14解析∵tan(π＋2a)＝－3，1π

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