2023届高考数学二轮复习专题四三角函数向量与解三角形第3讲正余弦定理及其应用课时训练_第1页
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1.在△ABC中，若AB＝13，BC＝3，C＝120°，则AC＝________．AC＝x，由余弦定理得cos120°＝

22 sin∠BAC＝3，AB＝32，AD＝3，则BD的长为________．答案：322解析：因为sin∠BAC＝sin(90°＋∠BAD)＝cos∠BAD＝3，所以在△ABD中，有BD222＝AB2＋AD2－2AB·AD·cos∠BAD，所以BD2＝18＋9－2×32×3×3＝3，所以BD＝3.106答案：3 ＝，故c 106＝3. 解析：(解法1)∵S△ABC＝2AB·AC·sinA＝2，即2×3×1×sinA＝2，∴sinA＝1，∴A＝90°，∴C＝60°. ，∴C＝60°或C＝120°. 当C＝60°时，A＝90°，S△ABC＝2，符合条件，故C＝60°.73 73解析：由9cos2A－4cos2B＝5，得9(1－2sin2A)－4(1－2sin2B)＝5，即9sin2A＝4sin2B，所BCsinA2 所以tanB＝－3，所以B＝120°，所以△ABC的面积为2acsinB＝2×43×2＝3.答案：2＋1 CD2＝2＝b2＋4－2b·2·A sinA3tanA－tan（A－B）5 b＝2，b＝1，解得1或

c＝2c＝2.A＝2bc＝

＝2m2－3.所以2<m<2. 62 cosAcosCcosAsinC＋sinAcosCsin（A＋C）sin（

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