【教学方案】《相反数》示范教学方案

第一章有理数1.2有理数相反数一、教学目标1.理解相反数的概念,培养学生的抽象思维能力．2.掌握相反数的应用．二、教学重点及难点重点：理解相反数的定义及应用．难点：理解相反数的定义及表示方法．三、教学用具直尺、刻度尺四、相关资源动画，微课，知识卡片五、教学过程（一）复习回顾数轴的三要素是什么？师生活动：教师利用多媒体提出问题，学生回答，教师强调数轴的三要素缺一不可．小结：数轴的三要素是原点、正方向和单位长度．设计意图：通过回顾上节课学过的内容，巩固对数轴的认识，为本节课相反数的概念的理解进行铺垫．（二）合作探究此图片是动画的缩略图,本动画资源通过构造小海豚在水中跃起的场景，学习相反数，适用于相反数的教学，教师可以通过动画演示，引导学生探究学习.若需使用，请插入动画【数学活动】小海豚.本图片是微课的首页截图，本微课资源通过探究数轴上原点左右两边的数到原点距离相等，得出相反数的概念，有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】相反数.问题1数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪些数？与原点的距离是5的点有几个？这些点各表示哪些数？师生活动：让学生画数轴解答，然后小组交流，教师巡查和指导学生，关注学生画数轴是否正确．然后选取5名学生的解答投影，全班评改．小结：数轴上与原点的距离是2的点有2个，它们表示的数是－2和2；与原点的距离是5的点有2个，它们表示的数是－5和5．问题2设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？师生活动：让全班学生一起回答，然后师生归纳教材第9页探究的结论．归纳：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有两个，它们分别在原点左右，表示－a和a，我们说这两点关于原点对称．问题3观察数轴上的2和－2，5和－5，a和－a每组数有什么相同？什么不同？这样的一组数我们怎样定义它们？师生活动：让学生分组观察讨论，发表见解．教师强调概念的理解：（1）互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等．（2）相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类．如：“－3是一个相反数”这句话是不对的．小结：每组数符号不同，数字相同．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．规律：一般地，数a的相反数可以表示为－a．设计意图：先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系，再观察两个数本身的特点．更形象直观地引导学生自己得出相反数的概念．此图片是动画缩略图，本动画资源给出数轴上与原点距离相同的两个点，观察数轴上这两点对应两个数的特征，拖动点验证规律；另一方面，通过直观显示正数、负数、0所对应的相反数，加深对相反数概念的理解.适用于相反数的教学.若需使用，请插入动画【数学探究】相反数.问题4设a表示一个数，－a一定是负数吗？师生活动：教师提问学生交流讨论后回答，教师总结．小结：设a表示一个数，－a不一定是负数．容易看出，在正数前面添上“－”号，就得到这个正数的相反数是负数，在负数前面添上“－”号，就得到这个负数的相反数是正数．例如：－（＋5）＝－5，－（－5）＝5，－0＝0．设计意图：利用相反数的概念化简符号是这节课的难点．这一环节，紧紧抓住学生的心理及时提问：“既然a的相反数是－a，那么＋5，－5，0的相反数怎样表示呢？”学生的思维由一般再引到特殊能答出－（＋5），－（－5），－0的结果，让学生自己尝试得出结果，突破难点．本图片资源以思维导图的形式总结化简多重符号的方法，加深对相反数的认识，适用于相反数的教学.若需使用，请插入图片【知识点解析】多重符号的化简.

（三）例题分析例1分别写出下列各数的相反数．5，－7，－3.5，＋11.2，0．师生活动：让学生尝试解答，教师强调书写格式，防止出现如“5＝－5”的错误．解：5的相反数是－5；－7的相反数是7；－3.5的相反数是3.5；＋11.2的相反数是－11.2；0的相反数是0．设计意图：通过例题，使学生学会掌握相反数的应用的方法，通过师生合作，突破用相反数的概念化简符号这一难点．例2化简下列各数．（1）－（＋10）；（2）＋（－0.15）；（3）＋（＋3）；（4）－（－20）．师生活动：让学生举手回答，教师板演．解：（1）原式＝－10；（2）原式＝－0.15；（3）原式＝3；（4）原式＝20．设计意图：刚刚学习了相反数的有关规律，及时练习，熟悉规律．（四）练习巩固1．－2的相反数是（）．A．－2B．2C．－D．答案：B．2．如果2（x＋3）的值与3（1－x）的值互为相反数，那么x等于（）．A．－8B．8C．－9D．9思路解析：由于还没有学过解方程，我们可以从选项入手，代值验证，当x＝9时，2（x＋3）＝24，3（1－x）＝－24．它们互为相反数．答案：D．3．下列各式中，化简正确的是（）．A．－[＋（－7）]＝－7B．＋[－（＋7）]＝7C．－[－（＋7）]＝7D．－[－（－7）]＝7思路解析：事实上，去括号时同号为正，异号为负．答案：C．4．填空：（1）0是_______的相反数，－1.8与_________互为相反数；（2）－1.6是_________的相反数，________的相反数是0.3．答案：（1）0，1.8，（2）1.6，－0.3．5．根据相反数的意义，化简下列各数：（1）－（－48）；（2）－[－（－91）]．解：（1）－（－48）＝48；（2）－[－（－91）]＝－（＋91）＝－91．设计意图：通过练习，强化学生对相反数的认识，深入理解互为相反数的意义，并能利用相反数的性质化简．六、课堂小结1．一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有两个，它们分别在原点左右，表示－a和a，我们说这两点关于原点对称．2．相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．3．一般地，数a的相反数可以表示为－a．4．化简符号的规律：括号外的符号与括号内的符号同号，则化简