中国经济史教学资料 第3讲 资产定价与市场有效性

第3讲资产定价与市场有效性

本部分我们将在资产组合理论的基础上，导出资本市场的均衡模型——资本资产定价模型（capitalassetpricingmodel，CAPM），并以此为基础，研究多因素模型和套利定价理论。此外，在前面各章中我们经常遇到一个概念——市场有效性，本部分我们将对有效市场假说（effectivemarkethypothesis，EMH）进行介绍。1精选ppt资产定价的两种基本方法现代投资学的一个核心内容就是如何在不确定市场环境下为金融资产进行定价。换句话说，就是给定某种金融资产在未来所有可能状态下的价值，如何确定这一资产在当前的价值。

两种主流的金融资产定价方法:

一般均衡定价模型

套利定价模型精选ppt一、一般均衡定价在一个经济体中有两类经济活动人员消费者：追求消费效用的最大化生产者：追求的是生产利润的最大化二者的经济活动分别形成市场上各种商品的需求和供给。市场的供需状况会影响商品的价格，而价格又会进一步影响需求和供给。随着供给和需求的不断调整，市场上每一个商品最终都会有一个确定的价格水平，在这个水平下，总供给和总需求相等，而每个消费者和生产者也都能实现他们最大化的目标。这个时候，我们称经济达到了一个理想的一般均衡状态。精选pptDebreu认为金融产品（或者说证券）是不同时间、不同状态下有着不同价值的商品。金融市场和一般商品市场之间存在一个本质的不同，那就是金融市场的不确定性。确定性市场环境：无论是消费者还是生产者，他们面临的商品数量都是确定的值，相应地效用水平也是确定的。不确定性的市场环境：商品数量是一个随机变量，变量的取值依赖于未来经济状态。如果仍然使用确定性环境下的效用函数，那么效用函数的值也将是一个依赖于未来经济状态的随机变量。这样一来，人们就无法直接通过函数值来进行决策。精选pptVonNeunmann和Morgenstern在1944年提出期望效用函数理论，将经济个体在不确定环境下的决策行为描述为最大化期望效用函数的过程。证券市场一般均衡的形成过程给定市场中可供交易的证券，特别是它们未来的支付以及现在的价格，每一投资者从最大化个人期望效用的角度选择最优的证券持有量。投资者对证券的需求会共同影响证券的价格，一旦价格使得对证券的需求恰好等于它的供给，这时，投资者选择了他们的最优持有量，并且市场出清，达到了均衡。精选ppt二、无套利定价Modigliani和Miller的无套利假设：指在一个完善的金融市场中不存在套利机会，也就是无成本地获取无风险利润的机会。从微观的角度看，无套利假设是指如果两个资产（组合）在未来每一个状态下的支付都是一样的，那么这两种资产（组合）的价格应该是一样的。无套利定价方法与均衡定价方法优势：某种程度上讲，无套利假设只是“均衡定价论”的一个推论，即达到一般均衡的价格体系一定是无套利的。但是，这种方法不需要对投资者的偏好以及禀赋进行任何假设，也不需要考虑金融资产的供给和需求等问题。缺陷：只能就事论事，由此无法建立全市场的理论框架。只有在非常理想的市场条件下才会成立。精选ppt资本资产定价模型（CAPM）资本资产定价模型是现代金融学的基石之一，它是在马柯维茨资产组合理论的基础上。主要贡献者和经典论文：

W.Sharpe：《资本资产价格：一个市场均衡理论》（CapitalAssetPrices:ATheoryofMarketEquilibrium）J.Lintner：《在股票组合和资本预算中的风险资产估值和风险投资选择》（TheValuationofRiskAssetsandtheSelectionofRiskyinvestmentsinStockPortfoliosandcapitalBudgets)J.Mossin:《资本资产市场均衡》（EquilibriuminaCapitalAssetMarket）7精选ppt经典CAPM在资本资产定价模型中，资本资产一般被定义为任何能创造终点财富的资产。资本资产定价模型所要解决的问题是，在资本市场中，当投资者采用马柯维茨资产组合理论选择最优资产组合时，资产的均衡价格是如何在收益与风险的权衡中形成的；或者说，在市场均衡状态下，资产的价格是如何依风险而定的。收益与风险的关系是资本资产定价模型的核心。8精选ppt模型的假设

1，投资者都是价格接受者

2，只考虑一个相同的投资持有期

3，投资范围仅限于市场上公开交易的金融资产

4，不存在任何交易成本和税赋

5，都是理性投资者，追求资产组合的方差最小化

6，都具有“同质期望（homogeneousexpectations）”或信念9精选ppt结论一：所有投资者都将持有包含所有可交易资产的市场投资组合什么是市场组合？当我们把所有个人投资者的资产组合加总起来的时候，借与贷将相互抵消，加总的风险资产组合价值等于整个经济中全部财富的价值。其中，每个股票在该组合中的比例等于该股票的市值占所有股票市值的比例。这一资产组合就是市场资产组合，记为M。为什么投资者都要持有相同的组合？由于CAPM假设认为，所有投资者都将按照Markowtiz的均值－方差模型进行投资组合的选择，而且他们的投资期限与投资信念都相同，因此，他们必然会选择相同的最优风险组合。为什么投资者持有的组合就是市场组合？投资者持有的组合必然是市场组合，这是市场价格调整的结果。如果投资者持有的最优资产组合中不包括某只股票X。这就意味着市场中所有投资者对该股票的需求都为零，因此，该股票的价格将会下跌，当股价变得异常低廉时，它对投资者的吸引力就会相当大。最终，投资者会将该股票吸纳到最优股票的资产组合中。

因此，价格的动态调整保证了所有股票都能进入最优资产组合中，问题只在于以什么价位进入。精选ppt结论二：市场资产组合M不仅在有效边界上，而且也是资本配置线与有效边界的切点。由于所有投资者都是采用Markowitz的均值－方差模型进行投资组合选择的，因此，最终所有投资者选择的风险资产组合一定是在有效边界上，而且是资本配置线与有效边界相切的点。当市场中存在无风险资产和多个风险资产的情况下，资本配置线（CAL）就变成一条通过无风险资产和市场资产组合的直线，此时，我们称其为资本市场线（CapitalMarketLine，简写为CML)精选ppt图5-1资本市场线精选ppt一点说明资本市场线仅代表有效组合预期收益率和标准差之间的均衡关系。它说明了有效投资组合和回报率之间的关系及衡量其风险的适当方法但没有说明对于无效投资组合即单个证券的相应情况。对于这样的一种情况，夏普（1964）在他的研究中指出，分析可以通过一种相关但不相同的方法得到扩展。夏普提出的证券市场线（Securitymarketline,SML），界定了风险和回报率之间的关系，适用于所有资产和证券，无论是有效的还是无效的。精选ppt结论三：市场投资组合的风险溢价与市场风险和投资者的风险厌恶程度成比例。假设每位投资者投资于最优资产组合M的资金比例为y,则有：在简化形式的资本资产定价模型的经济中，无风险投资包括所有者之间的借入和贷出，任何借入头寸必须同时有债权人的贷出头寸来平衡。这意味着所有投资者之间的净借入与净贷出的总和为0。也就是，对A而言，最优风险资产组合的平均比例为100%，或=1。精选ppt结论四:单个资产的风险溢价与市场资产M的风险溢价是成比例的，与相关市场资产组合中证券的系数也成比例。用公式表示为：其中，精选ppt

CAPM模型的意义市场组合的收益可以表示为组合中每个资产收益率的加权平均，即市场组合的方差就等于组合中每个资产与市场组合的协方差的加权平均值，即第i个资产对市场组合方差的贡献为：第i个资产对市场组合的风险溢价为：投资第i个资产的回报-风险比率为：精选ppt风险的市场价格：市场投资组合的回报-风险比率。当市场达到均衡的时候，对于所有资产而言，都具有相同的回报-风险比率。CAPM意味着单个证券的合理风险溢价取决于单个证券对市场组合风险的贡献程度。当市场达到均衡时，每个资产或者资产组合的单位风险获得的风险溢价水平是相同的。精选ppt虑某一包含n个资产的资产组合P，对每个资产应用资本资产定价模型，可得：在每个式子两边分别乘以该资产的权重，并对n个式子相加，我们得到精选ppt即其中这就意味着资产组合的值等于组合中每个资产

值的加权平均，而且权重就是每个资产在组合中的权重。特别地，由于资本资产定价模型对市场组合也成立，因此有如果某一资产的Beta值高于1，那就说明该资产收益率的波动大于市场组合收益率的波动；如果资产的Beta值低于1，那就说明该资产收益率的波动小于市场组合收益率的波动。精选ppt

证券市场线即预期收益－贝塔关系线，将这一关系表示在以预期收益和β值为坐标的平面上，即构成一条以rf为起点的射线，该射线即为证券市场线。

E(r)SMLE(rM)SML的斜率＝E(rM)-rf

rf

β=1β图7-2证券市场线

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证券市场线的方程表述为：

E(ri)=rf+βiM[E(ri)-rf]其中：

βiM=

由公式可见，衡量证券风险的准确量是该证券与市场投资组合的协方差而不是其方差。

由于市场贝塔值为1，因此证券市场线的斜率为市场资产组合的风险溢价。当横轴的β＝1时，该点即是市场组合的贝塔值，此时其对应的纵轴可得到市场资产组合的预期收益率。21精选ppt证券市场线与资本市场线的区别

1，适用范围：有效资产组合vs任何资产或组合

2，投资点与线的关系：

只有有效组合才落在CML上vs所有的证券都落在SML上

证券市场线的一个重要功能是，如果我们确定证券市场线是估计风险资产正常收益率的基准，则可通过将其与投资组合的实际收益进行比较，而对投资绩效进行评估。22精选ppt

资本资产定价模型与指数模型指数模型：资本资产定价模型：对指数模型的变形：一个资产的阿尔法值是它超过或低于通过CAPM预测的可能预期收益的部分。如果资产被公平定价，则其阿尔法值必定为零。

指数模型对期望收益－贝塔关系的表达式表明，它认为阿尔法的平均值为零，即一些证券会有正的α，另一些证券则有负的α，也就是说，任何单独资产都可能没有被公平定价，但总体平均而言其定价是公平的。23精选pptCAPM在资本市场中的应用

（一）资产估值

由经典CAPM所导出的证券市场线SML，该线上的各点即是资产的市场均衡价格。然而，证券实际的预期收益和风险的组合可能位于SML之上或之下，由此可作为我们进行资产估值和投资决策的指导。精选ppt

如图所示，如果某证券的预期收益和方差的组合位于SML之下(c点)，同等风险（β1）下它比SML线上的b点的预期收益E(r0)更低（为E(r2)），这将导致投资者不愿购买该证券，则该证券价格将下降，从而使预期收益上升，回到SML；反之如果某证券的预期收益和方差的组合位于a点，则价格将上升使预期收益下降，回到SML。

E(r)SMLE(r1)aE(r0)E(r2)brfc

β1

β

精选ppt

（二）资产配置对消极的组合管理而言，投资者可根据CAPM，按照自己的风险偏好，选择无风险资产和风险资产的组合进行资产配置；只要投资偏好不变，资产组合就可不变。

对积极的组合管理而言，可利用CAPM预测市场走势、计算资产β值。当预测市场价格将上升时，由于预期的资本利得收益将增加，根据风险与收益相匹配的原则，可增加高β值资产持有量；反之增加低β值证券的持有量。精选ppt27(三)资本预算决策对于一个考虑上新项目的企业而言，CAPM模型给出了这一项目基于β值应有的必要收益率，这一收益率是投资者考虑风险程度后可以接受的收益率。管理人员可利用CAPM模型得到内部收益率（IRR）的临界值或此项目的“要求收益率”精选ppt资本资产模型符合实际吗？

证券分析行为的存在，使得alpha值都等于0不现实。（GrossmanandStiglitz,1981）CAPM难以检验假定的市场组合不可观测到市场组合的有效性也难以测度实证检验不支持CAPM罗尔的批评（Roll’scritique）与其他行业不同，投资公司更倾向于支持CAPM的有效性。他们需要它来指导其构建合理的资产组合。精选ppt资本资产定价模型的扩展形式零beta模型工资收入与非交易资产多期模型与对冲组合基于消费的CAPM精选ppt无套利定价原理精选ppt精选ppt2023/4/1732/37

金融市场的下列独特性使得套利行为相对容易实现：专业化交易市场交易的电子化、无形化、数字化卖空机制在时间和空间上的多样性精选ppt套利的定义套利指一个能产生无风险盈利的交易策略。这种套利是指纯粹的无风险套利。但在实际市场中，套利一般指的是一个预期能产生无风险盈利的策略，可能会承担一定的低风险。

精选ppt无套利定价原理无套利定价原理

金融产品在市场的合理价格是这个价格使得市场不存在套利机会精选ppt

无套利均衡分析方法最早体现在莫迪格里亚尼（FrancoModigliani）和米勒（MertonH.Miller）研究企业资本结构和企业价值之间的关系的重要成果（即所谓的MM理论）中。精选ppt2023/4/1736金融市场的均衡是由套利力量建立的，所以金融市场的效率远高于一般的商品和服务市场在实际市场上，投资者的套利并不都是完全无风险，只要是搜寻定价失衡机会的套利就都称为套利，有是也被称为风险套利

无套利均衡分析则是现代金融学特有的研究分析方法精选ppt2023/4/17371.1976年由斯蒂文.罗斯（StephenRoss）提出2.真正有用的是多因素模型3.对一充分分散化的投资组合中的单项资产，其APT模型：单因素套利定价理论（APT）

精选ppt2023/4/1738F取为未预期的GDP的增长率的变化.GDP增长率的预期是4%，而实际增长为3%，于是F=-1%。假定=1.2。于是这项资产实际的收益率因为宏观因素的影响将比预期收益率低1.2%。加上非系统风险的影响，就可以确定实际现实的收益率。一个例子

精选ppt39套利证券组合及其构建定义：如果一个证券组合满足下列三个条件：1．初始成本为零；2．对因素的敏感度为零：3．期望回报率为正。我们称这种证券组合为套利证券组合。精选ppt40

注：严格的说，套利证券组合应该具有零的非因素风险。但是，APT假设通过分散化，这种风险非常小，以至可以忽略。精选ppt41例子：（单因素模型）假如市场上存在三种股票，每个投资者都认为它们满足因子模型，且具有以下的期望回报率和敏感度：

i

股票1 15% 0.9股票2 21% 3.0股票3 12% 1.8精选ppt42假设某投资者投资在每种股票上的财富为4000元，投资者现在总的投资财富为12000元。精选ppt43首先，我们看看这个证券市场是否存在套利证券组合。显然，一个套利证券组合是下面三个方程的解：初始成本为零：

对因子的敏感度为零：

期望回报率为正：精选ppt44满足这三个条件的解有无穷多个。例如，(0.1,0.075,0.175)就是一个套利证券组合。这时候，投资者如何调整自己的初始财富12000元精选ppt45总之，对于任何只关心更高回报率而忽略非因素风险的投资者而言，这种套利证券组合是相当具有吸引力的。它不需要成本，没有因素风险，却具有正的期望回报率。精选ppt2023/4/1746假定投资组合是等权重的，充分分散化的组合模型精选ppt2023/4/1747从而可知：结论1：

如果两个充分分散化的投资组合有相同的值，它们在市场中必定有相同的预期收益。（注意套利的方式）结论2：对于有不同值的充分分散化的投资组合，其预期收益率中风险补偿必须正比于值。