2022-2023学年贵州省德江县中考数学专项提升模拟试题（一模二模）含解析

2022-2023学年贵州省德江县中考数学专项提升模拟试题

(一模)

第I卷(选一选)

评卷人得分

---------------一、单选题

1.实数2022的相反数是（）

A.2022B.-2022C.D.—

20222022

2.下列运算正确的是（）

A.x2+x4=x6B.x4-x2=x2C,x4X2=x8D.%4x2=x2

3.一兀一次万桂犬+6=0的很是()

A.Xj=2,x2=3B.Xj=-2,X2=3C.X/=2,%2=-3D.演=-2,X)——3

4.抛物线y=向右平移3个单位，再向下平移两一个单位后所得新抛物线的顶点坐标为

()

A.(3,-2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(-3,2)

5.某校足球队16名队员的年龄情况如表，这些队友1年龄的中位数和众数分别是()

年龄(岁)14151617

人数3533

A.15,15B.15.5,15C.15.5,16D.16,16

6.如图，直线4〃4,以直线4上的点4为圆心•适当长为半径画弧，分别交直线R4于

点、B,C,连接48,BC.那么Nl=40。，则乙48c=(）

B

1i

A.40°B.50°C,70°D.80°

7.如图，是由几个小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小

正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）

X012

y0343

A.（0,3）B.（1,4）C.（2,3）D.（3,0）

9.如图，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使NCAB=45。,则折叠后重叠部分的面积为（）

B.当m2

A.啦cm2c，Tcm2D.cm2

10.如图，在菱形中，4B=4,ZABC=60°,点尸、〃分别是60和8C上的动点,

且点拉与点5、。不重合，则PW+PC的最小值是（）

BD

A.2B.3C.2GD.4

第II卷（非选一选）

评卷人得分

二、填空题

11.sin60,=

12--2a+3。=

13.反比例函数的图象点（如，），则反比例函数的解析式为.

14.在实数范围内分解因式》5-4X=.

4x<3x+L

15.不等式组式.x-1的解集是.

2~~

16.不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球

有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个白球的概率是工，则口袋里有蓝球个.

17.如图，PA./>8是。。的切线，A.5为切点，4c是。。的直径，若ZC=10,PA=\2,

则sinZACB=.

18.若抛物线y=--8x+左与x轴只有一个公共点，则左的值为.

19.将矩形Z8CQ纸片先对折，然后展开，折痕为MN,点E是8c上一点，把矩形/8C。

沿ZE折叠，使8点落在上的点"处，设4E与MN交于点、G,若则线段8'G

的长为________

20.如图，点P是等边三角形Z8C内一点，且P4=娓,PB=C，PC=272＞则这个等

边三角形ABC的边长为.

2

⑵先化简,再求值：(工x西-%+二21卜x-门2，其中'从I,2,3中选一个你认为合适

的数代入求值.

22.某中学决定开展课后服务，学校就“你最想开展哪种课后服务项目”随机抽取了部分学生

进行问卷调查，调查分为四个类别：4舞蹈；B.绘画与书法；C.球类；D.不想参加.对

调查结果整理后绘制了如下不完整的扇形统计图和条形统计图:

请图中所给信息解答下列问题：

(1)这次调查共抽取了多少名学生？

(2)请补全条形统计图.

(3)该校共有600名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中想参加B类的学生有多少人？

(4)若甲，乙两名同学，各自从4B,C三个项目中随机选一个参加，请用列表或画树状图

的方法求他们选中同一项目的概率.

23.如图，在RtA8/C中，ABAC=90°,以为直径的。。交8c于点。，E为1c的中

点，连接力。，DE.

(1)求证：是。。的切线；

(2)若48=4C=10,求图中阴影部分的面积.

24.某商店购进一种商品，每件商品的进价为30元.试销中发现这种商品每天的量y(件)

与每件价x(元)的关系数据如下：

X(元)30323436

y(件)40363228

已知y与x满足函数关系.

(1)写出y与x之间的函数关系式.

(2)如果商店这种商品，每天要获利150元，那么每件商品的价应定为多少元？

(3)设该商店每天这种商品所获利润为w(元)，请写出w与x之间的函数关系式，并求出每

件商品的价定为多少元时每天的利润？

25.已知：在正方形N8C。中，E为对角线8。上一点，过点E作交BC于点F,

连接。尸，G为。尸的中点，连接EG,CG.

图2

(1)【猜想论证】

猜想线段EG与CG的数量关系，并加以证明.

(2)【拓展探究】

将图1中尸绕B点逆时针旋转45。得到图2,取DF中点G,连接EG,CG.你在(1)

中得到的结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明.

26.如图，抛物线了=亦2+云-2与x轴交于点/(-2,0)、8(1,0),与y轴交于点C.

(1)求抛物线的解析式；

(2)点M是抛物线对称轴上的动点，求M8+MC的最小值；

(3)若点P是直线NC下方抛物线上的动点，过点尸作尸QL4C于点。，线段PQ是否存在

值？若存在，求出此时点尸的坐标；若不存在，请说明理由.

答案:

1.B

【分析】

将2022前面加上负号即是它的相反数.

【详解】

解：实数2022的相反数是-2022,

故选：B.

本题考查相反数的定义，值相同、符号相反的两个数互为相反数.

2.D

【分析】

根据同类项的定义，同底数嘉的乘法运算法则，同底数呆的除法运算法则依次判断四个选项即

可.

【详解】

解：A选项，和X」不是同类项，无法进行合并，故A选项不符合题意；

B选项，/和-/不是同类项，无法进行合并，故B选项不符合题意；

C选项，x4-x2=x6^x8,故C选项不符合题意；

D选项，x4^x2=x2,故D选项符合题意.

故选：D.

本题考查同类项的定义，同底数幕的乘法运算，同底数幕的除法运算，熟练掌握这些知识点是

解题关键.

3.A

【分析】

根据因式分解法即可求解.

第7页/总57页

【详解】O

解：x2—5x+6=0

.

.

(x-2)(x-3)=0.

.

郛

，x-2=0或x-3=0.

.

.

解得X1=2,X2=3.

.

.

故选：A..

.

O

※.

※

此题主要考查一元二次方程的求解，解题的关键是熟知因式分解法的运用..

圜.

※.

4.A※.

的.

※

※空

【分析】.

-※E.

※.

根据二次函数的平移规律，可得新函数的顶点式..

耶.

※.

【详解】※.

.

H,.

将抛物线y=-X2向右平移3个单位，再向下平移2个单位后，※O

※.

黑.

得y=-(x-3)2-2,※.

※.

W

顶点坐标为(3,-2),.

※.

※

期

故选：A.脚

※

※.

.

何.

本题考查了二次函数图象平移的知识点，要求熟练掌握平移的规律：“左加右减，上加下减”,姿.

※.

※.

是解题的关键..

磐.

冰O

5.B※

.

.

.

【分析】.

.

.

根据中位数和众数的定义求解即可.

4

【详解】.

.

解：；15岁出现5次，次数最多，.

.

.

.

O

试卷第8页，共31页

这组数据的众数为15岁，

把这组数据按大小顺序排列，最中间两个数是15,16岁

这组数据的中位数为"户=15.5（岁），

故选：B.

本题主要考查中位数和众数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据

的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则

中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.

6.C

【分析】

由题意易得由此可得由"〃可得N1+N48C+Z/C8=18O。，Zl=40°

即可解得//3C=70。.

【详解】

由题意可得

：.ZABC=ZACB,

，N1+NN3C+N4CB=18O°,

又•.•/1=40。，

.♦.40。+2//3。=180。，解得：/ABC=IQ0.

故选C.

本题考查了平行线的性质熟悉“平行线的性质和等腰三角形的性质''是正确解答本题的关键.

7.B

【分析】

左视图是从左边看，共2歹IJ,分别为1个和2个正方形，从而确定答案.

第9页/总57页

.

.

.

.

.

O

.

【详解】.

.

解：根据题意，图形可知，题目中的几何体从左面看到的从左往右两列正方形的个数依次为1、.

.

2,选项B正确..

故选：B.郛

.

.

.

.

本题考查几何体的三视图，熟练运用画物体的三视图的口诀是解题的关键..

.

.

8.D.

O

※.

※.

【分析】圜.

※.

※.

由表格可知，二次函数的图象关于直线x=l对称，它的图象与x轴的一个交点坐标为（7,0）,的.

※

※空

根据二次函数的对称性可求它的图象与x轴的另一个交点坐标.

.

-E.

【详解】※.

※.

.

耶.

解：由表格可知，二次函数的图象关于直线x=l对称，它的图象与x釉的一个交点坐标为（-1,0）,※.

※.

.

H,.

它的图象与x轴的另一个交点坐标为（3,0）,※O

※.

故选D.黑.

※.

※.

W.

※.

本题考查了二次函数的图象与性质.解题的关键在于确定二次函数的对称轴.※

期

脚

9.B※

※.

.

何.

姿.

※.

【分析】.

※.

.

磐.

先根据题意得出4ABC是一个顶角为45。的等腰三角形，即NA=45o,AC=AB,过C作CD±AB,冰O

※

垂足为根据三角函数定义求出然后就可以求出面积..

D,AC,AB,AABC.

.

【详解】.

.

解：•••纸条的两边互相平行，.

4

.

.

.

.

.

.

试卷第10页，共31页O

isy-zi

・・・ZABC==67.5°

2

同理可得，ZACB=67.5°,

•・.△ABC是一个顶角为45。的等腰三角形，即NA=45。，AC=AB.

作CDJ_AB,垂足为D,则CD=1.

CD

VsinZA=----，

AC

AC=---=42AB

sin4S

i77

**•SAABC=TXABXCD=—,

22

・・・折叠后重叠部分的面积为亚

cm2.

2

故选：B.

本题考查的是图形折叠的性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键.

10.C

【分析】

连接PA,根据菱形的性质，证明△458冬△CO5，得到PA=PC,即

PM+PC=PM+PA>AM.由于A/是3C上的动点，所以，当时，有最小值.再

根据/8=4,乙48C=60。计算得到最小值.

【详解】

解：如图1,连接口,

第H页/总57页

o

.

.

.

.

.

.

我

.

.

.

.

.

:菱形”c。，.

.

：.AB=AD=DC,AB//CD,O.

※.

：.NABD=NADB,ZABD=ZBDC,※.

酸.

：.ZADB=乙BDC,※

※.

.

在A/尸与ACZJP中，的

。※.

※

AD=DC1I

VNADP=NPDC,-※E.

※

PD=PD.

耶.

※.

※

：.△ADPHCDP'SA*,.

H,

※O

PA=PC,即PM+PC=PM+PA>AM.※

黑.

：A/是8c上的动点，※.

※.

W.

.,.当_LBC时，4〃有最小值.※

※.

期

如图2,过“作4Mlsc于点邸

※

※.

.

何.

松.

※.

※.

.

磐.

冰O

※

.

.

.

.

VAABC=60°,AAMB=90°,NB=4,.