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数学五年级上册课件(人教版)荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基

第3课时封闭图形的植树问题RJ

五年级上册7数学广角——植树问题谁来帮助大家一起回顾这些知识?两端都栽棵数=两端不栽棵数=在解决复杂问题时先给出一个猜测,要判断这个猜测对不对,可以从简单的事例中发现规律,再应用找到的规律来解决原来的问题。间隔数+1间隔数-1小明家门前有一条35m的小路,绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树(一端栽一端不栽)。一共要栽多少棵?不封闭路段一端植树一端不植树的问题

1123457635m

35÷5=7(棵)答:一共要栽7棵树。棵数=间隔数小明家门前有一条35m的小路,绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树(一端栽一端不栽)。一共要栽多少棵?42÷3=14(处)答:全程一共有14处这样的服务点。

马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点(起点不设,终点设),全程一共有多少处这样的服务点?小试牛刀棵数=间隔数+1100米35米两端栽60米两端不栽棵数=间隔数-1一端栽棵数=间隔数封闭路段上的植树问题2

张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m,如果每隔10m栽一棵,一共要栽多少棵树?这个植树问题和以往的问题有什么不同?封闭图形中的“植树问题”如果把圆拉直成线段,你能发现什么?状元成才路相当于一端栽,一端不栽。我发现间隔数与树一一对应。120÷10=12(棵)答:一共要栽12棵树。状元成才路我们将封闭图形“化曲为直”后,发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的,都是棵数等于间隔数。小结梳理方法,整体把握回忆一下,我们使用了怎样的方法解决这个问题的?“植树问题”有几种类型?每种类型中棵数和间隔数什么关系?棵数=间隔数-160米棵数=间隔数35米两头种棵数=间隔数+1100米棵数=间隔数状元成才路1.圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一盏灯,一共需要装几盏灯?盏数=间隔数150÷15=10(盏)答:一共需要装10盏灯。15×3=45(m)答:种15棵树的距离是45m。2.同学们围绕圆形池塘栽树,每两棵树之间的距离是3m,种了15棵树,池塘的周长是多少米?棵数=间隔数3.一个长方形花坛,长60m,宽40m,要在花坛四周摆上月季花,每隔2m摆一盆,一共需要多少盆月季花?(60+40)×2÷2=100×2÷2=100(盆)答:一共需要100盆月季花。盆数=间隔数两端都栽棵数=间隔数+1两端不栽棵数=间隔数-1一端栽一端不栽棵数=间隔数间隔数=总长÷间隔距离植树问题基本解决思路:

在一条首尾相接的封闭曲线上植树,所需棵数与间隔数“一一对应”,相当于线段上一端栽一端不栽的情况。作业

请完成教材第110页练习二十四第11题、第

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