色谱基本理论

色谱基本理论第1页，共76页，2023年，2月20日，星期二色谱图示意图第2页，共76页，2023年，2月20日，星期二色谱图相关术语.

色谱峰(Peak):.峰底(PeakBase):.峰高h(PeakHeight):.峰(底)宽W(PeakWidth):.半(高)峰宽W1/2(PeakWidthatHalfHeight):第3页，共76页，2023年，2月20日，星期二.峰面积(PeakArea):.标准偏差(σ)(StandardError):.拖尾峰(TailingPeak):.前伸峰(LeadingPeak):.鬼峰,假峰(GhostPeak):色谱图相关术语第4页，共76页，2023年，2月20日，星期二.基线(Baseline):.基线飘移(BaselineDrift):.基线噪声(N)(BaselineNoise):.谱带扩展(BandBroadening):色谱图相关术语第5页，共76页，2023年，2月20日，星期二留值的基本参保数保留时间(tR)(Retentiontime):死时间(tM)(Deadtime):调整保留时间(tR’)tR’=tR-tM,校正保留时间（tR0）tR0=jtR,

净保留时间(tN)tN=jtR’,第6页，共76页，2023年，2月20日，星期二校正保留体积（VR0）:VR0=jVR净保留体积(VN):VN=jVR’

比保留体积(Vg):Vg=(273/Tc)(VN/ML)

保留值的基本参数第7页，共76页，2023年，2月20日，星期二有关分离的参数一相对保留值α又叫选择性系数或选择性因子α=1时两个组分分不开，改变α的途径是：

改变固定相，改变流动相，改变样品本身的性质（如衍生化法）

第8页，共76页，2023年，2月20日，星期二二区域宽度

（1）标准偏差σ

（2）半峰宽W1/2（3）峰底宽度W

从色谱图中，可得许多信息：1色谱峰的个数，可判断所含组分的最少个数；2

根据色谱峰的保留值，可以进行定性分析；3

根据色谱峰的面积或峰高，可以进行定量分析；4

色谱峰的保留值及其区域宽度，评价柱效依据；5

色谱峰两峰间的距离

第9页，共76页，2023年，2月20日，星期二三分配系数K与分配比(容量因子)K’:

1分配系数K

平衡状态时组分在固定相（CL）与流动相（CG）中的浓度之比。2分配比(容量因子)K’:

平衡状态时组分在固定相(P)与流动相(q)中的质量之比。

第10页，共76页，2023年，2月20日，星期二讨论：K’=0则tR=tM

组分无保留行为

K’=1则tR=2tMK’→∞tR很大组分峰出不来所以K’=1-5最好如何控制K’？主要选择合适的固定液色谱测K’容易（只测tRtM）所以常用K’第11页，共76页，2023年，2月20日，星期二四分配系数K与分配比K’的关系于

K=K’ββ=VG/VL=K/K’

第12页，共76页，2023年，2月20日，星期二五分配系数K,分配比K’与选择性因子的关系第13页，共76页，2023年，2月20日，星期二

t’R(x)---待测物X的调整保留时间t’R(z)---碳原子数为Z的正构烷烃的调整保留时间t’R(z+n)---碳原子数为z+n的正构烷烃的调整保留时间t’R(z)≤t’R(x)≤t’R(z+n)（通常n=1）规定正构烷烃的I值是其他原子数的100倍，如：正庚烷I=700保留指数I第14页，共76页，2023年，2月20日，星期二色谱柱效能的参数柱效：也叫柱效能。理论塔板数n有效理论塔板数neff理论塔板高度HH=L/n第15页，共76页，2023年，2月20日，星期二第二节气路系统一气体

H2N2Air

也可用CO2NeAr纯度要求大于99.99%

气体控制系统第16页，共76页，2023年，2月20日，星期二

检测器常用净化剂作用

TCD；FID变色硅胶：除H2O

TCD；FID分子筛：除H2O

FID；ECD活性碳：除有机物

FID；ECD脱氧剂：除O2

气体的压力与流量的测量

常用皂膜流量计，用时先将皂膜流量计管子内壁润湿

气体的纯化第17页，共76页，2023年，2月20日，星期二第18页，共76页，2023年，2月20日，星期二第19页，共76页，2023年，2月20日，星期二载气流量的校正

用皂膜流量计测得的流量F皂（mL/min)是在柱后大气压下测得的，欲将其换算成色谱条件下的流量FC需作三种校正：湿度校正;压力校正;温度校正1，湿度校正

2，压力校正PW---室温下的的水饱和蒸汽压P0---柱出口处压力Pi---柱入口处压力第20页，共76页，2023年，2月20日，星期二3，温度校正第21页，共76页，2023年，2月20日，星期二空心柱的载气流速通常不用皂膜流量计测量。而是由tM计算得到

载气的平均线速U=L/tM

例题“实验与习题”例4（P125）

作业：P131

41；42（思考）；43；

第22页，共76页，2023年，2月20日，星期二第三节色谱基本理论——塔板理论

GC是一种分离技术,组分先分离才可定性定量.如何选择最佳分离条件,这需要色谱理论的指导.

第23页，共76页，2023年，2月20日，星期二塔板理论的假设1在理论板高H内，组分在气液相内快速平衡2载气以脉冲式进入色谱柱3无纵向扩散（柱向扩散）4分配系数K是常数

第24页，共76页，2023年，2月20日，星期二

根据对色谱柱模拟蒸馏塔的假设条件，具体展开讨论组分在色谱柱中移动分配过程如下：

动画第25页，共76页，2023年，2月20日，星期二二、色谱流出曲线方程--基本关系式概率推导

设样品分子开始全部位于第0号塔板上，当色谱柱中通过N体积载气后，计算在第n块塔板上出现某组分分子的概率。这个概率应该是考虑在塔板上某组分的一个分子出现在流动相中的概率(Mp)等于在该塔板上流动相中组分分子的个数与整个塔板上组分分子个数之比。第26页，共76页，2023年，2月20日，星期二假设色谱柱由5块塔板组成：(0号板,1号,2号,…4号板)令N=5(N表示进入柱中载气的脉冲次数令组分进样量为：W=1

组分在柱内的分配过程是以气液色谱分配为例,组分在气液两相中进行分配○表示进入气相的组分分子□表示进入液相的组分分子此时若组分容量因子K，=1,即p=q

组分中有p量溶于液相组分中有q量溶于液相第27页，共76页，2023年，2月20日，星期二第28页，共76页，2023年，2月20日，星期二可用二项式准确表示出来(P+

q)N第29页，共76页，2023年，2月20日，星期二组分在n=5,k,=1,w=1柱内任一板上分配表01234柱出口N=010000010.50.5000020.250.50.2500030.1250.3750.3750.1250040.0630.250.3750.1250.063050.0320.1570.3130.3130.1570.03260.0160.0950.2350.3130.2350.07970.0080.0560.1160.2750.2750.11880.0040.0320.0860.1960.2750.13890.0020.0180.0590.1410.2460.138100.0010.1010.0380.1000.1890.118第30页，共76页，2023年，2月20日，星期二得出色谱流出曲线方程：

第31页，共76页，2023年，2月20日，星期二三、塔板理论方程式的讨论

塔板理论成功之处较好地解析了色谱曲线形状2浓度极大点Cmax的位置是tR(即VR)3可用N评价柱效第32页，共76页，2023年，2月20日，星期二V=VR时流出曲线达浓度极大值Cmax

第33页，共76页，2023年，2月20日，星期二Cmax的影响因素

(1)

进样量W愈大,则Cmax愈大.W与Cmax成正比。这是色谱峰高定量的依据。（2）H值愈小，柱效愈高，Cmax/W比值愈大。即H越小，柱效N越高(3)色谱柱内径愈小，填充愈紧密，Cmax/W比值也愈大。即柱愈细填充愈紧密，柱效N越高。第34页，共76页，2023年，2月20日，星期二

（4）

色谱柱愈短，Cmax值愈大。（5）

先流出柱子的组分容量因子小，所以Cmax/W比值愈大，反之提高色谱柱的温度（对GC），增加流动相中强洗脱溶剂的浓度（对HPLC），都可以使容量因子下降，比而使Cmax/W比值愈大，提高色谱检测灵敏度。第35页，共76页，2023年，2月20日，星期二四、塔板理论的作用与不足

(一)塔扳理论在色谱法中的地位与作用：

1．从塔板理论方程式的形式看它描述的色谱信号轨迹应该是正态分布函数，与实际记录的色谱流出曲线相符合，说明此方程是准确的，且对色谱分配系统有理论指导意义。2．由塔板理论据导出来计算往效率的理论塔板数(N)公式，是行之有效的。长期以来用N值的大小评价色谱柱柱效是成功的，是色谱工作者不可缺少的计算公式。第36页，共76页，2023年，2月20日，星期二3.塔板理论方程式描述色谱峰极高点的Cmax数值是符合公式要求的，实验数据证明Cmax与N，W，VR之间的关系是正确的。各参数对Cmax之影响都是客观的。4．按塔板理论模型所建立起来的一些方程式讨论了某些色谱参数对组分色谱峰区域半峰宽公式均符台流出曲线半高峰宽变化的实际。特别应指出的是，塔板理论也提出了理论塔板高度对色谱峰区域宽度扩张的影响，这一点过去往往被忽视。第37页，共76页，2023年，2月20日，星期二(二)塔扳理论存在的不足：

1.塔板理论是模拟在一些假设条件下而提出的，假设同实际情况有差距，所以他描述的色谱分配过程定量关系合有不准确的地方。2.对于塔板高度H这个抽象的物理量究竟由哪些参变量决定的？H又将怎样影响色谱峰扩张等一些实质性的较深入的问题，塔板理论却不能回答。第38页，共76页，2023年，2月20日，星期二3.为什么流动相线速度(U)不同，柱效率(n)不同；而有时当U值由很小一下变得很大时，则柱效能（n）指标并未变化许多，但峰宽各异，这些现象塔板理论也无能为力．4.塔报理论忽略了组分分子在柱中塔板间的纵向扩散作用，特别当传质速率很快时，其纵向扩散作用为主导方面，这一关键问题并未阐述。第39页，共76页，2023年，2月20日，星期二5.塔板理论也未说明β变化对组分在柱内移动速率的影响。实际上VL、VG在某些方面决定着组分分子的扩散行为和扩散距离。综上所述塔板理论虽为半经验理论，但在色谱学发展中起到了率先作用和对实际工作的指导作用，所以至今延用不衰，为广大色谱工作者承认。

第40页，共76页，2023年，2月20日，星期二塔板理论不足之处

不能解析载气流速U对N影响

不能指出板高H受那些因素影响第41页，共76页，2023年，2月20日，星期二第四节色谱理论--速率理论基于无规行走模型，定义H为单位柱长的离散度H=σ2/L,式中σ为高斯峰形的标准偏差，L为柱长。并假设：①纵向扩散是造成谱带展宽的重要原因，必须予以考虑；②传质阻力是造成谱带展宽的主要原因，它使平衡成为不可能③对填充柱有涡流扩散的影响第42页，共76页，2023年，2月20日，星期二

vanDeemter方程的数学式为H=A+B/U+CU或H=A+B/U+CsU+CmUA、B、C、为常数，分别代表涡流扩散系数、分子扩散项系数、传质阻力项系数。第43页，共76页，2023年，2月20日，星期二速率理论讨论1、涡流扩散项A=2λdγλ为反应柱填充状态的常数

dp为填料垃径第44页，共76页，2023年，2月20日，星期二2、分子扩散项B/u（纵向扩散项）

B=2K0Dg

纵向分子扩散是由浓度梯度造成的。组分从柱入口加入，其浓度分布的构型呈“塞子”状。它随着流动相向前推进，由于存在浓度梯度，“塞子”必然自发的向前和向后扩散，造成谱带展宽。分子扩散项系数为

K0为阻滞常数即弯曲因子，它反映了固定相颗粒的几何形状对自由分子扩散的阻碍情况。Dg为组分在流动相中扩散系数(cm2.s-1)第45页，共76页，2023年，2月20日，星期二色谱柱中的涡流扩散示意图

色谱柱中的涡流扩散示意图

色谱柱中的涡流扩散示意图

第46页，共76页，2023年，2月20日，星期二3、传质阻力项CU=(Cg+CL)U

传质过程分为：气相传质过程与液相传质过程传质阻力系数C等于气相传质阻力系数Cg和液相传质阻力系数CL之和：

第47页，共76页，2023年，2月20日，星期二（1）气液色谱C=Cg+CL

气相传质阻力系数Cg为：液相传质阻力系数

CL：

第48页，共76页，2023年，2月20日，星期二范氏方程

H=A+B/U+CsU+CmU

令C=Cs+Cm

则H=A+B/U+CU

作H~U图(见下页):第49页，共76页，2023年，2月20日，星期二方程讨论第50页，共76页，2023年，2月20日，星期二

讨论1.曲线有一最低点Uopt(即Hmin)

将方程微分:2.对开管柱(毛细柱)A=0

得Golay方程H=B/U+CU

对填充柱A项与U无关,决定与柱的填充情况第51页，共76页，2023年，2月20日，星期二3.U很小时:CU项可忽略,方程简化为:

H=A+B/U

作H~1/U直线,斜率为B4.U很大时:B/U项可忽略,方程简化为:

H=A+CU

作H~U直线,斜率为C,截距A5.K/对板高H的影响(比较复杂):

N随K/的变化而变化第52页，共76页，2023年，2月20日，星期二综合考虑:U实际稍高于Uopt

因为:1.右侧曲线斜率小,U稍变不会引起H的大变化2.为提高分析速度因为U↑则tR

↓

第53页，共76页，2023年，2月20日，星期二第五节分离条件的优化要求1.两峰间有一定距离—tR不同要求2.峰宽要窄—W1/2要小第54页，共76页，2023年，2月20日，星期二提问:怎样制备一根好的色谱柱?怎样评价?怎样选色谱条件?一般:1.选择性(相对保留值α或保留指数I)－－评价固定液对物质的保留作用2.柱效能(n.neff)－－评价柱分离效能3.分离度R(总分离效能指数)分离度是将以上二者综合考虑既反映柱效能,又反映选择性

第55页，共76页，2023年，2月20日，星期二一.分离参数1.n与neff的关系第56页，共76页，2023年，2月20日，星期二可见neffn都随K/变化而变化因为K/不同，柱效不同,所以评价柱效应采用K/为一定值时的n第57页，共76页，2023年，2月20日，星期二W1/2与tR的关系--半峰宽规律

W1/2=a+btR实验研究表明:同系物组分的半峰宽线形关系好非同系物组分的半峰宽线形关系差所以我们称之为准线形关系.

第58页，共76页，2023年，2月20日，星期二

半峰宽规律的应用

有两种情况

1第二个峰可能不只一个组分

2也许是第一针留下来未出峰的组分第59页，共76页，2023年，2月20日，星期二

选择性系数(相对保留指数)可见二组分沸点差大,柱温低时,αis

大,易分离.第60页，共76页，2023年，2月20日，星期二分离度分离条件的选择主要是提高“难分离物质对”的分离度（1）峰宽分离度R国家标准分离度

当两峰高相差不大,且峰型接近时可以认为W1=W2=W

第61页，共76页，2023年，2月20日，星期二(2)半峰宽分离度R1/2

R与R1/2关系,对于高斯R1/2=1.7R第62页，共76页，2023年，2月20日，星期二二，分离基本关系式此式用于计算达到一定R时所需的n必须

n表示柱效,难以说明真实分离效果α1.2表示选择性,表示固定液对组分保留作用,不说明柱效R是总分离效能指标,只有>1时,二组分才有可能分离α1.2第63页，共76页，2023年，2月20日，星期二讨论：

R=1

分离程度达98%

R>=1.5

完全分离,达>=99.7

也叫基线分离

R<1

二峰明显重叠第64页，共76页，2023年，2月20日，星期二分离度与柱效关系(R与n)所以我们希望用柱效高的色谱柱2.R与K，的关系

α1.2第65页，共76页，2023年，2月20日，星期二由上式可知：(1)增加塔板数可以提高分离度(2)k值的最佳范围是：1＜k＜10(3)相对保留值α增大，能显著地提高分离度两根同种色谱柱的相互关系式：第66页，共76页，2023年，2月20日，星期二例如:柱长L=30cm分离度R=1.06

柱效n=3490分析时间tR2=17.63min;要使分离度达到R=1.5或以上,就需要改变L,n如果换一根30cm长,但n=7000的柱则tR2=17.63min内可达R=1.5的分离度若采取加长色谱柱的方法,则需要60cm,

分析时间tR2=35min第67页，共76页，2023年，2月20日，星期二死体积(VM)(Deadvolume):VM=tMFcFc为色谱柱内载气平均流量。保留体积(VR)(Retentionvolume):VM=tRFc，调整保留体积(VR’)VR’=tR’Fc=VR–VM,保留值的基本参数第68页，共76页，2023年，2月20日，星期二3.分离度R与保留时间tR的关系说明:缩短分析时间的最有效的措施是提高柱效

缩短柱长,增加载气流速也可以提高分析速度但前提是保证足够的R值第69页，共76页，2023年，2月20日，星期二三、分离条件的优化改变n和Hn=L/HLn但分析时间也增加最好是在不增加柱长的条件下,减少H,以达到增加n根据范氏方程选择操作条件,使H(1).Uopt

选U实稍高于Uopt,一般30ml/min∵右侧平坦U稍变化不会引起H大的变化

U大使tR小,分析速度加快B/UCU第70页，共76页，2023年，2月20日，星期二(2).固定液及配比降低Cs项(液相阻力),dl(膜厚)要小即配比要低

dl太小有两个缺点:

a.进样量小(肚子小)

b.载体表面被固定液覆盖小,使载体出现极性,因吸附作用会产生拖尾峰第71页，共76页，2023年，2月20日，星期二(3).载体粒径影响A项Cm项要求惰性,颗粒小而均匀一般80~100目筛分范围窄好(4).采用小内径的色谱柱柱径4mmHUH柱径2.2mmU20~30目40~50目100~150目第72页，共76页，2023年，2月20日，星期二2.