信丰中学2019-2020学年高二上学期数学周考（7）含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精江西省信丰中学2019-2020学年高二上学期数学（理）周考（7）含答案高中数学周测/单元测试学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、单选题1．点到直线的距离为()A。1 B。 C.2 D.2．下列关于随机抽样的说法不正确的是(）A．简单随机抽样是一种逐个抽取不放回的抽样B．系统抽样和分层抽样中每个个体被抽到的概率都相等C．有2008个零件，先用随机数表法剔除8个，再用系统抽样方法抽取抽取20个作为样本，每个零件入选样本的概率都为D．当总体是由差异明显的几个部分组成时适宜采取分层抽样3．已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（)A。 B。C. D。4．某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的外接球半径为（）A.1 B。 C. D。5．在正项等比例数列中，已知，则的最小值为（）A．64B．32C．16D．86．空间四边形ABCD的各顶点坐标分别是，E，F分别是AB与CD的中点,则EF的长为()A．B．C．D．37．设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x(单位:cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi,yi)（i=1，2，…,n），用最小二乘法建立的回归方程为y=0。85x-85.71，则下列结论中不正确的是A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心(x，y)C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0。85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58。79kg8．圆上到直线之距离为的点有（）个A.1B.2C。3D。49．设表示平面，表示直线,给定下列四个命题：①;②;③；④。其中正确命题的个数有（）A.1个B。2个C.3个D.4个10．改革开放四十年以来，北京市居民生活发生了翻天覆地的变化.随着经济快速增长、居民收入稳步提升，消费结构逐步优化升级，生活品质显著增强，美好生活蓝图正在快速构建.北京市城镇居民人均消费支出从1998年的7500元增长到2017年的40000元.1998年与2017年北京市城镇居民消费结构对比如下图所示：1998年北京市城镇居民消费结构2017年北京市城镇居民消费结构则下列叙述中不正确的是（）A．2017年北京市城镇居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低B．2017年北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出同1998年相比有所减少C．2017年北京市城镇居民医疗保健支出占比同1998年相比提高约60%D．2017年北京市城镇居民人均交通和通信类支出突破5000元，大约是1998年的14倍11．已知x、y取值如下表：x014568y1．31．85．66．17．49．3从所得的散点图分析可知：y与x线性相关,且y=0.95x+a，则a=A。1.45 B。1.55 C。1.65 D.1.8012．如图，点N为正方形ABCD的中心，ΔECD为正三角形,平面ECD⊥平面ABCD,M是线段ED的中点，则（）A.BM=EN，且直线BM,EN是相交直线B.BM≠EN,且直线BM,EN是相交直线C.BM=EN,且直线BM,EN是异面直线D.BM≠EN，且直线BM,EN是异面直线评卷人得分二、填空题13．已知点，则点关于轴对称的点的坐标为.14．若样本，的平均数为10，方差为2,则对于样本，其平均数和方差的和为____________．15．已知某中学高三学生共有800人参加了数学与英语水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人的成绩进行统计，先将800人按001,002，…,800进行编号．如果从第8行第7列的数开始从左向右读，（下面是随机数表的第7行至第9行）844217533157245506887704744767217633502683925316591692753562982150717512867363015807443913263321134278641607825207443815则最先抽取的2个人的编号依次为_____．16．在样本的频率分布直方图中，共有个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他个小长方形面积的和的，且样本容量为，则中间一组的频数为________．评卷人得分三、解答题17．在锐角中,分别为角所对的边，且（Ⅰ)确定角的大小；（Ⅱ）若,且的面积为，求的值．18．设等差数列的公差为d，d为整数，前n项和为，等比数列的公比为q，已知,，,，（1）求数列与的通项公式；(2）设，求数列的前n项和为。19．如图,在正方形中，分别为的中点，将，分别沿着折叠成一个三棱锥,三点重合于点.(1）求证：；(2）求点到平面的距离.20．如图是某单位职工的月收入情况画出的样本频率分布直方图，已知图中第一组的频数为4000,请根据该图提供的信息，解答下列问题．(1)为了分析职工的收入与年龄、学历等方面的关系，必须从样本中按月收入用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在［1500，2000）的这组中应抽取多少人？（2)试估计样本数据的中位数与平均数．21．已知圆，直线.（1）求直线所过定点的坐标；（2)求直线被圆所截得的弦长最短时的值及最短弦长.（3)在（2)的前提下，若为直线上的动点，且圆上存在两个不同的点到点的距离为1，求点的横坐标的取值范围．22．现代社会，“鼠标手"已成为常见病，一次实验中,10名实验对象进行160分钟的连续鼠标点击游戏，每位实验对象完成的游戏关卡一样，鼠标点击频率平均为180次/分钟，实验研究人员测试了实验对象使用鼠标前后的握力变化，前臂表面肌电频率（sEMG)等指标.(I）10名实验对象实验前、后握力（单位：N)测试结果如下:实验前：346，357,358，360，362,362,364，372,373，376实验后：313,321，322,324，330,332,334,343，350,361完成茎叶图,并计算实验后握力平均值比实验前握力的平均值下降了多少N?(Ⅱ）实验过程中测得时间t(分）与10名实验对象前臂表面肌电频率（sEMG）的中的位数y（Hz）的九组对应数据t,y为0,87,20,84,40,86,60,79,（Ⅲ）若肌肉肌电水平显著下降,提示肌肉明显进入疲劳状态,根据（Ⅱ）中9组数据分析，使用鼠标多少分钟就该进行休息了？参考数据：i=19参考公式：回归方程y=b=i=1参考答案1．D2．C3．B4．B5．C6．A7．D8．C9．B10．B11．A12．B【详解】如图所示,作EO⊥CD于O，连接ON,过M作MF⊥OD于F．连BF，∵平面CDE⊥平面ABCD．EO⊥CD,EO⊂平面CDE，∴EO⊥平面ABCD，MF⊥平面ABCE,∴ΔMFB与ΔEON均为直角三角形．设正方形边长为2，易知EO=3MF=32,BF=13．(-3,-1,4）14．1315．165；53516．17．(1)（2）（1）由及正弦定理得，,,又是锐角三角形，（2）由面积公式得，即由余弦定理得，即，即18．(1）＝2n﹣1,(2)解：（1）有题意可得：，解得（舍去）或，所以＝2n﹣1,．（2)∵，，∴①，②，①﹣②可得，故．19．（1）见证明；（2）(1)证明：由题意得，且，所以平面，又平面,所以。（2）解：设点到平面的距离为,则有,又，∴．由(1）知,，又，∴，解得，即点到平面的距离为。20．（1）20（2)17750，1962.5（1）由题知，月收入在[1000,1500）的频率为0.0008×500＝0。4，又月收入在［1000，1500）的有4000人，故样本容量n10000.又月收入在[1500，2000)的频率为0。0004×500＝0.2，月收入在［1500，2000）的人数为0。2×10000＝2000，从10000人中用分层抽样的方法抽出100人，则月收入在[1500，2000）的这组中应抽取100×＝20（人）．（2）月收入在［1000，2000）的频率为0.4＋0。2＝0.6＞0。5，故样本数据的中位数为1500＋＝1500＋250＝1750.由频率分布直方图可知，月收入在［3000，3500)的频率为故样本数据的平均数为21．（1)；（2)（3)。（1）将直线的方程整理为：令解得定点.（2)当时，直线被圆所截得的弦长最短。，解得圆心到直线的距离为最短弦长为：.（3）由(2）知点在直线上，故设。依题以点为圆心，1为半径的圆与圆C相交.当圆与圆相内切时，，解得,当圆与圆相外切时,解得，由题意得。22．(I）茎叶图见解析,30N；（Ⅱ）y=−0.075t+86(Ⅰ）根据题意得到茎叶图如下图所示：由图中数据可得x1x2∴x1∴故实验前后握力的平均值下降30