华师大版全等三角形的判定精选练习题

全等三角形的判定（）1、如图1,AB=AD,CB=CD,NB=30°,N1、如图1,AB=AD,CB=CD,NB=30°,NBAD=46°,则NACD的度数是(A.120°B.125°C.127° D,104°则下面的结论中不正确的是（2、如图2,线段AD与BC交于点O,且AC=BD,AD=BC,A.AABC^ABAD b,zcab=zdbaC.OB=OC D.ZC=ZD3、在^ABC和AAR1cl中，已知AB=A1B1，BC=B[C],则补充条件，可得到△ABC^^AR1cl.4、如图3,AB=CD,BF=DE,E、F是AC上两点，且AE=CF.欲证NB=ND,可先运用等式的性质证明AF=再用“SSS”证明0得到结论.5、如图，AB=AC,BD=CD,求证：N1=N2.6、如图，已知AB=CD,AC=BD,求证：NA=ND.7、如图，AC与BD交于点O,AD=CB,E、F是BD上两点，且AE=CF,DE=BF.请推导下列结论：⑴ND=NB；⑵AE〃CF.8、已知如图，A、E、F、C四点共线，BF=DE,AB=CD.⑴请你添加一个条件，使△DEC04BFA；⑵在⑴的基础上，求证：DE〃BF.

全等三角形的判定(SAS)TOC\o"1-5"\h\z1、如图1,AB〃CD,AB=CD,BE=DF,则图中有多少对全等三角形（ ）A.3 B.4 C.5 D.62、如图2,AB=AC,AD=AE,欲证△ABD04ACE,可补充条件（ ）A.Z1=Z2 B.ZB=ZC C.ZD=ZE D.ZBAE=ZCAD3、如图3,AD=BC,要得到^ABD和^CDB全等，可以添加的条件是（ ）A.AB〃CD B.AD〃BC C.ZA=ZC D.ZABC=ZCDA4、如图4,AB与CD交于点O,OA=OC,OD=OB,NAOD=,根据可得到△AOD/^COB,从而可以得到AD=.5、如图5,已知△ABC中，AB=AC,AD平分NBAC,请补充完整过程说明△ABD/^ACD的理由.•「AD平分NBAC,，/=/(角平分线的定义).在4ABD和4ACD中，•・•, .,.△ABDSACD( )6、如图6,已知AB=AD,AC=AE,N1=N2,求证NADE=NB.7、如图，已知AB=AD,若AC7、如图，已知AB=AD,若AC平分NBAD,问AC是否平分NBCD?为什么？8、如图，在4ABC和4DEF中，B、E、F、C,在同一直线上，的一个作为结论，写一个真命题，并加以证明.①AB=DE；②AC=DF；③NABC=NDEF；④BE=CF.下面有4个条件，请你在其中选3个作为题设，余下A BA B9、如图⑴，AB±BD,口£，8口，点C是BD上一点，且BC=DE,CD=AB.⑴试判断AC与CE的位置关系，并说明理由.⑵如图⑵，若把4CDE沿直线BD向左平移，使4CDE的顶点C与B重合，此时第⑴问中AC与BE的位置关系还成立吗？（注意字母的变化）(1)⑵(1)⑵）：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,求证:例2．如图，已知：,）：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,求证:例2．如图，已知：,ZACD=/ABE，求证:全等三角形（三）和【知识要点】.角边角定理（）：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．2角角边定理（【典型例题】例.如图，〃，例.如图，已知：/C=/D./BAC=ZABD，求证:例.如图已知:例.如图已知:是中点，过点的直线分别交和的延长线于，求证:例.如图，已知/1=/2=/3， 求证:.如图，已知四边形中,，点在上，点在上，的对角线交于，请问.如图，已知四边形中,，点在上，点在上，的对角线交于，请问点有何特征?【经典练习】△和44BC中，ZA=ZA',BC'=B'C,/C=/C则4与44BC.如图，点，在上，Z1=Z2,BC=EF,请补充一个条件，使△以 补充的条件是.在△ 和4A'B'C'中，下列条件能判断△ 和^A'B'C'全等的个数有（ ）①Z①ZA=ZA'ZB=ZB',BC=BC③ZA=ZA'ZB=ZB',AC=B'C②ZA=ZA,ZB=ZB',AC=AC

④ZA=ZA,ZB=ZB',AB'=AC^个.如图，已知.^个.如图，已知.ZM=ZN个ZMBA=ZNDC个下列条件不能判定是△ /△〃.如图2所示，/=Z=90°,/=Z,.如图2所示，/=Z=90°,/=Z,给出下列结论：①N1=N2 ②④二；其中正确的结论是。_（_注_：_将_你_认_为_正_确的结论填上图2B': C图3.如图所示，在△请你补充条件只_填_写_一_个_你_认_为（合适的条件如图，已知/N, =, 〃，求证：△以△9如图，， 相交于点，且=,试添加一个条件，使△/△o并说明添加的条件是正确的。（不少于两种方法）0如图，已知： ，//,求证：N=2如图，在△中，，/ =多点的任一直线，D于±于，你能说说 的理由吗？直角三角形全等【知识要点】斜边直角边公理：有斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等.【典型例题】例如图，、、、在同一直线上，EcFc= =试判断与的位置关系例已知如图，±, ±, =求证：〃B C例公路上、两站（视为直线上的两点）相距，、为两村庄（视为两个点），A于点AB于点已知， ，现要在公路 上建一个土特产收购站，使 两村庄到站的距离相等，那么站应建在距、站多远才合理？例4如图，的高，为上一点，交于，具有例5如图，四点共线，，、，、例4如图，的高，为上一点，交于，具有例5如图，四点共线，，、，、,试探究与的位置关系，那么△与，那么△与△【经典练习】.在△和△中，NB 90。，（填全等或不全等）.如图，点在N 的内部，D于，B于.如图，±,F,垂足分别为、，〃，且、．SSSB.、、S 、.S、S4．下列说法正确的个数有（ ）.①有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等；②有两边对应相等的两个直角三角形全等；③有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等；④有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等.．1、个 ,.个2 、.个35过等腰^的顶点作底面的垂线，就得到两个全等三角形，其理由是.如图，.如图，△ 中，/90°, 平分/.在4 和44BC中，如果 B=B',//B', 4C',那么这两个三角形（ ）.全等.如图，N=不一定全等 不全等 面积相等，但不全等90.全等.如图，N=不一定全等 不全等 面积相等，但不全等90°，要证明^ 与^全等，还需要补充的条件是.如图，在△

求证：中，/ 90°,,直线经过点，且，于，，于.如图，已知，，±.如图，已知，，±±,±,垂足分别为、，那么， 吗？谈谈你的理由．1如1图,已知．1如1图,已知，，_1,, 相交于点、求证：（） ；（、±提高题型：如图，4ABC中，D是提高题型：如图，4ABC中，D是BC上一点，DE，AB,DF，AC,E、F分别为垂足，且人£说明：DEDFAD平分NB