2018年河南省郑州市高考数学一模试卷(文科)31

2018年河南省郑州市高考数学一模试卷(文科)选项中，只有一项是符合题目要求的.1．(5分)复数(i为虚数单位)等于()()4．(5分)下列说法正确的是()C．3x0∈(0，+∞)，使成立()7．(5分)若将函数f(x)=sin(2x+)图象上的每一个点都向左平移个单位，得到g(x)的图象，则函数g(x)的单调递增区间为()A．[kπ﹣，kπ+](k∈Z)B．[kπ+，kπ+](k∈Z)9．(5分)已知函数，若函数f(x)在R上有两个零点，则实数a的取值范围是())已知椭圆的左顶点和上顶点分别为A，B，圆的离心率的平方为()全国高中数学联赛(河南初赛)，他们取得的成绩(满分140分)的茎叶图如图12．(5分)若对于任意的正实数x，y都有成立，则实数m的取值范围为()0．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(1)求角C；(2)若△ABC的面积为，求ab的最小值．了抽样情况病残免试不合格合格良好优秀人数5101547x抽样情况病残免试不合格合格良好优秀人数2310y2(1)求证：PD⊥平面ABC；(2)若，求点B到平面PAC的距离．F．(1)求抛物线E的方程；fxlnxax)，a∈R在(1，f(1))处的切线与x(1)求f(x)的单调区间；(2)若存在x0＞1，当x∈(1，x0)时，恒有成立，求标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是．(1)写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；(1)解不等式f(x)＜g(x)；(2)若2f(x)+g(x)＞ax+4对任意的实数x恒成立，求a的取值范围．2018年河南省郑州市高考数学一模试卷(文科)参考答案与试题解析1．(5分)复数(i为虚数单位)等于()()4．(5分)下列说法正确的是()C．3x0∈(0，+∞)，使成立6．(5分)若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于()7．(5分)若将函数f(x)=sin(2x+)图象上的每一个点都向左平移个单位，得到g(x)的图象，则函数g(x)的单调递增区间为()A．[kπ﹣，kπ+](k∈Z)B．[kπ+，kπ+](k∈Z)【解答】解：将函数f(x)=sin(2x+)图象上的每一个点都向左平移个单位，得到g(x)=sin[2(x+)+]=﹣sin2x的图象，故本题即求y=sin2x的减区间，令2kπ+≤2x≤2kπ+，求得kπ+≤x≤kπ+，故函数g(x)的单调递增区间为[kπ+，kπ+]，k∈Z，nn，=，=，9．(5分)已知函数，若函数f(x)在R上有两个零点，则实数a的取值范围是()afxR两个零点，)已知椭圆的左顶点和上顶点分别为A，B，圆的离心率的平方为()椭圆的离心率的平方，a∴e2=，又椭圆的离心率e∈(0，1)，∴e2=．椭圆的离心率的平方，全国高中数学联赛(河南初赛)，他们取得的成绩(满分140分)的茎叶图如图则+=(a+b)(+)=(1+4++)≥(5+2)=×9=，12．(5分)若对于任意的正实数x，y都有成立，则实数m的取值范围为()，即(2e﹣)ln≤，则当t∈(0，e)时，f′(t)＞0，f(t)为增函数，当t∈(e，+∞)时，f′(t)＜0，f(t)为减函数，∴，∴．程为y=±x．可得M的横坐标为，三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(1)求角C；(2)若△ABC的面积为，求ab的最小值．(2)由S=absinC=c，则c=ab，了抽样情况病残免试不合格合格良好优秀人数5101547x抽样情况病残免试不合格合格良好优秀人数2310y2k0，，∴x=80﹣(5+10+15+47)=3，y=20﹣(2+3+10+2)=3；(2)填写2×2列联表如下：男生女生总计体育达人50555非体育达人301545总计8020100K≈∴(1)求证：PD⊥平面ABC；(2)若，求点B到平面PAC的距离．s∴=8，∴CD=2，由V=V，得，，F．(1)求抛物线E的方程；，，直线经过定点(12，0)．2分)已知函数f(x)=lnx﹣a(x+1)，a∈R在(1，f(1))处的切线与x (1)求f(x)的单调区间； (2)若存在x0＞1，当x∈(1，x0)时，恒有成立，求x∴f′(x)=，故f(x)在(0，1)递增，在(1，+∞)递减； (1)不等式f(x)﹣+2x+＞k(x﹣1)gx=，h(x)的对称轴是x=，易知h(x)在(1，x0)上递减，若k≥1，则h(x)≤0，∴g′(x)≤0，∴g(x)在(1，x0)递减，∴g(x)＜g(1)=0，不适合题意．∴必存在x0使得x∈(1，x0)时，g′(x)＞0，∴g(x)在(1，x0)递增，∴g(x)＞g(1)=0恒成立，适合题意．易知必存在x0使得h(x)在(1，x0)递增，∴g′(x)＞0，∴g(x)在(1，x0)递增，∴g(x)＞g(1)=0恒成立，适合题意．标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是．(1)写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；(2)当时，直线l的参数方程为：(t为参数)，1212(1)解不等式