第十八光的干涉

第十八光的干涉第1页，共76页，2023年，2月20日，星期二第二部分光的干涉第2页，共76页，2023年，2月20日，星期二§14-0关于光的本质的认识发展简史§14-6光源光的相干性§14-7由分波阵面法产生的光的干涉§14-8光程和光程差薄透镜的一个性质§14-9由分振幅法产生的光的干涉*§14-10迈克耳逊干涉仪（主要讲等厚干涉）第3页，共76页，2023年，2月20日，星期二■牛顿的微粒说：认为光是从光源发出的微粒流。■惠更斯的波动说：认为光是某种介质中的波动。两种学说有很大分歧。§14–0

关于光的本质的认识发展简史关于光的本质是什么，十七~十九世纪中期有两种对立的学说：“以太”第4页，共76页，2023年，2月20日，星期二■

1802年杨氏双缝实验：支持波动说，并测出了光的波长。■

1835年菲涅耳提出惠更斯-菲涅耳原理：支持波动说，并解释了光的衍射和干涉现象。■

1805年傅科实验：测出光在水中的速度小于在空气中的速度，最终让光的波动说为人们普遍接受。第5页，共76页，2023年，2月20日，星期二■十九世纪七十年代，麦克斯韦提出了光的电磁波理论：证明光的本质是一种电磁波。■但光的电磁波理论在黑体辐射、光电效应、康普顿效应等问题上遇到困难。■

1900年普朗克提出“能量子假设”。■

1905年爱因斯坦提出“光量子假说”成功地解释了上述现象。至此人们认识到光具有波粒二象性。本章主要介绍光的波动性，光的粒子性在近代物理中介绍。第6页，共76页，2023年，2月20日，星期二一、光源■光源及物体发射电磁波的形式物体发射电磁波有热辐射、发光两种形式§14–6光的相干性●热辐射第7页，共76页，2023年，2月20日，星期二●发光又分电致发光、光致发光和化学发光等电致发光：高速电子轰击下发光半导体发光二极管闪电第8页，共76页，2023年，2月20日，星期二光致发光：物体被光照射或预先被光照射而发光荧光玩具恐龙骨架节能灯第9页，共76页，2023年，2月20日，星期二化学发光：由于化学反应而引起发光萤火虫第10页，共76页，2023年，2月20日，星期二二、单色光理论上将具有单一频率的光波称为单色光。实际中任何光源所发出的光波都有一定的频率（或波长)范围。谱线宽度：通常用强度下降到½

最大光强的两点之间的波长范围表示。第11页，共76页，2023年，2月20日，星期二三、相干光ZYS1.

光矢量光源中产生感光与生理作用的是电场强度

——光矢量。2.

光相干的条件：能产生相干叠加现象的两束光称为相干光。相干叠加必须满足振动频率相同、振动方向相同和相位差恒定三个条件。第12页，共76页，2023年，2月20日，星期二3.

普通光源的发光机理——处于激发态的原子（或分子）的自发辐射原子发射的光波是一段频率一定、振动方向一定、有限长的光波（通常称为光波列）。

=(E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射波列波列长L=cZYS（相干长度）第13页，共76页，2023年，2月20日，星期二构成光源的大量原子分子，独立发出波列，同一时刻，各原子或分子所发出的光，频率、相位和振动方向各不相同。两个普通独立光源不能构成相干光源：不相干第14页，共76页，2023年，2月20日，星期二就是同一光源上不同部分发出的光，也不相干。同一原子或分子的发光是间歇的，发出一个波列，要停留若干时间再发第二列波，前一个波列和后一个波列的频率、相位和振动方向也不相同。不相干第15页，共76页，2023年，2月20日，星期二四、获得相干光的方法

ZYS分波阵面法：从同一波阵面上取出两部分作为相干光源；pS

*分波阵面法（同一波列分成两部份）第16页，共76页，2023年，2月20日，星期二分振幅法：当一束光投射到两种介质的分界面时，一部分反射，一部分透射后再反射，分成两部分或若干份。分振幅法p薄膜S*第17页，共76页，2023年，2月20日，星期二为得到明显的干涉现象，还必须满足：1.在相遇点两光波的振幅不能相差太大。2.在相遇点两光波的行程不能相差太大。否则超过相干长度。（一个波列长度）第18页，共76页，2023年，2月20日，星期二§14–7由分波阵面法产生的光的干涉一、杨氏双缝实验ZYSS1S2S第19页，共76页，2023年，2月20日，星期二单色光通过狭缝（或小孔）S形成的柱（球）面波，经S1、S2分成两列子波在相遇区域发生干涉，屏上出现了明暗相间的干涉条纹。S1S2SdD明暗暗S1、S2为相干光源第20页，共76页，2023年，2月20日，星期二二．明、暗条纹的位置因D>>d，所以由S1、S2发出的光波波列到P

点的波程差可近似写为：S2B=dsindtan设OP=x，

p·r1r2xxDOS1S2SMB

=S2B第21页，共76页，2023年，2月20日，星期二1.若即：两光波在P

点相互加强，P

点出现明条纹。已知：干涉相长干涉相消（复习）第22页，共76页，2023年，2月20日，星期二在O点，x=0，即k=0，出现明纹——中央明纹。与k=1，2，3，…对应的明条纹称为第一级，第二级，第三级，…明条纹。中央明纹一级明纹一级明纹二级明纹二级明纹第23页，共76页，2023年，2月20日，星期二2.若即：光波在P点相互减弱，出现暗条纹。与k=1，2，3，…对应的明条纹称为第一级，第二级，第三级，…暗条纹。一级暗纹一级暗纹二级暗纹二级暗纹第24页，共76页，2023年，2月20日，星期二两相邻明条纹（或暗条纹）之间的距离：干涉条纹是等间距分布的。第25页，共76页，2023年，2月20日，星期二讨论:1。不同的单色光源作实验，波长越短的单色光间距越小；波长越长的单色光间距越大。2。明暗纹间距与相干光源S1、S2与屏幕间的距离D成正比.第26页，共76页，2023年，2月20日，星期二3.明暗纹间距与相干光源S1、S2

光源间的距离d成反比。4.用白光作实验，则屏上只有中央明条纹是白色，其它条纹，由于各单色光条纹的位置和间距不同，且发生重叠，形成彩色条纹。问题…？第27页，共76页，2023年，2月20日，星期二例：用白光作光源观察双缝干涉。设缝间距为d，试求能观察到的清晰可见光的级次。解：白光波长在4000---7000范围。明纹条件为：在处x=0,形成中央白色明纹。重叠：则：从紫到红清晰可见光谱只有一级，后重叠。第28页，共76页，2023年，2月20日，星期二pr1r2xDOSS1S2不同波长单色光明、暗纹位置第29页，共76页，2023年，2月20日，星期二三、菲涅耳双镜实验ε2εdS1S2SrDOL类杨氏干涉.（分波阵面法）第30页，共76页，2023年，2月20日，星期二例题14—1设菲涅耳双镜的夹角ε=10-3rad，单色线光源S与两镜交线平行，它们之间的距离r=0.5m，单色光波长λ=500nm，从两镜相交处到屏E的距离L=2m。（1）求屏上两相邻明条纹的间距；（2）若双镜夹角是10-2rad，问条纹间距将怎样改变？解：（1）cosε≈1，sinε≈ε=10-3第31页，共76页，2023年，2月20日，星期二（2）当ε=10-2rad时，有双镜的夹角变大时，条纹间距将变小，要获得较大的条纹间距，双镜的夹角必须很小。第32页，共76页，2023年，2月20日，星期二MM'是一小平面镜，S是点（或线）光源，从S发出的光波，一部分直接射到屏E上，另一部分射到平面镜上后反射到屏上。四、劳埃德镜实验ffSS'MM'dEE'第33页，共76页，2023年，2月20日，星期二五、劳埃德镜实验的结果M'点两光线所经历的路程相等，相位差应为0，应出现明条纹，但实际上观察到的是暗纹。由于直接射到屏上的光线不可能产生相位改变，所以一定是反射光线的相位改变了。（的相位突变）第34页，共76页，2023年，2月20日，星期二更多的实验发现了半波损失现象：1.光从光疏介质（折射率较小）向光密介质（折射率大）表面入射时，则在反射过程中反射光的相位改变了；2.相位改变了相当于光多走了半个波长，所以这种现象称为半波损失。

（垂直入射、掠入射时）第35页，共76页，2023年，2月20日，星期二3.当光从光密介质向光疏介质表面入射时，其反射光没有半波损失现象；4.如果两束光都是从光疏到光密界面反射或都是从光密到光疏界面反射，则两束反射光之间无附加相位差。第36页，共76页，2023年，2月20日，星期二例14—2在劳埃德镜实验中，线光源S1到镜面的垂直距离为1mm，光源与屏之间的距离D为1.5m，镜的全长MM‘=D/2，且镜一端到屏的距离M’

O为D/4。（1）求出干涉区域上下两边到屏中心的距离OA和OB；（2）若波长λ=600nm，求相邻明条纹的间距，并问屏上能观察到几条明条纹？S1S2MM'dABOCD第37页，共76页，2023年，2月20日，星期二解（1）设C为虚光源S2在屏上的投影，由三角形间的相似，有：代入数据有：OA=3mm，OB=0.333mmS1S2MM'dABOCD第38页，共76页，2023年，2月20日，星期二（2）将劳埃德实验与杨氏实验相比，得相邻明纹间距为：由于有半波损失，光程差应为：明纹位置x应满足：第39页，共76页，2023年，2月20日，星期二第一级明纹位置x1=0.225mm<OB，在干涉区外，观察不到；将OB=0.333mm代入得将OA=3mm代入得k=7.17所以在屏上可以看到2，3，4，5，6和7级，共6条干涉明纹。第40页，共76页，2023年，2月20日，星期二两列相干光波在同一介质中传播时，它们在相遇点的相位差仅决定于这两列光波的几何路程，其关系式为：当两列相干光波在不同介质中传播时，情况则又怎样？§14–8光程和光程差薄透镜的一个性质*（波程差）第41页，共76页，2023年，2月20日，星期二设为单色光的频率，c为光在真空中的传播速度，v1为光在折射率为n1

的介质中的传播速度。根据折射率的定义：设、n分别为光在真空中、介质中的波长，则：一、光在介质中的波长不变变短第42页，共76页，2023年，2月20日，星期二二、

光程、光程差演示设两相干光源S1、S2

的频率为，初相为零，则振动方程可写为：PS1S2

n11r1

r2

n22两列波在P点引起的振动为：第43页，共76页，2023年，2月20日，星期二这两列波在P点的相位差为：相位差不完全决定于几何路程，而是决定于n2r2

与n1r1

之差。第44页，共76页，2023年，2月20日，星期二折射率与几何路程的乘积nr

称为光程。δ=n2

r2-n1

r1

称为光程差。相位差决定于光程差（每一列光波也可以不止经过一种介质），如S光源发出的光波经过折射率为n'

、n''的两种介质，各介质中的几何路程为r'、r''

，则S

到P点的光程为:

n'

r'+n''

r''

Spn'

n''

r'

r''

第45页，共76页，2023年，2月20日，星期二设v

为光在折射率为n

的介质中传播的速度，则光在此介质中走过路程r所需要的时间为r/v

，在相同的时间内，光在真空中走过的路程为：光程：把光在介质中所走过的路程折算成相同时间内光在真空中的路程。相同时间内光在真空和介质中的传播n三、光程的意义及干涉条件第46页，共76页，2023年，2月20日，星期二干涉条件可以用相位差来表示；也可以用光程差来表示干涉条件：相互加强相互减弱相互加强相互减弱第47页，共76页，2023年，2月20日，星期二当光波波阵面垂直光轴时，光线通过透镜，会聚点上光相互加强产生亮点，这表明各条光线相位相同。四、薄透镜的一个性质演示ABCDEOS平行光会聚于焦点焦点发出的光成平行光第48页，共76页，2023年，2月20日，星期二结论:

理想的薄透镜不会引起附加光程差。ABCDEP平行光汇聚于焦平面第49页，共76页，2023年，2月20日，星期二分振幅法利用薄膜的两个表面经反射，把入射光的振幅分解为两部分，相遇而产生干涉，这种干涉叫薄膜干涉。薄膜干涉.§14–9由分振幅法产生的光的干涉油膜干涉肥皂泡干涉第50页，共76页，2023年，2月20日，星期二面光源S

发出光线照射到薄膜表面，经薄膜上、下表面分成光线2和3，经透镜会聚于P点。123abc一、平行平面膜产生的干涉第51页，共76页，2023年，2月20日，星期二设n2>n1

，光线2和光线3的光程差为：n1＜n2n2n1dc12345e薄膜干涉分类：｛1.等倾干涉2.等厚干涉第52页，共76页，2023年，2月20日，星期二P点出现明暗纹的条件为：薄膜干涉公式：第53页，共76页，2023年，2月20日，星期二*等倾干涉条纹如果薄膜是等厚膜，光程差只决定于入射角，相同入射角的光线光程差相同，形成同一干涉条纹——等倾干涉条纹。半透明玻璃片面光源介质板透镜焦面第54页，共76页，2023年，2月20日，星期二■单层增透膜光学系统中为减弱反射光，在表面镀一层厚度适当的透明介质膜，称为增透膜。光线2、3间的光程差为：

=2n2

e平行平面薄膜干涉的应用en3=1.5n2=1.38n1=1空气镀膜玻璃123（分析）第55页，共76页，2023年，2月20日，星期二当波长为0

的反射光相互减弱，反射光最弱（约为入射光的1.3%），n2

e

称为光学厚度。例如:对波长0=5500Å的绿光，当光学厚度为n2

e=30/4=4125Å时，反射率最小，但此时该薄膜对其它波长的光，反射率一般不是最小。第56页，共76页，2023年，2月20日，星期二镀膜也可以增加反射，获得高反射，要求镀多层膜。如He-Ne激光器的反射镜就是采用多层反射膜（15层到17层）的办法使波长为6328Å的激光反射率高达99%以上。…1.382.351.382.351.5玻璃ZnSZnSMgF2MgF2■多层反射膜（高反射膜）第57页，共76页，2023年，2月20日，星期二■增透膜用于冷光镜对红外光增透，降低光线的热效应，如用在电影放映机的光源上。增透膜红外光可见光反光镜第58页，共76页，2023年，2月20日，星期二两玻璃板形成一很小夹角，两板间充满空气或其它液体，形成了劈形膜。如果用单色光照射劈尖，从反射光中可以观察到明暗相间的干涉条纹。在每一条纹上劈尖的厚度是相等的——等厚干涉条纹。二劈尖（劈形膜）产生的干涉MTG1G2d等厚干涉:等厚干涉.第59页，共76页，2023年，2月20日，星期二两块标准平晶产生的等厚干涉条纹两块有缺陷平晶产生的等厚干涉条纹第60页，共76页，2023年，2月20日，星期二C1

设劈尖液体的折射率为n

，在C点处劈尖厚度为e，若光线1和2间有半波损失，则光程差为：入射光线在劈尖上、下表面被反射，形成光线1和光线2。2n注意：不是玻璃上下表面e第61页，共76页，2023年，2月20日，星期二在厚度e

处出现明、暗纹的条件为：出现明、暗纹的厚度分别为：第62页，共76页，2023年，2月20日，星期二在e=0处（对应于k=0处）出现暗纹，即在劈尖棱边上出现暗纹？若两反射光之间没有半波损失，则在边缘处见到的是明纹。有半波损失没有半波损失θθΘ夸张第63页，共76页，2023年，2月20日，星期二ekek+1λ/2nθn<n1l设

l

表示两相邻的明纹或暗纹之间距离，为劈尖夹角，如图，有如下关系式：第64页，共76页，2023年，2月20日，星期二讨论：劈尖条纹的变化.1.同一干涉条纹具有相同厚度，因而当劈尖有凸凹不平时，会出现条纹弯曲。2.同一波长的入射光，越小，

l越大（条纹越宽）。

越大，

l越小（条纹越窄）。3.不同波长的光其干涉条纹宽度不同，波长越长，宽度越宽。ekek+1λ/2nθn<n1l请看：等厚干涉.第65页，共76页，2023年，2月20日，星期二例题14－3制造半导体元件时，常需要精确测定硅片上二氧化硅(SiO2)薄膜的厚度d

'

，这可用化学方法把SiO2薄膜的一部分腐蚀成劈尖形，若单色光从空气垂直入射，已知入射光波长λ=589.3nm，SiO2的折射率n=1.5，Si的折射率为3.42，若观察到如图所示的7条明纹，问SiO2膜的厚度d

'=？SiO2Sid'第66页，共76页，2023年，2月20日，星期二解：空气相对于SiO2是光疏介质，同样，SiO2相对于Si也是光疏介质，所以，在SiO2薄膜上下表面反射的两光之间半波损失效果互抵。在膜厚为d

处光程差为：当时出现明纹，该处膜厚为：因d'

处k=6，对应膜厚为：SiO2Sid'（无附加光程差）第67页，共76页，2023年，2月20日，星期二例、如图一光学玻璃A与待测工件B间形成空气劈尖,用波长=500nm的单色光垂直照射看到图中反射光的干涉条纹,有些弯曲部分的顶点与右边条纹的直线部分相切,则工件上表面不平处的缺陷是:[]A.凸起,高度500nmB凸起,高度250nmC.凹槽,深度500nm

D凹槽,深度250nmB第68页，共76页，2023年，2月20日，星期二读数显微镜半反镜光源平凸透镜平板玻璃三、牛顿环ZYS透射环反射环第69页，共76页，2023年，2月20日，星期二设平凸镜球面的球心为C，半径为R，相距O为r处的薄膜厚度为d，由几何关系得通常R>>d，故上式可略去高阶小量d2，可得：drRCO