《多边形的外角和》公开课一等奖课件

多边形的外角和二、探究新知探究1多边形的外角、外角和概念

将上述情景抽象，则为模型思想化具体为抽象问题1：图中的叫什么？

呢？二、探究新知探究1多边形的外角、外角和概念类比三角形的外角概念:三角形内角的一条边与另一条边的反向延长线组成的角.多边形的外角：n边形共有

个外角，且外角+相邻内角=

度.[课本P156]二、探究新知探究1多边形的外角、外角和概念多边形的外角和：释疑：图中的为五边形的一个外角

为该五边形的外角和.每个顶点处取一个外角相加二、探究新知探究2多边形的外角和度数问题2：你将如何探究多边形的外角和？

类比多边形的内角和探究：问题3：你对多边形的外角和有何猜想？为什么？二、探究新知探究2多边形的外角和度数探究：（1）三角形的外角和:

度.活动：任务完成借助任务单①独立思考，求法；②组内交流，得法；③展示质疑，论法.方法集锦：①利用内角和公式计算②利用外角定理；③过一点作平行线转移角度（构造周角）.360二、探究新知探究2多边形的外角和度数探究：（2）四边形的外角和:

度.

（3）五边形的外角和：

度.360360方法集锦：①利用内角和公式计算②利用外角定理；③过一点作平行线转移角度（构造周角）.二、探究新知探究2多边形的外角和度数结论：n边形的外角和:

度.360利用内角和破解n边形外角和：三、应用新知例1：（1）一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，它是几边形？（2）一个正多边形的一个内角为144°，则这个正多边形的内角和为

.知识链接：如何表示正n边形每个内角的度数？你如何理解这两个式子？三、应用新知例2：如图，小明从点O出发，前进5m后向右转24°，再前进5m后又向右转24°，这样一直走下去，直到他第一次回到出发点O为止，他所走的路径构成了一个多边形.（1）小明一共走了

米；（2）这个多边形的内角和是

度.752340四、梳理总结

通过本课的学习，你在知识、思想方法、解题策略等方面有哪些收获？还有哪些困惑？文化链接--内角和&外角和，谁更强大？！文化链接--内角和&外角和，谁更强大？！文化链接--内角和&外角和，谁更强大？！课本157页独立完成：试题详见任务单1.若一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数是

.2.若一个正多边形的一个内角等于150°，则这个正多边形的内角和为

.3.如图，在五边形ABCDE中，为五边形的三个外角，且BA、DE的延长线交于F点，则的度数为

.五、达标检测答案：81800°35°

①自行批改②反思错点六、拓展应用新闻链接：跑步跑出“360”，生活处处皆学问！小明跑步，先沿直线前进10米，然后左转被称为一次转身.若五次转身后，小明恰好回到出发点，则角为多少度？不过，数学爱好者又提问啦！不过，数学爱好者又提问啦！小明跑步，先沿直线前进10米，然后左转被称为一次转身.若五次转身后，小明恰好回到出发点，则角为多少度？六、拓展应用新闻链接：跑步跑出“360”，点点滴滴皆学问！据悉，学子们以“小明的五边形跑步”为载体，经历观察--发现--猜想--验证，进而得到多边形外角和恒为360°的事实。大家对此纷纷点赞！试题详见任务单1.若一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是（）A.五边形B.六边形C.八边形D.十边形2.如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后左转45°，再沿直线前进10米，又向左转45°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A时，一共走的路程是

米.五、达标检测试题详见任务单3.若一个正多边形的一个内角等于150°，则这个正多边形的内角和为

.4.如图，在五边形ABCDE中，为其中的三个外角，且