概率论与数理统计题型汇编

概率论与数理统计概率论与数理统计题型汇编已知连续型随机变量，，则（ ）A. B. C. D.设随机变量，且随机变量，则（ ）A.0.432 B.0.72 C0.288 D.0.5下列结论不正确的是（ ）与相互独立，则与不相关与相关，则与不相互独立，则与相互独立，则与不相关设随机变量与相互独立，有相同的期望和方差，随机变量与必然（ ）不独立 B.独立C.相关系数不为零 D.相关系数为零设，则（ ）A. B. C. D.设随机变量，，且与相互独立，则 设随机变量，，且，独立，则当 时，服从自由度为 的t分布已知分布的分位点，，则 设总体以概率取值，则未知数的矩估计量为 设总体服从正态分布，其中未知，为其样本，则对假设进行检验时，采用的检验统计量为

设随机变量的分布函数为，求常数,及概率设随机变量的分布律如下表所示-2-1012(1)求常数a(2)求，，一盒中装有编号为1、2、……、6的六只球，现从中取出三只球，求被抽取的三只球中最大号码的分布律和分布函数，并画出图形。某车间有5台车床，由于种种原因（由于装、卸工作等），时常需要停车。设各台车床的停车或开车是相互独立的。若车床在任一时刻处于停车状态的概率是1/3，求车间中恰有一台车床处于停车状态的概率。一批产品的废品率为2%，从中任意抽取100个，求其中恰好有一个废品的概率。一本500页的书，共有500个错字，每个错字可能出现在每一页上，试求在指定一页上至少有三个错字的概率。一随机数字序列需要有多长才能使0至少出现一次的概率不小于0.9？设每分钟通过某交叉路口的汽车流量服从泊松分布，且已知在一分钟内恰有一辆车通过的概率和恰有两辆车通过的概率相等，求在一分钟内至少有三辆车通过的概率。若一年中某类保险者里面每个人死亡的概率为0.002，现有2000个这类人参加人寿保险。参加者交纳24元保险金，而死亡时保险公司付给其家属5000元赔偿费。计算“保险公司亏本”和“保险公司盈利不少于10000元”的概率。某公司有彼此独立工作的180台设备，且每台设备在一天发生故障的概率都是0.01，为保证设备正常工作，3名维修人员共负责180台。假设一台设备的故障可由一人来处理，但每人每天也仅能处理一台设备，求：(1)该公司设备发生故障当天无人修理的概率(2)若要使该公司当天设备发生故障的概率小于0.01，则至少应该雇佣几名维修人员已知的分布列为-2-101230.10.150.30.20.10.15a.求的分布列b.求的分布列设的密度函数为，求的概率密度。设，求：(1)的概率密度(2)的概率密度若，求的概率密度。设随机变量的概率密度为，求的概率密度。设，试求：(1)的概率密度(2)的概率密度设对图片直径进行测量，测量值在上服从均匀分布，求图片面积的概率密度。设随机变量的概率密度为，求的概率密度。设袋中有五个同类产品，其中有两个是正品，每次从袋中任意抽取一个，抽取两次，定义随机变量、如下对下面两种抽取方式：①有放回抽取；②无放回抽取，求的概率分布。盒子里装有3个黑球，2个白球，2个红球，从中任取4个，以分别表示取到的黑球、白球的个数，求：(1)的分布(2)已知的分布如下，判断是否独立。12311/31/61/9201/61/93001/9已知独立，完成下面表格。12311/821/81/61(1)设与独立同分布，且，，求设与同分布，且，，，满足，求设的分布密度是求：(1)的值；(2)分布函数；(3)落在如图三角形区域的概率。设的分布密度是求：关于和的边缘概率密度。设随机变量的联合概率密度判断是否独立设的概率密度如下，求已知离散型随机变量的分布列为-2-10120.10.30.30.20.1求的数学期望对圆的直径做近似测量，设其测量值，求面积的数学期望设随机变量，求设联合概率分布为12310.20.20.200.10.20.1求，设随机变量的联合概率密度为求，判断下列随机变量的独立性和不相关性。设服从上的均匀分布，(1)已知随机变量，，且，相互独立，若，则的数学期望= =(2)已知随机变量，，且，若，则的数学期望= =并判断与是否不相关？是否独立？设，，，是来自总体的简单随机样本，，问当，为何值时，统计量服从分布设，……是来自总体的样本，试问=（ ）统计量服从t分布？设，……是来自总体的样本，试问=（ ）统计量服从F分布？设总体的数学期望和方差分别是，，求，的矩估计量。，由简单随机样本求的矩估计量。设电话总机在某段时间内接到呼唤的次数服从参数未知的泊松分布，现在收集了如下42个数据：接到呼唤次数012345出现的频数71012832求未知参数的据估计。设一箱中装有若干个白色和黑色的球，已知两种球的数目之比为3:1或1:3，现有放回地任取3个球，有两个白球，问：白球所占的比例p是多少？设是取自总体的一个样本，求的极大似然估计量。设是取自总体的一个样本，其中求的矩估计量和极大似然估计量。设总体服从参数的泊松分布，求参数的极大似然估计量。已知某产品的不合格率为，有简单随机样本，求的极大似然估计量。若抽取100件产品，发现10件次品，试估计。设总体，其中是未知参数，求的极大似然估计。设为取自总体的样本，求的极大似然估计量。某砖瓦厂生产砖的“抗断强度”服从正态分布，现随机抽取6块，测得平均抗断强度为31.13。检验这批砖的平均抗断强度为32.50是否成立（）。已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布。现在测定了9炉铁水，其平均含碳量为4.484。如果认为方差没有变化，可否认为现在生产的铁水的平均含碳量仍为4.55？（）某部门对当前市场的价格情况进行调查，以鸡蛋为例，所抽查的全省20个集市上，售价分别为（单位：元/500克）3.053.313.343.823.303.163.843.103.903.183.883.223.283.343.623.283.303.223.543.30，已知往年的平均售价一直稳定在3.25元/500克左右，能否认为全省当前的鸡蛋售价与往