如何提高高中学生的数学思维

第页如何提高高中学生的数学思维通过探究解题思路提升高中生的数学思维能力

题目是数学最主要的构成形式，〔教师〕要提升同学的数学思维能力，可以通过解题思路的探究来实现同学数学思维能力的培养目标。高中同学在做题的过程中，一些同学不太注意对题目进行有效的分析，通常都是拿来就做，做过之后很快就忘记，因而只要题目发生改变就要重新思索。为改变这一状况，教师要有针对性地培养同学的数学思维能力，从同学的具体状况出发，给同学一些新颖的、典型的题目，激励同学积极独立思索，并指导同学探究解题思路的方法。[2]有的题目必须要较强的思维能力和革新能力，有的题目必须要巧妙的解题思路，这对同学数学思维能力的培养具有重要的作用。所以教师可以充分借助这类题目来进行思维能力的培养，刺激同学寻找最正确解题思路的欲望，从而使教学质量和同学的数学思维能力得到双重提升。

比如在"简单的线性规划'一节中，二元一次不等式表示的平面区域是一个比较抽象的概念，必须要同学具有较强的数学思维能力才干更好地理解掌握。教师可以充分利用对其中某些题目解题思路的探究分析，来达到提升同学数学思维能力的目的。如讲"画出不等式2x+y-6=0表示的平面区域'一题时，由于同学刚刚接触到这一知识，还没有建立起相关思维能力。因此，教师就可以先带领同学探讨解题思路，再画出其平面区域。这样不仅能提升同学的数学思维能力，还能提升教学效率。

通过设置问题情境提升高中生的数学思维能力

数学教学实际上就是提出问题与解决问题的一个过程，可以说问题是数学的关键，问题是促使同学取得更大进步的重要途径。在〔素养教育〕以及新课改的背景下，要让同学学到更多知识，提升他们解决数学问题的能力，就要对同学数学思维能力的培养给予重点关注，才干使同学的思维能力得到大幅度的提升，实现数学教学的目标。在数学教学过程中，无论是整个教学过程，还是教学中的某一环节，都应对数学问题给予高度的重视。依据同学的实际水平、教学内容，结合实际生活，设置相应的问题情境，并通过问题情境的创设将同学所学的新知识合理有效地引入到现实生活当中，以激发同学的学习兴趣，激活同学的数学思维，刺激同学数学学习的欲望，从而提升数学教学的质量，保证同学的数学思维能力得到不断提升。

例如，教师在讲"函数的应用'一节时，就可以通过设置问题情境来进行相关知识的教学，以较好地引入教学内容，激发同学学习函数知识的兴趣。如教师可以设置"同学们知道什么是函数吗'"函数在我们的实际生活中有哪些用途'"学习函数有什么作用'等问题，让同学探讨。探讨的过程就是提升高中同学数学思维能力的过程。在这个过程中，教师应充分发挥自身的作用，对同学进行适当合理的指点，以引导同学更快地接近相关教学内容。但要重视的一点是，教师在设置问题情境的时候，要注意应由易到难、由浅入深，按部就班地进行同学思维能力的培养，这样才干使同学的数学思维能力得到最大限度的提升。

2提升高中数学思维的方法

首先，应注重思维活动的训练和培养，使同学不仅学到数学知识，而且更重要的是学到思维方法。扎实的数学基础知识是革新能力形成的条件之一。关于基础知识的教学和复习要在知识的体系上下功夫，切实掌握数学知识是顺利解答数学问题的基础，特别是在数学复习过程中要注意知识的不断深入，新知识应及时纳进已有的知识体系，特别应注意数学知识之间的关系和联系，逐步形成和扩充知识结构系统。在解题时，能由题目提供的信息，从记忆系统里检索出有关的信息，选取出与题目要求构成最正确组合的信息，寻求解题途径，优化解题过程。

数学思维方法是数学革新能力形成的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。因此，在平常的数学教学中，教师应重视数学思维方法的教学、研究，注意营造数学的氛围，要给同学提供思维活动的素材、动机，悉心引导同学积极主动参加到数学知识的发生过程中。在实际操作过程中，应强化培养，加快同学能力的形成和发展过程，有意识地把数学教学过程施行为数学思维活动的过程，加强解题的交互性，积极引导同学参加复习和革新活动，不断训练思维方法，指导思维活动，形成探究问题解答策略的优良习惯。

其次教学是教与学的过程，在革新能力的培养中，要注重知识点之间的互相联系，使同学深入对知识综合性的熟悉。在教学中要重视数学思想和方法的培养，培养数学意识，提升分析问题和解决问题的综合能力。

克服对革新熟悉上的偏差。一提到革新教育，往往想到的是脱离教材的活动，如小制作、小发明等等，或者是借助问题，让同学任意去想去说，说得离奇，便是革新，走入了另一个极端。其实，每一个合乎情理的新发现，别出心裁的观察角度等等都是革新。一个人关于某一问题的解决是否有革新性，不在于这一问题及其解决是否别人提过，而关键在于这一问题及其解决关于这个人来说是否新颖。同学也可以革新，也必须有革新的能力。教师完全能够通过挖掘教材，高效地驾驭教材，把与时代发展相适应的新知识、新问题引入课堂，与教材内容有机结合，引导同学再去主动探究。让同学掌握更多的方法，了解更多的知识，培养同学的革新能力。

3如何培养高中同学的数学思维

教师在整个教学〔制定〕上应该以同学为主体

为同学的思维培养创造条件。比如，余弦型函数的教学，因为前面刚刚系统研究了正弦型函数的图象、性质，同学完全可以类比正弦型函数的学习内容及过程，借助余弦型函数的图象对照着进行研究，同学的思维可以高速运转起来，进而可以让同学轻松地体会到什么是知识的迁移，同学也可以很容易地构建起自己的知识网络。

另外，大家必须清楚地意识到，同学是课堂的主人，并不意味着一切都放手让同学自己随意去想和做，并不意味着任意"放羊'。"放羊'的同时，教师的课堂主线必须把握住，也就是教师必须是课堂的主导，也就是课堂同意同学有自己的思维空间，但同学必须围绕教学内容展开思维。

同学思维的培养，重中之重是同学思维品质的培养

多方面研究证实，培养同学优良的数学思维品质才干使同学更好地发展数学能力。思维品质包括思维的深入性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性，它们是思维的各个不同方面的特征，数学的课堂教学，思维的深入性既是基础，又是培养的对象。

思维的敏捷性，主要体现在解题的速度上，所以一定要让同学领会数学知识的本质。只有体会了知识的本质，才干运用自如，本质熟悉越深入，就越容易解决更抽象的问题;关于思维的创造性和批判性，也是同学思维培养的非常重要的方面，引导同学自己检查和调整自己的思维活动过程，教师在教学中更应当激励同学提出不同见解，并且让同学养成积极思索和自我鉴别的好习惯。

4培养数学思维的策略

要在知识的发生过程，渗透数学思维。

由于数学思维往往蕴涵在具体知识之中，体现在知识的发生、应用过程中，同学掌握数学思维与理解知识、形成技能并不同步，必须要经历一个从模糊到清楚的较长过程，因此，数学思维方法的教学比数学知识的教学更加困难。无论如此数学思维方法的教学还是有规律可循的，这些规律是中学数学教师应当掌握的。

譬如，实施数学思维教学应遵循以渗透为主线，结合反复性、系统性、化隐为显、按部就班、同学参加的原则就是一条行之有效的规律。总之，挖掘、提炼和概括教材知识中的数学思维方法并将其教给同学，确实体现出某些规律性。但也应看到，数学思维的提升是一个长期过程，因而，教学中必须精心制定，反复渗透，潜移默化地引导同学领会蕴涵于数学知识中的思想方法。

在问题解决方法的探究过程中，掌握数学思维方法。

许多教师往往产生这样的疑惑：题目讲得不少，不但同学总是停留在模仿型解题的水平上，只要条件稍稍一变则不知所措，同学一直不能形成较强解决问题的能力，更谈不上革新能力的形成。究其原因就在于教师在教学中就题论题，殊不知授之以"渔'比授之以"鱼'更为重要。

因此，在数学问题探究的教学中重要的是让同学