圆柱圆锥整理与复习教学设计

圆柱圆锥整理与复习教学设计教学内容：教材37，38页教学目标：1.2.3.引导学生以类的观点去观察与分析图教学重点:掌握圆柱圆锥的特征，并能熟练进行圆柱圆锥表面积和体积的计算，解决相关生活问题。教学难点：通过学生对知识的整理，提高学生主动获取知识与概括知识的能力教学过程：一、谈话引入：1，师：同学们，你能很快地将这些图形分类吗？（出示以下图形）师：我想大家应该都会分，第一、第二、第六个图形是圆柱，剩下的三个是圆锥。今天我们就一起对圆柱圆锥进行整理与复习.（课件出示课题）2、师：看到这个课题你会产生怎样的疑问呢？生：老师，怎样对圆柱圆锥的知识进行整理和复习？有没有什么方法？(录音）师：问得好，有问题才会有思考。确实，整理和复习是有一定方法的，要想获得这个方法，就要不断地对自己问问题。今天，我们就围绕“怎样对圆柱和圆锥的知识进行整理和复习”这一个大问题来获得学习方法。（贴：怎样整理与复习？）二、归类梳理知识：1、明确整理什么？师：要想解决这个问题，我们可以问自己两个问题：一是这个单元学了什么？二是学了有什么用？（贴：学习了什么？有什么用？）我们先来解决第一个问题：这个单元学了什么？（录音）生1：这个单元我们认识了圆柱，学习了圆柱的表面积、体积，还认识了圆锥，学习了圆锥的体积，并学会了运用所学知识解决一些实际问题。（课件呈现相应知识点）2、学习怎么整理？师：学了这么多知识，如何整理呢？（贴：如何整理？）大家看，我们是从他们的认识、表面积、体积三个角度去学习的。对于这些知识的学习，你又可以追问怎样的问题呢？一起来看看和你们想的一样吗？（课件呈现问题）(1)、圆柱和圆锥有什么相同点和不同点？（2）、我们是怎么研究圆柱表面积的？圆锥的表面积吗？（3）、圆柱和圆锥的体积我们又是怎样发现的？它们之间有没有联系？师：有了这些问题的引导，整理起来就不那么困难了。那么该怎么呈现呢？我们一起来看看老师班上的同学是怎么做的？（课件出示学生的表格图）3、回顾知识内容：师：你们看，用这样的表格或图的形式来呈现我们整理的结果是不是更清晰了呢？就让来我们一起来听听她们的想法吧。生1：我是用表格来进行整理的。关于圆柱和圆锥的认识：相同的是，它们都有底面、侧面和高，都只有一个侧面，它是曲面。底面都是圆形。不同的是：圆柱有两个相同的底面，圆锥只有一个底面。圆柱的高有无数条，圆锥的高只有1条。（课件演示）师：这位同学很清晰的分析了圆柱和圆锥的区别和联系，这样的表格很棒。老师想补充一点，你们看（课件演示），圆柱和圆锥都可以通过旋转平面图形得到。圆柱是一个长方形以长和宽为轴旋转一周而成，圆锥是一个直角三角形以任意一条直角边为轴旋转一周而成。生2：我是这样整理的。关于圆柱的表面积：把圆柱的侧面沿一条高剪开，展开后就得到一个长方形，这样就把一个立体图形变成了平面图形。圆柱的侧面积等于底面周长乘高，圆柱的表面积等于两个底面积加一个侧面积的和。圆锥的表面积呢？如何计算呢？这个单元都没有研究。（课件演示）生3：我是用思维导图来整理的。关于圆柱的体积：把圆柱的底面平均分成若干个扇形，再把圆柱切开，拼成一个近似的长方体，这样可以推导出圆柱的体积公式。圆柱的体积等于底面积乘高。采用实验的方法，可以发现圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的三分之一，这样可以推导出圆锥的体积公式。（课件演示）师：你们看，通过分类，梳理后我们就把本单元看似零散的知识点更好地联系起来了。这就是很好的学习方法。课后同学们也可以用你们喜欢的方法对本单元的知识进行整理。三、解决实际问题：师：明确了这些知识间的联系最大的好处就是帮助我们解决问题。现在我们就来看第二个大问题（手指黑板）：怎样解决问题呢？咱们来试试吧！（贴：怎样解决问题？）1、配套练习请打开书37页，做一做第2题。（课件呈现表格，播放轻音乐，等待2分钟）（师讲解：同学们，我们一起来看看。圆柱的半径是5分米，直径就是10分米。因为圆柱的表面积等于侧面积加两个底面积，所以要先求侧面积和底面积。而要求侧面积必须先求底面周长。用3.14乘直径10分米，得出底面周长31.4分米，再用31.4乘高4分米得出侧面积是125.6平方分米。两个底面积等于3.14乘半径5的平方再乘2等于157平方分米。最后用侧面积125.6平方分米加上157平方分米就得到表面积是282.6平方分米。而求圆柱的体积，则用底面积78.5平方分米乘高4分米得314立方分米。这里大家要特别注意，表面积和体积单位不同，计算圆锥的体积时不要忘了乘三分之一。大家看看，你都做对了吗？）。2、师：（课件出示圆柱图），看到这个圆柱你能想到生活中它会是什么呢？你们可能会想到：水杯、笔筒，茶叶罐，卷纸的直筒，水泥管。（课件出示）师：假如它是下面这样的木桶（单位：分米）你能想到什么问题呢？我们一起来看看，这些问题和你想到的一样吗？（课件呈现）①给这个木桶打一个铁箍，需要多长的铁丝？②给木桶配一个刚好可以盖上的圆形盖子，需要加上多大的木板？③在木桶外面涂油漆，油漆面的大小是多少？④用这个木桶能装多少升水？（桶壁的厚度忽略不计）师：请仔细读题，想想这些问题中需要多长的铁丝？加上多大的木板？油漆面的大小是多少？能装多少升水？实际上求的是圆柱的什么呢？想好了拿出笔算一算吧。（师讲解：同学们用手比划一下打的这一个铁箍实际上是就是圆柱的底面周长。要注意周长的单位哦。师：再看第二个问题。要求刚好可盖上的圆形盖子有多大是求什么呢？对了，是求底面积。想想，这里应该使用什么单位呢？师：第三个问题，要给水桶外刷油漆，油漆面的大小包括圆柱的哪几部分呢？心细的你一定发现了，水桶是无盖的，只需要算侧面积加上一个底面积就可以了。师：第四个问题，要求能装多少水？实际上是求容积，桶壁厚度忽略不计，就可以看作求体积。注意这里要将单位名称转换成升。）师：我们来回顾一下你们发现了哪些需要注意的地方？“进一法”来取近似数。而且解决圆柱表面积的实际问题时还要看清楚表面积包括几个面？（课件）师小结：其实生活中看似3、将一个长4分米，宽4分米，高3.14分米的长方体水槽装满水，倒入木桶，桶中的水有多深？（水槽与木桶的厚度均忽略不计）师：开动你们的小脑筋试一试。（讲解：要求桶内水有多深？实际要求的是圆柱的高。我们知道圆柱的体积÷底面积=高，已知底面直径是40，可以算出底面积。那你们知道体积怎么算呢？解决这个问题的关键在哪儿？将长方体水槽中的水倒入圆柱体水桶内，水变少了吗？没有，水的体积不变才是关键。也就是说，由于水槽与木桶的厚度忽略不计，长方体水槽的体积就是我们要求的水桶内水的体积。所以我们可以这样列式计算。（课件出示算式）先求长方体水槽的体积：4×4×31.4=50.24（立方厘米）再求桶的底面积：3.14×（4÷2）²=12.56（平方分米）最后求桶内水的高度：50.24÷12.56=4（分米）师小结：实际上生活中这样的问题也不少，比如：把长方体钢材锻造成圆柱体，把圆锥形沙堆铺在一条公路上等，虽然他们的形状发生了改变，但体积是不变的。我们只要找到他们之间的联系就很容易解决了。（课件出示图片）4、一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是4分米，圆柱高2分米，圆锥高4.2分米。每立方分米稻谷重0.65千克。这个漏斗最多能装多少千克稻谷？如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷能磨多少大米？师引导学生分析：我们来看，要求这个漏斗最多能装多少千克的稻谷？就需要先求出漏斗的什么呢？我们可以从题目里找线索。每立方分米能装0.65千克稻谷，立方分米，这是一个体积单位，可见，我们应该先求出漏斗的体积。应该怎么求？同学们先试一试。（师讲解：第一小题：要求漏斗的体积，也就是求这个圆柱和这个圆锥的体积和。（出示v=v柱+v锥），需要注意的是这里的底面直径4分米既是圆柱的直径又是圆锥的底面直径，我们就可以利用底面直径求底面积。已知圆柱的高是2分米，圆锥的高是3分米，我们可以列出这样一个算式得到体积是37.68立方分米（出示算式）。第二小题：稻谷的出米率是70%，之前我们已经学习了百分数的乘法，知道这里实际上就是求稻谷的70%是多少，所以直接用稻谷的质量乘70%就可以算出能磨出的大米的质量。你做对了吗？）四、全课总结：师：