六年级数学思维教案18

第十八课时课题分数“工程问题”教学目标1、通过学生自我的探索、尝试，使学生认识工程问题的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法，能应用基本方法解决一些简单的实际问题。

2、使学生领悟利用旧知探索新知的一般方法。

3、在学习中体验合作交流的乐趣与获得成功的体验。教学重、难点使学生掌握工程问题的主要特点及一般解题方法。

工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义学情分析工程问题是分数除法应用题的特殊情况，学生已经掌握了整数工程问题的计算方法，对解决分数工程问题打下了良好的基础。教学准备ppt课时安排教学过程二次备课一、设计情境，复习铺垫

1、同学们：我们学校将在11月份举行第十届校运会，为了能让同学们在校运会中有个良好的运动场所，学校将请专业施工队重新改造我们学校的跑道。（1）、如果这项工程计划5天完成，平均每天完成几分之几（2）、如果这项工程每天完成1/4，几天可以完成全部工程2、揭示课题：在日常生活中，像修跑道、盖楼房、造桥、运货物、搞绿化等各种工作，我们统称为“工程”今天我们就一起来研究工程问题。二、研究探讨，探究新知

1、师：如果我们将跑道这项工程进行招标，应聘单位有两个，他们都承诺能保质量保量完成任务。但甲施工队单独完成需要10天，乙工程队单独完成需要15天。如果你是校长，（1）、你会选择哪个施工队为什么（2）可是跑道修好后还要一段时间的保养，为了不影响校运会的如期举行，需要加快工程完成的速度，又该怎样选择呢2、出示例题，进行研讨。我们学校要修300米的跑道，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成要求：各小组自由读题，分析已知条件和问题，并列出算式解答。3、交流反馈，小结数量关系。讨论：300÷10与300÷15各表示什么这两个商加起来又表示什么再用300除以它们的和得到了什么根据什么数量关系算出合作的时间板书：工作总量÷工作效率和=合作工作时间

（2）尝试探索：把“300米”改成“600米”、“900米”怎么解答呢试试看！（3）通过这三道题，你发现了什么怎么求合作时间猜猜看，如果跑道长1000米，用几天完成呢跑道长A米呢看来完成工程的天数跟工作总量没多大的关系，那么到底为什么工作总量在变化，可完工的时间却一样呢（4）出示：我们学校要修一条跑道，甲工程队单独完成要用10天，乙工程队单独完成要用15天，两队合作，几天可以完成合作学习，分析思考。A、工作总量不知道怎么办B、甲工程队的工作效率是多少怎样想出来的乙工程队呢怎样列式？

（5）交流汇报。1÷（1/101/15）中，1/10表示什么1/15呢1/101/15又表示什么“1”表示什么根据什么数量关系列算式呢[评析:新知识的教学,通过学生的猜想,验证,猜想,再验证,学生在合作交流探讨中,自己找出数量关系,得出了工程问题的解答方法]（6）比较：已知条件中去掉了具体的数量也能求出问题，这种做法与前面用具体的数量计算结果的方法比较有什么相同的地方和不同的地方，请大家充分讨论。

①相同点：数量关系式相同，工作总量÷工作效率和=合作工作时间。

②不同点：一是具体给出的工作总量“300米”、“600米”、“900米”，另一种没有具体给出工作总量。把工作总量——要修的跑道看作单位“1”，工作效率用单位时间内完成工作总量的几分之一表示。（7）小结课题：通过刚才的解答，在题目中，没有给出具体的工作量，而把工作量看作一个整体，用单位“1”表示，如：一项工作、一批货物、一份稿件、一条公路这样的做工问题我们把它叫做“工程问题”。把全部工作量看作“1”是工程问题的特点。（课件出示）现在我们再回过头来看一看为什么跑道长度逐渐加长，即工作总量在变化，可用的时间却都一样呢（8）教师小结：虽然工作总量变了，但是每天完成工作量的几分之几却没有变。

（9）学生看教科书的例9，加深工程应用题的理解，学生相互质疑、讨论。三、学以至用，

巩固提高 1、只列式，不计算（1）、一项工程，甲单独做，需要20天，乙单独做需要30天，若两队合作，每天完成这项工程的几分之几几天可以完成（2）、打一份稿件，甲单独需8小时打完，乙单独需12小时打完，甲乙合打，需几小时打完2、课本“做一做”一项工程，甲队单独施工要20天，乙队单独施工要用30天。如果两队合作，每天完成这项工程的几分之几几天可以做完3、抢答：一项工程，单独完成，甲用2天，乙用3天。（1）甲每天完成工程的（），乙每天完成工程的（）（2）甲乙两人合作一天完成工程的（），还剩（）4、加工一批零件单独，甲要12小时，乙要10小时，丙要15小时。（1）如果由甲、丙两人合做，多少小时可以完成（2）如果由乙、丙两人合做，多少小时可以完成（3）如果由甲、乙、丙三人合做，多少小时可以完成5、一堆货物，甲车单独运，4小时可以运完；乙车单独运，6小时可以运完。现在由甲、乙两车合运这堆货物的5/6，需要多少小时6、看算式编应用题。１÷（1/8＋1/10）、1÷（1/8＋1/101/12）、3/4÷（1/81/10）四、全课小结

这节课我们共同研究了工程问题这类应用题，了解了工程问题的特点，明确工程问题的解答同整数应用题的解题思路和方法一样，只是题目中不给出具体的工作总量。解答时，要把工作总量