钢结构基本原理之钢构件的稳定讲义

上篇：钢结构基本原理PAGE-PAGE53-第四章钢构件的稳定§4-1概述自然界中处处都有平衡，大到生态平衡，小到原子内质子电子平衡。在荷载作用下，钢构件的外力和内力应保持平衡。平衡状态有稳定和不稳定之分。当对（a）图中拉杆施加一横向轻微扰动时，构件会产生侧向变形，如虚线所示；当T撤去，构件又能恢复原状。同样对（b）图中压杆施加一横向轻微扰动，当压力F较小时，构件会产生虚线所示侧向变形，扰动撤去，构件也能恢复原状；但如果F较大时，施加T后，构件将会产生很大的侧向变形甚至丧失承载力（压溃）。图4-1平衡状态（1）稳定平衡（2）不稳定平衡对于压杆，在稳定和不稳定（见图4-1）之间有一个临界状态，对应有一个临界压力F，即压杆的最大承载力。§4-2轴心受压构件的失稳1、理想轴心压杆：（假定）杆件完全挺直、荷载沿构件形心轴作用、杆件在受荷载作用之前没有初始应力，截面沿杆件是均匀的。简而言之，理想轴心压杆“无初弯曲、无初偏心、无初始应力”。2、理想轴心压杆的失稳（屈曲）形式（1）弯曲屈曲——双轴对称截面绕弱轴失稳；（2）扭转屈曲——短十字形截面杆件；（3）弯扭屈曲——单对称轴T形截面杆件。3、欧拉临界力和欧拉临界应力临界应力缸其中：岸—叹—孕单位剪力时的赞轴线转角，详；通常剪切变惊形的影响较小刮，忽略其对临表界力或临界应万力的影响。算这样紫，魔蝇※温上述推导基于球材料处于弹性绞阶段，即舰，或音。毅4鸣、初始缺陷对序压杆稳定的影克响凡影响较大的初近始缺陷有：残屑余应力、初弯悬曲和初偏心。煎（刚1嫂）残余应力赶残余应力产生婶的原因：察eq\o\志ac瓦(右○笑,残1熄)谷焊接时的不均膛匀加热和不均迁匀冷却；且eq\o\诸ac叔(拳○金,眠2紫)抛型钢热轧后不矿均匀冷却；金eq\o\战ac阿(巾○竞,药3估)裙板边缘经火焰摸切割后热塑性辉收缩；截eq\o\棍ac磨(鹰○碑,晋4常)婚构件经冷校正箩产生的塑性变暗形。持b及、残余压应力欠对压杆弯曲失辆稳的影响：蛇对弱轴的影响迹比对强轴的影驾响要大的多。友稳定应力上限吹，弱轴：强轴：熄顶延其中：而，流0娃＜揪＜爬1.略0兵。脆（滤2其）初弯曲（奖）斧a旁、产生原因：的残余变形、运榨输或安装产生养构件的变形等播。醉b件、压葵力爷—竞挠度曲线（筐图唯4-帜2棚）有如下特点氧：垮eq\o\呀ac笛(惭○富,捎1轻)固有初弯曲时，辞挠章度括v掉不是随砍着惨N高按比例增加黄；馅N骗较小时，挠度榜增加较慢歇，短N和霸时，挠度增加旺较快，并趋向峡于无限大誓；靠谊eq\o\奇ac哑(建○雾,击2此)急相同压蔑力击N录的作用下，压帽杆的初挠度值坚越大，杆件的县挠度也越大；丈eq\o\滨ac盟(慢○箱,聚3似)愈由于有每的存在，轴心漠压杆的承载力欠总是低于怕，因此竞是弹性压杆承芝载力的上限。胳（祖3壶）初偏心（螺）士a寿、产生原因：抛构件尺寸的偏摔差，安装误差孟等。和b阵、初偏心对压浇杆弯曲失稳的暗影响与初弯曲校的影响类似，胃但有区别：肥eq\o\欢ac蹈(夏○掠,孤1乳)验有绵的影响，曲线应过坐标原点；货有菜的影响，曲线瞒不过坐标原点拉。扁eq\o\定ac葬(妨○坟,委2诊)释裹对短杆的影响谋较大；疲对中等长细比竟杆件的不利影丙响较大。吨5匆、柱子曲线：份压杆失稳时临虎界应力楚与长细比墓之间的关系曲驰线称为柱子曲砖线。毅理论上，每种或截面构件均可尺画出一条柱子催曲线；寺设计中，选取播有代表性的断a馒、街b子、僚c渡、撕d扛四类柱子曲线访（考虑构件截纳面形式、屈曲绣方向）。匪※庆a贡类曲线残余应扮力最小，稳定赖承载力最高；眠d肺类曲线，由于痕厚板或特厚板瞎处于最不利的右屈曲方向，稳佩定承载力最低蚊。讨6猾、构件的计算还长度（腔）层（球1州）简单支承构贞件刻eq\o\魂ac尝(系○呜,汁1急)财两端固接：确；先eq\o\究ac云(厦○惊,兽2摘)牵一端固接，一浊端铰接：领；柴eq\o\扣ac院(已○瓜,树3兰)断两端铰接：弱；燕eq\o\槐ac斩(茄○烤,双4淘)绣一端固接，一摧端滑支：兰；号eq\o\浪ac铲(授○秒,耍5惭)暮一端固接，一查端自由：睁；询eq\o\暑ac培(结○口,比6缘)电一端铰接，一午端滑支：卸。月（卸2情）实际结构中跳构件的计算长竹度应根据梁、戚柱线刚度进行生计算。彻7炎、轴心受压构硬件的稳定计算为即稳炒沿，病其中：蹦—隆—桶轴心压杆临界栗应力；气满—陈—泻抗力分项系数潜；娱对兔于纱Q23煤5拴，邀=1.08干7升；对际于万Q34矮5括、姻Q39烦0失、订Q42梨0童，羡=1.11击1训。员柜—佣—犬轴心压杆稳定奴系数，另；喂棍—勺—就钢材强度设计公值，匪。推§4-3提对构件的扭转轮1布、截面的剪切坊中心（或称扭家转中心）窄（鞭1偶）定义：截面京中剪应力的总桐合力作用线与杂对称轴的交响点缎S续，称为剪切中庄心。霉（开2贩）剪切中心的胜位置仅与截面爆形式及尺寸有急关，而与外荷养载无关。欣eq\o\石ac氏(寺○延,涨1突)桶双轴对称截面浪以及对形心成蓬点对称的截面猛，剪切中淡心惯S灾与截面形雁心修C际相重合；胀eq\o\恐ac洁(翠○球,塘2狸)否单轴对称截面慕，剪切中心在找对称轴上，其稿具体位置可通脾过计算确定；护eq\o\规ac担(狂○江,纪3冬)驻由矩形薄板中够线相交于一点晌组成的截面，音每个薄板中的锈剪力通过这个欣交点，所以剪蚕切中心在此交喘点上。趟（顶3棉）外荷载的作茧用线或外力矩评作用面通过剪冈切中心，梁产萌生弯曲；否则改，梁在弯曲的奋同时还伴随着陶扭转。扭转变按形将绕剪切中麦心发生。撕§4-4言珍受弯构件的失像稳框1母、受弯构件的谎失稳：在最大勇刚度平面内承视受横向荷载或芒弯矩作用时，匪荷载达到一定柏数值，梁截面栗可能产生侧向类位移和扭转，帮导致丧失承载摘能力，这种现纷象叫做梁的侧熄向弯扭屈曲，孤简称侧扭屈曲扯。福2史、双轴对称工鹿字形截面简支局梁纯弯曲时的椅临界弯矩：僵其中：尾—魔—窑梁的侧扭屈曲短系数，与荷载干类型、荷载作化用位置有关；作—提—蔽梁截面的侧向泡刚度；梳—播—铲自由扭转刚度役。绸从上式可以看召出：粒eq\o\被ac副(望○倚,统1庸)傻通过选用高强央度钢材来提高