《误差理论与测量平差基础教学》第十三讲

第四章参数平差和条件平差的扩展ExtendedParametricAdjustmentandConditionalAdjustment编辑ppt概述回顾二三章扩展编辑ppt1、Background2、FunctionalModel3、PrincipleofAdjustment第十三讲具有参数的条件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate编辑ppt问题：网中必需观测数？多余观测数？所列的条件方程个数？第十三讲具有参数的条件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters1、Background923456178BDCEA编辑ppt第十三讲具有参数的条件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters1、Background923456178BDCEA边条件极条件编辑ppt第十三讲具有参数的条件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters1、Background条件平差通过分组，使各分区的条件方程只含本分区的V和公共参数编辑ppt定义：设观测总数为n，多余观测为r0。为了某种需要，除了n个观测量之外，又选了t个非观测量作未知参数一起参与平差。显然，非观测量和观测量之间一定存在特定的几何、物理关系，这样，每增加一个未知参数，就会增加一个条件方程，于是，条件方程的个数r＝r0＋t。利用上述r个条件方程求解未知参数的方法即为具有参数的条件平差。第十三讲具有参数的条件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters1、Background编辑ppt条件方程之一般形式：第十三讲具有参数的条件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters2、FunctionalModel对上式线性化，令编辑ppt式中编辑ppt表示成矩阵形式式中编辑ppt模型中，多余观测数是多少?第十三讲具有参数的条件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters2、FunctionalModel或者编辑ppt例第十三讲具有参数的条件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters2、FunctionalModel设COD为编辑ppt矩阵形式第十三讲具有参数的条件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters2、FunctionalModel编辑ppt第十三讲具有参数的条件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters1．引入参数的目的主要是为了便于观测值的分组，从而简化计算。说明与分析：

2．每增加一个参数就会增加一个条件。条件总数等于多余观测数与参数个数的和。编辑ppt第二步，构造条件极值函数第十三讲具有参数的条件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters3、PrincipleofAdjustment第一步，根据条件方程编辑ppt得到第十三讲具有参数的条件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters3、PrincipleofAdjustment第三步，对自变量求导，令其等于零编辑ppt令第十三讲具有参数的条件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters3、PrincipleofAdjustment第四步，联立条件方程（法方程）编辑ppt先解第十三讲具有参数的条件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters3、PrincipleofAdjustment第五步，解向量回代编辑ppt补充知识：矩阵分块求逆如果A、B互逆，则编辑ppt展开，得到第一步，（4）－A21×（A11）－1×（2）第二步，（3）－A21×（A11）－1×（1）第三步，（A11）－1×（1）第四步，（A11）－1×（2）编辑ppt最后得到对照编辑ppt验证编辑ppt矩阵表示：

求解：

其中：

得：

容易验证：

另有：

请记住：

验证：法方程的解编辑ppt（1）单位权中误差第十三讲具有参数的条件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate和参数平差、条件平差形式相同编辑ppt第十三讲具有参数的条件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate（2）VTPV的计算编辑ppt（3）闭合差W的权逆阵第十三讲具有参数的条件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate函数形式随机变量权逆阵随机变量函数的权逆阵编辑ppt第十三讲具有参数的条件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate（4）K和X的权逆阵函数形式随机变量权逆阵随机变量函数的权逆阵编辑ppt第十三讲具有参数的条件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate（4）K和X的权逆阵函数形式随机变量权逆阵随机变量函数的权逆阵编辑ppt第十三讲具有参数的条件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate（4）K和X的权逆阵因为所以于是编辑ppt第十三讲具有参数的条件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate（4）K和的权逆阵因为容易验证第一个不相关：联系数和未知参数不相关编辑ppt（5）V的权逆阵第十三讲具有参数的条件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate函数形式随机变量权逆阵随机变量函数的权逆阵编辑ppt第十三讲具有参数的条件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate（6）观测值平差值的权逆阵函数形式随机变量权逆阵随机变量函数的权逆阵编辑ppt第十三讲具有参数的条件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate（7）平差值函数的权倒数编辑ppt第十三讲具有参数的条件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate（7）平差值函数的权倒数编辑ppt已知：

得：

第十三讲具有参数的条件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate（7）平差值函数的权倒数（7）平差值函数的权倒数编辑ppt条件方程：