化工原理典型习题解答

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化工原理典型习题解答

王国庆陈兰英

广东工业大学化工原理教研室

2023

上册

一、选择题

1、某液体在一等径直管中稳态滚动，若体积流量不变，管内径减小为原来的一半，假定管内的相对粗糙度不变，则

(1)层流时，滚动阻力变为原来的

A．4倍B．8倍C．16倍D．32倍(2)完全湍流(阻力平方区)时，滚动阻力变为原来的

A．4倍B．8倍C．16倍D．32倍

lu264lu232lu

解：(1)由hf

dud2d2d2

得

hf2hf1

d1u2d12d1d14

2162u1d2d2d2d2

2

2

4

2lu2lu

(2)由hff

d2dd2

得

hf2hf1

ud1d1

ud2d22221d1d15dd232

22

45

2．水由高位槽流入贮水池，若水管总长（包括局部阻力的当量长度在内）缩

短25%，而高位槽水面与贮水池水面的位差保持不变，假定流体完全湍流滚动(即滚动在阻力平方区)不变，则水的流量变为原来的A。A．1.155倍B．1.165倍C．1.175倍D．1.185倍

2

u12p2u2

解：由gz1gz2hf

22

p1

得hf1hf2所以1

lle1

dlle2u22u12

22d2

又由完全湍流滚动

得f

d

2

所以lle1u12lle2u2

而VuAu所以

V2u2

V1u1

4

d2

lle1lle2

1

1.15470.75

3．两颗直径不同的玻璃球分别在水中和空气中以一致的速度自由沉降。已知

玻璃球的密度为2500kg/m3，水的密度为998.2kg/m3，水的粘度为1.00510-3Pas，空气的密度为1.205kg/m3，空气的粘度为1.8110-5Pas。（1）若在层流区重力沉降，则水中颗粒直径与空气中颗粒直径之比为B。

A．8.612B．9.612C．10.612D．11.612

（2）若在层流区离心沉降，已知旋风分开因数与旋液分开因数之比为2，则

水中颗粒直径与空气中颗粒直径之比为D。

A．10.593B．11.593C．12.593D．13.593

d2sg

解：(1)由ut

18得d

18ut

sg

d

所以w

da

sawswa

25001.2051.0051032500998.21.81105

9.612

22

d2suTuT

(2)由ur，Kc

18RgR

d2s得urgKc，d18

d

所以w

da

18ur

sgKc

13.593

sawKca

swaKcw

25001.2051.00510322500998.21.811051

4.某一球形颗粒在空气中自由重力沉降。已知该颗粒的密度为5000kg/m3，空气的密度为1.205kg/m3，空气的粘度为1.8110-5Pas。则

(1)在层流区沉降的最大颗粒直径为10-5m。

A．3.639B．4.639C．5.639D．6.639(2)在湍流区沉降的最小颗粒直径为10-3m。

A．1.024B．1.124C．1.224D．1.324

解：(1)由Re

dut

得ut

Re

d

d2sg

而ut

18所以d5

182Re181.81101

4.639105m

sg1.20550001.2059.807

2

(2)由ut1.dsg

得1.dsg

Re

d

所以

dsg

2Re2

1.742d22

52

2Re2d1.81101000

1.224103md22

1.74sg1.741.20550001.2059.807

2

5.对不可压缩滤饼先进行恒速过滤后进行恒压过滤。

（1）恒速过滤时，已知过滤时间为100s时，过滤压力差为3104Pa；过滤时间

为500s时，过滤压力差为9104Pa。则过滤时间为300s时，过滤压力差为。

A．4104PaB．5104PaC．6104PaD．7104Pa

（2）若恒速过滤300s后改为恒压过滤，且已知恒速过滤终止时所得滤液体积为

0.75m3，过滤面积为1m2，恒压过滤常数为K=510-3m2/s，qe=0m3/m2(过滤介质的阻力可以忽略)。则再恒压过滤300s后，又得滤液体积为D。

A．0.386m3B．0.486m3C．0.586m3D．0.686m3解：(1)由pab

得

3104100ab91050a0b

4

4

6104

0，a150两式相减，得61040a

400

所以b310410015015000

所以p15030015000600006104Pa

2

(2)由q2qR2qeqqRKR2得q2qRKR

V

qqKRRKR

A

2R

2

0.7525103300

2.06251.4361

q1.43610.750.6861m3/m2

6.对某悬浮液进行恒压过滤。已知过滤时间为300s时，所得滤液体积为0.75m3，且过滤面积为1m2，恒压过滤常数K=510-3m2/s。若要再得滤液体积0.75m3，则又需过滤时间为C。

A．505sB．515sC．525sD．535s解：由q22qeqK

得2qeqKq2

Kq251033000.752

所以qe0.625

2q20.75

q22qeq1.5220.6251.5

8253

K510825300525s

7.水蒸汽在一外径为25mm、长为2.5m的水平管外冷凝。

(3)若管外径增大一倍，则冷凝传热系数为原来的

A．0.641倍B．0.741倍C．0.841倍D．0.941倍(4)若将原水平管竖直放置，且假定冷凝液层流滚动，则冷凝传热系数为原

来的A。

A．0.493倍B．0.593倍C．0.693倍D．0.793倍

1

4

rg

解：(1)由0.725

dotstw

23

14

得

2do110.8411do22

2

3

1

4

14

rg

(2)由1.13

Lttsw得

V1.13do1.132510

H0.725L0.7252.5

1

4

3

0.493

14

8.冷热水通过间壁换热器换热，热水进口温度为90C，出口温度为50C，冷水进口温度为15C，出口温度为53C，冷热水的流量一致，且假定冷热水的物性为一致，则热损失占传热量的C。

A．5%B．6%C．7%D．8%解：由QhWhcphT1T2，QcWccpct1t2得

QhQcT1T2t2t1905053154038

0.05QhT1T2905040

二、计算题

1.如下图，常温的水在管道中流过，两个串联的U形管压差计中的指示液均为水银，密度为Hg，测压连接纳内充满常温的水，密度为w，两U形管的连通管内充满空气。若测压前两U形管压差计内的水银液面均为同一高度，测压后两U形管压差计的读数分别为R1、R2，试求a、b两点间的压力差papb。

解：p1pawgh1，pap1wgh1

p1p2，p2p3HggR1，p3p4，p4p5HggR2

p5pbwgh5

pbp5wgh5p4HggR2wgh5

papbp3HggR1wgh1p4HggR2wgh5HggR1R2wgh1wgh5而h1h

R1R

，h5h222

RR

所以papbHggR1R2wghwg1wghwg2

22

HggR1R2

11

wgR1R2HgwR1R2g22

2.在如下图的测压差装置中，U形管压差计中的指示液为水银，其密度为Hg，其他管内均充满水，其密度为w，U形管压差计的读数为R，两测压点间的位差为h，试求a、b两测压点间的压力差papb。

解：由pap1wgh1

2

p1p2p3p3p4HggRp4p5

pbp5wgRwgh2

所以pap3wgh1p4HggRwgh1p5HggRwgh1所以papbHggRwgh1wgRwgh2HggRwgRwgh1h2HggRwgRwghHggRwgRhHgwgRwgh

3.某流体在水平串联的两直管1、2中稳定滚动，已知d1d2/2，l1100m，

Re11800。今测得该流体流径管道1的压力降为0.64m液柱，流径管道2的压力降为0.064m液柱，试计算管道2的长度l2。

d1ud11

解：由d12，得2u1d2422

2

2

d2u2

所以

Re2du11

222d1u1Re1d1u142

所以Re2所以1

1

Re19002

64646464

0.035，620.071Re11800Re2900

lu2plu2

又，hfHf

d2gd2g

p

2

l2u2

22

2l2u2d1Hf2d22gHf2

所以，22

HldHluf111u12f1

111

d12g

1u12d2Hf210.064

所以l2l1210042216m0

2u2d1Hf120.64

4.密度为1000kg/m3，粘度为1cP的水，以10m3/h的流量在内径为45mm的水平光滑管内滚动，在管路某处流体的静压力为1.5105Pa(表压)，若管路的局部阻力可忽略不计，则距该处100m下游处流体的静压力为多少Pa(绝对压力)?

104V36001.75m/s解：u2d0.0452

4

R

du

0.0451.751000

787503

110

0.31640.3164

0.0189Re0.25787500.25

2

u12p2u2

由gz1gz2hf

22

p1

lu2

得p2p1hfp1

d2

2

10010001.75

1.5100.0189

0.0452

5

8.56875104N/m2表压1.870125105N/m2绝压

5.用一离心泵将冷却水由贮水池送至高位槽。已知高位槽液面比贮水池液面高出10m，管路总长（包括局部阻力的当量长度在内）为400m，管内径为75mm，摩擦系数为0.03。该泵的特性曲线为H180.6106Q2，试求：

(1)管路特性曲线(2)泵工作时的流量和扬程知：h10mlle400m

md0.075

0.03

H180.6106Q2求：(1)HefQe(2)Q、H

2

p2p1u2u128lle

解：(1)由Hez2z124Qe2

g2gdgd

8400252

得He100.03Q104.179510Q2ee4

0.075g0.075(2)而H180.6106Q2

所以104.1795105Q2180.6106Q2解之：Q

833

2.803410m/s5

10.179510

所以H104.17951052.8034103

2

13.284m6

6m，用来输送20C的清水，已知流6.现有一台离心泵，允许吸上真空度Hs

量为20m3/h，吸入管内径为50mm，吸入管的全部阻力损失为Hf1.5mH2O，当地大气压为10mH2O。试计算此泵的允许安装高度Hg为多少米？

20

4V2.83m1/s解：u122d0.054

u12

HgHsHf2g

2.8321

1.560.4091.54.09m16

29.807

7.远距离液位测量

欲知某地下油品贮槽的液位H，采用图示装置在地面上进行测量。测量时控制氮气的流量使观测瓶内产生少许气泡。已知油品的密度为850kg／m3。并铡得水银压强计的读数R为150mm，同贮槽内的液位H等于多少?

解：因观测瓶内只有少许气泡产生，这说明在管道内氮气的流速微小，可近似认为处

于静止状态。在静止流体内部各点的单位总势能相等，故

pApB

（因N2很小），贮槽内液位为

8.管道两点之间压的测量

A、B两断面分别位于直管段内，在此两断面间装有单U形管和复式U形管压强计(如附图所示)。单u形管内指示液的密度为1，复式U形管的中间流体和直管内流体一致，密度均为，试证明R1＝R2十R3。

解：在直管内垂直于滚动方向的横断面上，流体压强听从静压分布规律，其虚拟压强p是常数。连接于管路A、B两点间压差计的读数直接反映两测压点所在断面的虚拟压强差。

对于单U形管压强计

pApBR1(1)g（1）对于复式U形管的左、右两U形管可分别写出：

pApR2(1)g

ppBR3(1)g两式相加得

pApB(R2R3)(1)g（2）由式1、式2可得R1R2R3。

9.虹吸管顶部的最大安装高度

利用虹吸管将池中温度为90℃热水引出，两容器水面的垂直距离为2m，管段AB长5m，管段BC长10m(皆包括局部阻力的当量长度)，管路直径为20mm，直管阻力系数为0.02。若要保证管路不发生汽化现象，管路顶点的最大安装高度为多少？(已知90℃热水的饱和蒸汽压为7．01104Pa)

解：在断面1—1和2—2

之间列机械能衡算式，可求得管内流速

设顶点压强pBpV，在断面1—1和断面B—B之间列机械能街算式，可求出B点最大安装高度为：

10.喷嘴的尺寸与喷出速度

附图所示管路由573．5钢管组成，管长18m，有标准直角弯头两个，闸阀一个，直管阻力系数为0.029，高位槽内水面距管路出口的垂直距离为9m。当阀门全开口，试求：

(1)管路出口流速及流量；

(2)若在管路出口装一直径为25mm的喷嘴，喷嘴的局部阻力系数E＝0.5，管路的出口流速和流量有何变化?

(3)改变喷嘴尺寸，可能获得最大喷出速度为多少?(假设喷嘴的局部阻力系数

E＝0．5不变)。

(4)若将流体视为理想流体，安装咳嘴前后流量的变化如何？

解：(1)管路中各管件的局部阻力系数分别是：

由断面1—1和2—2之间的机械能衡算A0.5,BD0.75,C0.17。式，得

在管路出口安装喷嘴，缩小了出口流通面积并引入一个局部阻力，使管内流

量减少，管内流量的降低使沿程阻力损失大为减少，而且减少量远远超过喷嘴产生的局部阻力损失，因此，就整个管路而言，阻力损失不是增加而是减小了。喷嘴出口的流速之所以能够加快，其原因就在于此。在本例中，安装喷嘴后，出口的流通面积缩小了3／4，流量减少了：

（3）由(2)可知，喷嘴直径越小，管路沿程阻力损失亦越小，喷出速度越大。当喷嘴直径足够小时，管内流体可看成是静止的，沿程阻力损失为零。在此条件下可求得喷嘴的最大喷出速度为：

(4)对于理想流体，安装喷嘴前后的出口流速皆为u2gH，故安装喷嘴前后的流量之比为：

11.从水塔管道输送水，水塔水面距出水管口的垂育距离为10m，新管道全长500m，管件的局部阻力可近似地等于水管全长的50％，水温为20℃，输水量为10m3

/h试求水管的最小直径。

[解]取水塔水面为1—1截面，水管出水口为2—2截面，基准水平面通过出水管的水平中心线，在两截面间列柏努利方程式：

12.在如下图的平板导热系数测定装置中，试样直径d120mm，且由于试样厚度b远小于直径d，可以忽略试样径向的热损失。由于安装不好，试样与冷、热表面之间均存在着一层厚度为0.1mm的空气隙。设热表面温度t1180C，冷表面温度t230C。测试时测得的传热速率Q58.2W。

空气隙在t1下的导热系数

13.780102W/(mK)，在t2下的导热系数

试计算空气隙的存在22.675102W/(mK)。

给导热系数的测定带来的误差。（提醒：不考虑空气隙计算得到的导热系数为表观值，考虑空气隙计算得到的导热系数为真实值，即要计算

）解：由QS

t1t2

b

b

得

Qb

t1t2S

Qb

t1t2d2

4

58.2b

180300.7850.122

34.3067b

又由Q

t1t2St1t2

b1b2b1bb2b1SS2S12

b

得

b1

1

b2

2

Q

t1t2S

Q

所以

b

t1t2Sb1

1

b2

2

0.11030.11030.0227653.7801022.675102

2

180300.7850.12

58.2

43.9271b

43.927134.3067

0.219021.90%所以43.9271

13.外径为50mm的不锈钢管，外包6mm厚的玻璃纤维保温层，其外再包20mm厚的石棉保温层，管外壁温为300C，保温层外壁温为35C，已知玻璃纤维和石棉的导热系数分别为0.07W/(mK)和0.3W/(mK)，试求每米管长的热损失及玻璃纤维层和石棉层之间的界面温度。解：

2t1t3Q23003535.19W/m

16211021r21r3L

lnlnlnln

1r12r20.07500.362Q2t1t235.19W/m

1r2L

ln1r1

3.07

128C2

所以t2300351.9

14.某液体在一直管内（忽略进口段的影响）稳定强制湍流滚动，该管内径为20mm，测得其对流传热系数为，现将管内径改为27mm，并忽略出口温度变化对物性所产生的影响。

(3)若液体的流速保持不变，试问管内对流传热系数有何变化？(4)若液体的质量流量保持不变，试问管内对流传热系数有何变化？

知：d0.020m20mmd27mm求：

2

1

0.8

du

解：(1)由u2u1，0.023d

0.8

d2

dd

得202.81

1d1d2

d1

cp

n

d2

d1

0.8

20272720

0.8

0.9417

(2)由W2W1，WVuA

d1u

得u2A2u1A1，2u1d2

2

d2u20.8

所以

2d2d1

1d1u10.8d2

d1

d2d1

0.8

d2u2du11

1.6

0.8

d1

d2

1.8

d2d1

0.8

d

1d2

2

0.8

d

1

d2

d1d2d1d2

2027

1.8

0.5826

15.饱和温度为100C的水蒸汽，在外径为40mm、长度为2m的单根竖管外表面上冷凝。管外壁温为94C。试求每小时的蒸汽冷凝量。

100C下水的汽化潜热r=2258103J/kg，97C下水的物性数据为：=0.682W/(mK)，=2.8210-4Pas，=958kg/m3。

1

4

rg

解：由o1.13

Lttsw

2258109589.8070.6822

得o1.13746.4565W9/mK4

2.8210210094

3

2

3

14

23

又由QoStstwodoLtstwWr得W

odoLtstw

r

7465.46590.04210094

2258103

4.9857103kg/s17.9484kg/h

16.在管长为1m的冷却器中，用水冷却油。已知两流体作并流滚动，油由420K冷却到370K，冷却水由285K加热到310K。欲用加长冷却管的方法，使油出口温度降至350K。若在两种状况下油、水的流量、物性、进口温度均不变，冷却器除管长外，其他尺寸也不变。试求加长后的管长。知：l11m

T1420K

T2370K，T2350K

t1285Kt2310K

求：l2

解：由WhcphT1T2Wccpct2t1得Whcph420370Wccpc310285

285Whcph420350Wccpct2所以

4203703102855025，

420350t228570t2285

70

320K50

28525t2

又由tm

T1t1T2t2

Tt

ln11

T2t2

得tm1

13560

92.49K135ln60

tm2

69.81K

135135lnln

350t230

又由QKStmKndltm得

Q2l2tm2

Q1l1tm1

l2Q2tm17092.491.8548l1Q1tm25069.81

所以

17.在一内钢管为18010mm的套管换热器中，将流量为3500kg/h的某液态烃从100C冷却到