化工原理 流体滚动3

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1.7管路计算1.7.1概述一、管路计算内容和基本关系式

管路计算的目的是确定流量、管径和能量之间的关系。管路计算包括两种类型，即:设计型计算是给定输送任务，设计经济合理的输送管路系统，其核心是管径。该类计算为定解问题，

存在参数优化选择。操作型计算是对一定的管路系统求流量或对规定的输送流量计算所需能量。

管路计算基本关系式：连续性方程，柏努力方程(包括静力学方程)及能量损失计算式(含λ的确定)由于某些变量间较繁杂的非线性关系，除能量计算外，一般需试差计算或迭代方法求解

二、管路分类1.按管路布局可分为简单管路与繁杂管路(包括并联管路和分支管路)的计算2.按计算目的有三种命题：①已知管径、管长、管件和阀门的设置及流体的输送量，求流体通过管路系统的能量损失，以便进一步确定输送设备所参与的外功、设备内的压强或设备间的相对位置等。这一类计算比较简单。

②已知管径、管长、管件和阀门的设置及允许的能量损失，求流体的流速或流量。③已知管长、管件或阀门的当量长度、流体的流量及

允许的能量损失，求管径。后两种状况都存在着共同性问题，即流速u或管径d为未知，因此不能计算Re值，则无法判断流体的流型，所以亦不能确定摩擦系数λ。在这种状况下，工程计算常采用试差法或其他方法来求解。

1.7.2简单管路计算简单管路是指流体从入口到出口是在一条管路中流

动，无分支或会集的情形。整个管路直径可以一致，也可由内径不同的管子串联组成，

流体通过各串联管段的流量相等，总阻力损等于各管段损失之和。简单管路操作型计算对一定的流体输送管路系统，核算在给定条件下的输送量或能量损失

一、特点

qV1,d1

qV2,d2q,dV33

(1)流体通过各管段的质量流量不变，对于不可压缩流体，则体积流量也不变。

qm1qm2qm3不可压缩流体

qV1qV2qV3

(2)整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和

hfhf1hf2hf3

二、管路计算基本方程：连续性方程：

qV

4

d2u

qVu1A1u2A2uA

2p1u12p2u2lu2柏努利方程：zgWez2g()122d2

du,阻力计算(摩擦系数):F1d

物性、一定时，需给定独立的9个参数，方可求解其它3个未知量。

1、设计型计算设计要求：规定输液量qV,确定一经济的管径及供液点提供的位能z1(或静压能p1)。给定条件：(1)供液与需液点的距离，即管长l;(2)管道材料与管件的

配置，即及;

(3)需液点的位置z2及压力p2;(4)输送机械We。

选择适合流速

确定经济管径

选择适合流速对于圆形管道：4qVdu

确定经济管径费用总费用

操作费

流量qV一般由生产任务决定流速选择：u↑→d↓→设备费用↓

设备费u适合

u

滚动阻力↑→动力消耗↑→操作费↑

均衡考虑

2、操作型计算已知：管子d、、l,管件和阀门，供液点z1、p1,

需液点的z2、p2,输送机械We;

求：流体的流速u及供液量qV。已知：管子d、l、管件和阀门、流量qV等，求：供液点的位置z1;

或供液点的压力p1;或输送机械有效功We。

试差法计算流速的步骤：

(1)根据柏努利方程列出试差等式；(2)试差：可初设阻力平方区之值

假设uRe查符合？

d

注意：若已知滚动处于阻力平方区或层流，则无需试差，可直接解析求解。

三、阻力对管内滚动的影响(1)阀门F开度减小阀门局部阻力系数↑Wf,A-B↑1

pa

1

pA

pB

22

流速u↓

流量↓AFB

(2)在1-A之间，由于流速u↓→

h

f

,1A↓→p↑;A

(3)在B-2之间，由于流速u↓→hf,B2↓→pB↓。

结论：(1)当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中流量下降；(2)下游阻力的增大使上游压力上升；(3)上游阻力的增大使下游压力下降。可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的

变化，因此必需将管路系统当作整体考虑。

[例]用泵把20℃的苯从地下贮罐送到高位槽，流量为300L/min。设高位槽液面比贮罐液面高10m。泵吸入管用Φ89mmX4mm的无缝钢管，直管长为15m,管路上装有一个底阀(可粗略地按旋启式止回阀全开时计)、一个标准弯头；泵排出管用Φ57mmX3.5mm的无缝钢管，直管长度为50m,管路上装有一个全开的闸阀、一个全开的截止阀和三个标准弯头.贮槽及高位槽液面上方均为大气压.设贮槽及高位槽液面维持恒定.试求泵的轴功率，设泵的效率为70%.

解：根据题意：取贮槽面为上游截面1-1′,高位槽的液面为下游截面2-2′,并以截面1-1′为基准水平面.在两截面间列柏努利方程，即：u12p1u22p2gZ1WegZ2hf22式中Z1=0,Z2=10m,p1=p2u1≈u2≈0

则上式简化为：

We9.8110hf由于吸入管路a与排出管路b的直径不同，故应分段计算，然后再求和

一般泵的进、出口以及泵体内的能量损失均考虑在泵的效率内。(1)吸入管路的能量损失

hf,alale,adaua2e)2

hf,ahf,ahf,a(a式中

da=8

9-24=81mm=0.081m,la=15m

由图1-29查出的管件，阀门的当量长度分别为底阀(按旋转式止回阀全开计)标准弯头6.3m2.7m

故：

le,a6.32.79m

为什么？进口阻力系数e0.5

ua

300100060

4

0.0812

0.97m/s

20℃时，苯的密度为880kg/m3,黏度为6.510-4pa.s

Rea

daua

0.0810.978801.061056.5104

参考表1-2,取管壁的绝对粗糙度ε=0.3mm,ε/d=0.3/81=0.037查图1-27得λ=0.029

21590.97hf,a(0.0290.0810.5)24.28J/kg同理求得：

5022.132.552hf,b(0.03130.051)2150J/kg管路系统的总能量损失

hfhf,ahf,b4.28150154.3J/kg

所以

We98.1154.3252.4J/kg

苯的质量流量为

300WsVs8804.4kg/s100060泵的有效功率：

NeWews252.44.41110.6W1.11KW泵的轴功率：

NNe/1.11/0.71.59kw

如此题附图所示，密度为950kg/m3、粘度为1.24mPas的料液从高位槽送入塔中，高位槽内的液面维持恒定，并高于塔的进料口4.5m,塔内表压强为3.5103Pa。送液管道的直径