四年级奥数班讲义

本文格式为Word版，下载可任意编辑——四年级奥数班讲义

第一讲

定义新运算(又名:自定义)

例1:规定一种运算:a△b=3×a＋4×b,例如,2△5=3×2＋4×5=6＋20=26,5△2=3×5＋4×2=15＋8=23,??,根据以上规律计算:①10△2②2△10①含义:给定两个数a和b,用3乘第一个数a,用4乘其次个数b,并将结果相加10△22△10=3×10＋4×2=3×2＋4×10=30＋8=6＋40=38=46

②“△〞为“关系符号〞，不是运算符号，可以是任意的字符，图片，实物等③计算完毕后比较一下:定义新运算中,交换律适用吗?配套练习:

1.规定一种运算:m□n=4×m－3×n,根据以上规律计算:5□32.规定一种运算：a△b=﹙a＋b﹚×﹙a－b﹚，试求：6△4

例2：对于两个数a和b，规定：a△b=﹙a+3﹚×﹙b+4﹚，试求：①1△2△3②1△﹙2△3﹚

①其运算顺序与四则混合运算顺序一致，但要注意，先计算部分是个整体，应加括号，没算到的部分往下带。②应当用发展的、动态的眼光对待a和b.

1△2△3=[﹙1+3﹚×﹙2+4﹚]△3﹙a=1,b=2﹚=[4×6]△3

=24△3=﹙24+3﹚×﹙3+4﹚=27×7=1891△﹙2△3﹚=1△[﹙2+3﹚×﹙3+4﹚]=1△[5×7]=1△35=﹙1+3﹚×﹙35+4﹚﹙a=1,b=35﹚=4×39=156配套练习:

1

1.对于两个数a和b,规定a○b=a+5b,试求①1○2○3②1○﹙2○3﹚对于两个数a和b,规定:a□b=﹙a－2﹚×﹙b÷2﹚.试求:3□﹙5□4﹚

例3:假使2☆3=2+3+4,5☆2=5+6,4☆5=4+5+6+7+8,照此规律,计算①3☆5②8☆3简析:

此题是自找规律,通过观测,找到a和b之间的关系是关键.

①首数字是第一个数,每组数是递增的,个数的多少受其次个数的限制,其次数是几,加数就是几个

②加数较多时可用配对法计算或等差数列求和公式计算.3☆58☆3=3+4+5+6+7=8+9+10=25=27注:本组计算有技巧,你能发现吗?配套练习:

1.假使5▽3=5×6×7,2▽4=2×3×4×5,按此规律计算:3▽4.2.假使2▽4=24÷﹙2+4﹚,3▽6=36÷﹙3＋6﹚,按此规律计算:8▽4

例4:规定一种运算:5C3=﹙5×4×3﹚÷﹙3×2×1﹚=10,6C2=﹙6×5﹚÷﹙2×1﹚=15,10C4=﹙10×9×8×7﹚÷﹙4×3×2×1﹚=210,按此规律计算:7C4

2

家庭作业

1.规定一种运算:a□b=3a＋4b,试求:5□6

2.规定一种计算:a※b=（a-1）×（b+1）,试求：3※2※1

3.假使1□5=1+11+111+1111+11111,2□4=2+22+222+2222,3□3=3+33+333,试求:7□4

4.假使5P2=5×4,6P3=6×5×4,7P4=7×6×5×4,按此规律计算：（6P3）÷（3P3）

5.规定一种运算:A◎B=2A+3B,试求:1◎（2◎3）

本次作业评分:

值得注意的地方:

3

第二讲

一.阔步课堂

例1:用0,2,4,6,5组成三位数乘两位数,乘积最大的算式是什么?乘积最小的算式是什么?

（两数之差越大,乘积越小;两数之差越小,乘积越大.运用这一原理,可以解决问题.其中第一问可以使用画图法加以解决,便利快捷（图略）.62×540=3348020×456=9120

例2:甲乙两数的乘积是60,假使甲数扩大5倍,乙数不变,乘积是多少?假使甲数不变,乙数扩大5倍,乘积是多少?假使甲乙都扩大5倍,乘积是多少?60×5=30060×5=30060×5×5=1500

二.盈亏问题

例1:将一堆苹果分给小朋友,每人分9个,则少45个;每人分7个,则多5个.有

多少人,共有多少个苹果?

此题属典型的盈亏问题.多为“盈〞,少为“亏〞.重点在于理解盈与亏之间的关系.可借助线段图加以理解.苹果总数和人数是不变的,两次分派中的总数差异是由于两次中每人分得的个数差异造成的.

①总数相差多少?借助线段图直观显示(图略)45+5=50（个）②每人分派相差多少?9－7=2（个）③一共有几人?50÷2=25（人）

④一共有几个苹果?9×25－45=180（个）或者25×7+5=180（个）练习:

①某校有若干个学生寄宿学校.若每一间房住6人,则多40人;若每间房住8人,则最终一间房少2人.有多少住宿学生和多少间房?

4

②数学兴趣小组同学做数学题,假使每人做6道题,则少4道;假使每人做4道题,则多10道.有多少个学生和多少道题?

例2:同学们去划船.每船坐4人,则少一条船;假使每条船坐6人,则多出4条船.

有多少条船和多少人?

①总数相差多少?4×1+4×6=28（人）②每条船坐的人数相差多少?6-4=2（人）③有几条船?28÷2=14（条）

④有多少人?14×4＋4=60（人）或者14×6－4×6=60（人）练习:

①学校给新生分派宿舍,假使每间住8人,则少2间房;假使每间住10人,则多出2间房.一共有几间房和多少人?

②一个学生从家到学校,假使以每分钟50米的速度行走,就要迟到8分钟;假使以每分钟60米的速度行走,就可以提前5分钟到校.这个学生出发时离上学时间还有多少分钟?

例3:学校派一些学生搬一批树苗.假使每人搬6棵,则差4棵;假使每人搬8棵,则差18棵.学生有多少人?有多少棵树?

此题属双亏问题.重点在于理解总数相差多少.依旧借助线段图解决问题，总数相差多少?18-4=14（棵）

①每人搬的树苗相差多少?8－6=2（棵）有多少人?14÷2=7（人）②有多少棵树?7×6—4=38(棵)

练习:科学课堂上,老师给同学们发树叶.假使每人分6片,少7片;假使每人分8片,则少17片.有多少片树叶?

①一堆苹果分给同学们.每人4个,多8个;若每人2个,多18个.学生有多少人?

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家庭作业

1.用2,3,4,5,6,7这六个数字组成两个三位数,它们的最大乘积是多少?

2.发作业本,每人3本,多20本;若每人5本,则少50本.有多少名学生?

3.同学们旅游住宿.住3人间,少4间房;若住5人间,则多出2间房.有多少人?

4.小明带钱买同样的书.买三本,少10元;买5本,少50元.小明带了多少元?本次作业评分:

值得注意的地方:

6

第三讲

一.阔步课堂

例1:有两桶水,假使从第一桶到10升给其次桶,那么两桶水一样多.已知两桶水

一共有120升,这两桶水各有多少升?

此题属和差问题.可以用线段图帮助理解.也可用公式解决.

①方法一:倒着做.从总重入手,倒推各有多少升:120÷2=60（升）第一桶有:60+10=70（升）,其次桶有60-10=50（升）②方法二:画线段图.变不平均分为平均分.A方法一:都与其次桶同样多:120-10×2=100（升）100÷2=50（升）??其次桶第一桶:120-50=70（升）

B方法二:都与第一桶同样多:120+10×2=140（升）140÷2=70（升）??第一桶其次桶120-70=50（升）

二.替换法

例1.□＋□＋○＋○＋○=200,□=○＋5则□=（）○=（）简析:这是符号化的替换,比较直观.有两种替换方式.

①替换成□:每个○加5,正好可将○换成□.3个○加5×3=15,现在的总和是200+15=215,正好是5个□的总和,所以每个□是:215÷5=43,因此○是:43-5=38

②替换成○:每个□减去5,正好可以替换成○.每个□减少5,一共减少:5×2=10,现在总和是200-10=190,这是5个○的总和.每个○为:190÷5=38,每个□为:38+5=43

练习:1.◎＋◎＋◎＋□＋□＋□＋□=300,□－◎=5,则◎是几?□是几?

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1.甲乙共有600元,甲比乙多10元.甲乙各有多少元?

例2:◎＋◎＋□=210,◎÷□=3,则◎=(),□=()

简析:此题是例1的变式.本质一致.区别在于替换条件有所变化.因计算条件限

制,替换只能以大换小.

其次个条件是替换根据.一个◎可换3个□.◎一共可换3×2=6（个）□,现在共有6+1=7(个)□,所以每个□为:210÷7=30,每个◎为:30×3=90练习:

1.长方形周长80厘米,长比宽长2厘米.求长方形的长与宽各是多少.2.甲乙共有600元.甲的钱是乙的2倍.甲乙各有多少元?做完后思考:此题与和倍问题有什么相通之处?

例3:等腰三角形的顶角比比底角大18o.求它的顶角与底角度数.

等腰三角形两腰的夹角是顶角,底与腰的夹角是底角.等腰三角形有两个相等的底角.

①全替换成底角:顶角去掉18o,变成底角,三底角之和是:180o-18o=162o,每个底角度数为:162o÷3=54o,则顶角为:54o＋18o=72o

②全替换为顶角:每个底角增加18o,一共增加18o×2=36o.此时三个顶角之和为:180o+36o=216o,每个顶角度数为:216o÷3=72o,则底角为:72o-18o=54o练习:1.等腰三角形的底角比顶角大18o,则底角与顶角各是多少度?2.等腰三角形的底角度数是顶角的2倍,则底角与顶角各是多少度?例4:甲乙共有210元.甲的钱比乙的3倍多10元.甲乙各有多少元?

①从甲的钱数里去掉多出的10元,此时甲乙共有210-10=200（元）,甲的钱正好是乙的3倍.画线段图,弄清200元与倍数间的关系.顺利解答:200÷（3+1）=50（元）,从而甲的钱数为50×3+10=160（元）或者210-50=160（元）

8

练习:

1.甲有200元,比乙的4倍多40元.乙有多少元?

2.甲乙共有300元.甲比乙的3倍少60元.甲乙各有多少元?

3.某班共有50人,男生比女生多6人.男女生各有多少人?

4.长方形周长是60厘米.长是宽的2倍.长和宽各是多少厘米?

5.□＋□＋□＋◎＋◎＋◎＋◎=600,□=◎＋◎,则◎=（）

6.甲乙共有900元,甲的钱数是乙的5倍.甲乙各有多少元?

7.甲有400元,乙比甲的2倍少40元.甲乙共多少元?

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=（）□

第四讲

一.阔步课堂

例1:三角形的周长是20厘米.则三角形的最长边长度小于（10）厘米.此题属于三角形三边关系的内容.重点在于：三角形任意两边之和大于第三边.最短的两边之和也大于第三边,从而最长边小于20÷2=10（厘米）

例2:把一根16厘米长的吸管剪成三段（每段都是整厘米）,围成一个三角形,可能围成多少种不同的三角形?

①最长边的范围:最长边小于16÷2=8（厘米）

②小于8,且另两边都不大于8,则16=7+7+2=7+6+3=7+5+4=6+6+4=6+5+5,有5种练习：用12根火柴棒拼三角形，可以拼出多少种不同的三角形？（不许弯折）

二.还原问题

例1:一个数的7倍减去5再加上2,然后除以3得20.求这个数.此题从最终的条件入手解答,也叫“倒着做〞.一般用分步式解答.①20×3=6060-2=5858+5=6363÷7=9

练习:1.甲,乙,丙三人各有人民币若干元.甲给乙125元,乙给丙135元,丙给甲40元.这时三个人的钱数都是365元.甲,乙,丙三人原来各有多少元?2.一个数乘9,加上19,再乘2,最终除以2等于109,这个数是多少?

例2:马大哈做减法计算时,把减数个位上的1看成7,把被减数十位上的6看成

9,结果得到差为600.正确的差是多少?①7-1=6，90-60=30②600-30+6=576

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练习：1.马虎的王蕾在做加法试题时，把个位上的5看成看6，把十位上的8看成了3，结果得到和为123，正确的答案应当是多少？

2.小马虎甲在计算一道三位数乘两位数乘法时，把一个乘数个位上的5误写成3，乘得的积是4485；小马虎乙却把这个5错写成8，乘得的积是5460.正确的积是多少？

3.袋子里一共有若干个棋子，琪琪每次拿出其中的一半多2个，这样一共拿了5次，袋中正好没有棋子了。原来袋中有多少个棋子

4..等腰三角形的底角是顶角的4倍，则三角形的底角是多少度？

5..有一筐橘子，每次拿出其中的一半，然后放回1个。这样连续拿了次，筐里的橘子还剩下4个。筐中原来有多少个橘子？

6..有一个数，把它乘4后再减去46，所得的差除以3，然后减去10，最终得4.这个数是多少？

7..用13根火柴棒摆三角形，不许弯折，一共可以摆成多少种不同的三角形？

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第五讲

一.阔步课堂

例1:一个房间,用边长6分米的方砖来铺,需要500块;改用边长5分米的方砖来

铺,需要多少块方砖?简析:

此题属铺地问题.铺地并非只沿着边来铺,所以不能算周长,要算地面的大小即面积.

①原来一块砖的面积多大?6×6=36（平方分米）②房间有多大?36×500=18000（平方分米）③现在每块砖面积多大?5×5=25（平方分米）④现在要多少块砖?18000÷25=720(块)答:略

例2:(文字题)28与14的和除以它们的差,结果是多少?简析:

文字题重点在于计算顺序,可以看做是小型化的应用题.可以运用“遇‘和’、‘差’、‘再’,括号自然来〞辅助列式计算.（28+14）÷（28-14）=42÷14=3配套练习:

用边长4分米的方砖铺地,需要600块.改用面积30平方分米的方砖来铺,需要多少块?

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二.数码问题

例1:一个两位数,十位数字是个位数字的2倍.假使这个数加上4,所得的两位数

的两个数字一致.求这个两位数.

简析:此题属于“简单枚举〞,可以把符合第一个条件的两位数列举出来,再根据

后面的条件进行排除.

①符合第一个条件的两位数有:21,42,63,84

②把每个数加4后进行排查:21+4=25,两个数字不一致42+4=46,两个数字不一致63+4=67,两个数字不一致84+4=88,两个数字一致,符合条件.答:这个数是84.配套练习:

一个两位数,个位数字是十位数字的3倍.假使把这个数加7,则这两个数字就一致.求这个数.

例2:一个两位数,其数字之和是5,假使这个数减去9,则两个数字的位置互换.

求原来的两位数.

简析:此题属于例1的稳定与拓展.也采用列举法进行筛选.①符合第一个条件的两位数有:14与41,23与32,50②用后面的条件进行排查:14-9=5,不符合条件41-9=32,不符合条件23-9=14,不符合条件

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32-9=23,符合条件50-9=41,不符合条件答:这个数为32.

例3:4个连续自然数之和为206.则这4个自然数各是多少?

简析:此题属于“寻觅规律,运用规律〞的内容,可以先通过对任意4个连续自然

数的观测研究,寻觅规律:等差.再进行计算

①以最小数为基准:后面三个数分别比第一个数大1,2,3.所以从总和里去掉

1,2,3后,四个数大小相等.

(206-1-2-3)÷4=50,50+1=51,51+1=52,52+1=53.四个数为50,51,52,53

②以最大数为基准:前面的三个数分别比第一个数小1,2,3.因此,只要把总和

增加1+2+3=6,四个数就大小相等了.

(206+1+2+3)÷4=53,53-1=52,53-2=51,53-3=50四个数为50,51,52,53

③以中间数为基准:中间两个数的和是:206÷2=103

两数相差1,属于“和差问题〞,较大数为:（103+1）÷2=52,较小数为:

（103-1）÷2=51.则其余两个数为:52+1=63,51-1=50配套练习:

5个连续自然数之和为105,求这5个数各是多少.

例4:一本书共有246页,求从第一页到最终一页,编这本书的页码一共用了多少

个数字?

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简析:

此题表达了分类思想,.要做到有条不紊,必需合理分类.①1-9页,9个数,9个数字

②10-99页,90个数,共有90×2=180(个)数字③100-246页,共147个数,共有147×3=441(个)数字④一共用了多少个数字?9+180+441=630(个)数字答:一共用了630个数字.

家庭作业

1.复习本节例题

2.一本书100页,从第一页到最终一页,页码一共用了多少个数字?

3.4个连续自然数之和为106,求这四个数各是多少.

4.一个两位数,其数字和为10,假使这个数加上36,则两个数字的位置正好互换.

求原来的两位数.

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二.假定法解题

例1:今有鸡、兔共居一笼,已知鸡头和兔头共35个,鸡脚和兔脚共94只.鸡和兔各有多少只?简析:

此题属于中国古代“鸡兔同笼〞问题.有画图法,列表法,假定法等多种解题方法.用假定法解题需要把两个量看成同一个量,根据总量和单一量的变化求解.①上流传的方法:

假定鸡和兔一起跳舞,第一节:拎起一只脚,大家都做到,这时还有94-35=59只脚,其次节:大家表现都不错,欢迎再拎一只脚,这时还有59-35=24只脚.只是鸡儿耐不住,扑通扑通全跌倒(偷笑:鸡儿早已没有脚,只能屁股着地冷汗冒).这时出来数一遍,一双脚来一只兔,数来数去不混淆.一个字:妙!②假定法:假定全是兔:

共有几只脚?4×35=140（只）多算几只脚?140-94=46(只)每只鸡多算几只脚?4-2=2(只)有几只鸡?46÷2=23(只)兔有几只?35-23=12（只）答:鸡有23只,兔有12只.配套练习:假定全是鸡呢?

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例2:兔妈妈采蘑菇,晴天每天采32个,雨天每天采22个.兔妈妈一共采了390个,平均每天采26个,这些天有几天下雨?

简析:此题是鸡兔同笼问题的变式.可以先求出采蘑菇的天数.然后合理假定.①一共采了几天?390÷26=15（天）②假定全是晴天

一共采大多少个?32×15=480（个）多采多少个?480-390=90（个）每个雨天多采了多少个?32-22=10（个）雨天一共有多少天?90÷10=9(天)③假定全是雨天呢?答:这些天有9天下雨.配套练习:

将问题改为“这些天有几天是晴天?〞用两种方法解答.

例3:某次数学竞赛一共有10题.答对一题得10分,答错一题或不答倒扣5分.

小明参赛得分为70分.他做对了多少题?

简析:此题的难点在于:如何计算答对一题与答错一题的分数差异.可以借助线

段图帮助理解.

①假定全答对:10×10=100（分）100-70=30（分）

22

10+5=15（分）???难点所在30÷15=2（题）10-2=8(题)②假定全做错:

一个倒扣多少分?5×10=50（分）

总共相差多少分?70+50=120（分）???注意:是加不是减,可以画图(略)每道对题少算多少分?10+5=15（分）做对几题?120÷15=8（题）答:他做对了8题.

家庭作业

1.小明有面值2元和5元的代金券共27张,总值99元,这两种代金券各有多少张?

2.鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只.鸡与兔各有多少只?

3.搬运1000只玻璃瓶,规定安全运到目的地每只可得运费3角.但打碎一只,不但不给运费,还要赔偿5角.假使运完后共得运费260元,那么,打碎了多少只玻璃瓶?

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4.数平行四边形的个数(图略)

本次作业评分:

值得注意的地方:第八讲

一.阔步课堂

例1:只能向下和向右,从A走到B,一共有几种不同走法?

简析:此题属于“找规律〞的内容.一般采用色笔标注的方法进行,但过于繁琐,有时无法进行.因此必需采用科学的方法甲乙解决.

用对角标注数字的方法:一共6种走法.答:一共有6种不同走法.配套练习:

只能向下和向右,从A走到B,一共有几种不同走法?

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例2:用1,3,5,7,一共可以组成多少个没有重复数字的四位数?简析:

此题属于排列问题,虽属于高中数学知识,但也是小学“找规律〞的内容.初始阶段可以采用枚举法.但现在应当用计算法.属于乘法原理.千位有4种选择,百位有3种选择,十位有2种选择,个位此时只有一种选择.要组成四位数,单有某位都不行,因此不能一步完成.应把每步的可能排法相乘.4×3×2×1=24（个）

答:一共可以组成24个没有重复数字的四位数.配套练习:

用1,2,4,5可以组成多少个没有重复数字的三位数?

二.逻辑推理

例1:已知某月中,星期二的天数比星期一的天数多,而星期三的天数比星期四的

天数多.那么这个月最终一天是星期几?简析:

一周有7天,一个月最多有31天,31÷7=4（周）??3（天）.一个月里无论星期几,最多有5个,最少4个.即此题中星期二和星期三有5个,星期一和星期四有4个.然后画个月历进行推算即可.图略.

答:这个月最终一天是星期三.配套练习:

某年二月,星期日的天数最多,那么这个月的最终一天是星期几?

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遇.甲行完全程要15小时,乙行完全程要多少小时?

家庭作业

1.甲乙两个车站之间有5个小站.各站之间票价各不一致.要满足乘客需要,车站一共要配备多少种车票?有多少种票价?

2.6个连续偶数的和是282.求最大的一个数是多少.

3.甲、乙两个车队同时从相距18千米的两地相向而行.丙骑自行车以每小时

15千米的速度在两队中间来回联络,甲每小时5千米.乙以每小时4千米的速度行走..当两车队相遇时,丙骑自行车行驶了多少千米?

4.甲、乙两人分别从A,B两地同时出发,相向而行,6小时后相遇.甲行完全程要9小时,乙行完全程要多少小时?

本次作业评分:

36

值得注意的地方:

第十一讲

一.阔步课堂

例1:正方形的边长增加3厘米,面积增加51平方厘米.求原来正方形的面积.简析:

此题表达数形结合思想.先画出符合题意的图形,再进行合理分割,就能求出边长,继而求出面积.A,B,C为增加部分,其中A,B大小相等.C是边长为3厘米的正方形.

①C的面积是多少?3×3=9（平方厘米）②A和B的面积是多少?51-9=42（平方厘米）③A或B的面积:42÷2=21（平方厘米）④原正方形边长:21÷3=7（平方厘米）⑤原正方形面积:7×7=49（平方厘米）答:原来正方形的面积是49平方厘米.配套练习:

正方形的边长增加2厘米,面积增加36平方厘米.求原来正方形的面积.

37

例2:A÷B=6??10,若A与B都扩大2倍,则商与余数各是多少?简析:

此题属于“商不变性质〞的应用.注意,商虽不变,但余数却跟着变.商是6,余数是10×2=20配套练习:

A÷B=20??10,若A和B都缩小2倍,商和余数各是多少?

二.巧妙求和

例1:王蕾度一本长篇小说,她第一天读30页,从其次天起,她每天读的页数都比前一天多3页,第11天读了60页,正好读完.这本书有多少页?简析:

此题属于等差数列求和.基本公式为:

和=（首项+尾项）×项数÷2项数=（尾项-首项）÷公差+1（30+60）×11÷2=495（页）答:这本书有495页.配套练习:

马师傅做一批零件,第一天做了20个,以后每天都比前一天多做2个,最终一天做了42个.这批零件有多少个?

例2:30把锁的钥匙搞乱了,为了使每把锁都配上自己的钥匙,至少要试多少次?简析:

此题属于组合问题.第一把锁要开启,要试30-1=29（次）,其次把要试29-1=28（次）,??余此类推.

29+28+27+?+2+1=（29+1）×29÷2=435（次）

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答:至少要试435次.配套练习:

有一些锁的钥匙搞乱了,已知至少要试28次,就能使每把锁度都配上自己的钥匙.问:一共有几把锁的钥匙搞乱了?

例3:求1～99个连续自然数的所有数字的和.简析:

此题求的是数字之和,不是数的和.为了凑整对数,把0参与,这100个数头尾配对后每两个数字之和都相等,都是9+9=18,共有100÷2=50（对）.（9+9）×（100÷2）=900.配套练习:

求1～199的199个连续自然数的所有数字之和.

例4:求1+3+5+7+9+?+21的和.简析:

此题属于“等差数列求和〞的应用.难度较小.重在推陈出新,用“中间数×项数〞求和.

1+3+5+7+??+21=（21+1）×11÷2=121或者:11×11=121配套练习:

求1+4+7+11+??+31的和.

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家庭作业

1.求6+8+10+12+??+36的和.

2.王蕾学英语单词,第一天学会了6个,以后每天都比前一天多学2个,最终一天学了32个.王蕾在这些天里一个学了多少个单词?

3.有10个盒子和44只羽毛球.能不能把44只羽毛球放到盒子里,使各个盒子里的羽毛球数各不一致?

4.爸爸今年36岁,儿子6岁,几年后爸爸年龄是儿子的4倍?

本次作业评分:

值得注意的地方:

第十二讲

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一.阔步课堂

例1:一个整数用四舍五入法得到的近似数为509万,这个数最大为（）,最小是（）简析:

用四舍五入法求近似数是最常用的方法.此题是根据这一要求,求符合条件的数.求最大:挂4补9;求最小:去1挂5补0.5095094(挂4)5094999(补9)

509509-1=508(去1)→5085(挂5)→5085000(补0)答:最大为5094999,最小为5085000.配套练习:

一个整数用四舍五入法求得的近似数是9万,这个数最大是多少?最小是多少?

例2:两个质数之和为99,求这两个质数的积.简析:

两数之和为奇数,则两数必然是一个奇数一个偶数,而2是质数里唯一的偶数.

2×（99-2）=2×97=194

二.归一问题

例1:甲,乙,丙三人在春游时买了8个面包,平分着吃了.丙没有带钱,所以甲付了5个面包的钱,乙付了3个面包的钱.其次天,丙带来了他应付的三元二角钱,求甲乙各应收回多少钱?

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