新疆伊犁州2023届七年级数学第二学期期中复习检测试题含解析

新疆伊犁州2023届七年级数学第二学期期中复习检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法中，正确的是()A．无理数包括正无理数、零和负无理数B．无限小数都是无理数C．正实数包括正有理数和正无理数D．实数可以分为正实数和负实数两类2．下列说法正确的是（）A．-1的相反数是1, B．-1的倒数是1C．-1的平方根是1, D．-1的立方根是13．如图，下列条件：①；②；③；;⑤；其中能判断直线的有（）A．②③④ B．②③⑤ C．②④⑤ D．②④4．在平面直角坐标系中，点（-3,4）所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．若，，则大小关系正确的是()A． B．C． D．6．若，则等于（）A． B． C． D．7．如图,直线被所截，，若要使,那么的度数应为()A． B． C． D．8．在党和国家的领导下，全国人民的共同努力，全国疫情进入尾声，各行各业纷纷复工复产，经济形势也越来越好．下列调查中，不适合用抽样调查方式的是（）A．调查全国餐饮企业员工的复工情况．B．调查全国医用口罩日生产量C．北京市高三学生全面复学，调查和检测某学校高三学生和老师的体温D．调查疫情期间北京地铁的客流量9．下列调查中，适宜采用全面调查的是()A．对某班学生制作校服前的身高调查B．对某品牌灯管寿命的调查C．对浙江省居民去年阅读量的调查D．对现代大学生零用钱使用情况的调查10．下列说法中正确的是（）A．－16没有立方根 B．1的立方根是 C．的平方根是 D．－3的立方根是二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图（1）所示为长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），继续沿EF折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG；整个过程共折叠了9次，问图（1）中∠DEF的度数是_____．12．若，且和是相邻的两个整数，则的值为_________．13．(-4)100×(-0.25)100=14．如图，AB∥CD，∠B=120°，则∠C=_______°.15．如图，因为为垂足，所以和重合，理由是________________．16．如图，直线、交于点，于点，，则的度数为__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）小明星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当他骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是他本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到舅舅家的路程是______米，小明在商店停留了______分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？18．（8分）如图，∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．试说明：(1)直线AB//CD．(2)如果∠1=55°，求∠3的度数．19．（8分）如图，已知∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，F是BC延长线上一点，且∠DBC＝∠F，求证：EC∥DF.20．（8分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F，∠1=∠1．（1）试说明：DG∥BC；（1）若，，求的度数．21．（8分）如图，将三角形向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到三角形．（1）画出平移后的三角形；（2）写出三角形三个顶点的坐标；（3）求三角形的面积．

22．（10分）已知射线AB∥射线CD，P为一动点，AE平分∠PAB，CE平分∠PCD，且AE与CE相交于点E.(1)在图1中,当点P运动到线段AC上时,∠APC=180°.①直接写出∠AEC的度数；②求证：∠AEC=∠EAB+∠ECD；(2)当点P运动到图2的位置时，猜想∠AEC与∠APC之间的关系，并加以说明；(3)当点P运动到图3的位置时,(2)中的结论是否还成立?若成立，请说明理由；若不成立，请写出∠AEC与∠APC之间的关系，并加以证明。23．（10分）计算：（1）解方程：（2）解方程组：24．（12分）如图，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）（1）请写出三角形ABC平移的过程；（2）写出点A′，C′的坐标；（3）求△A′B′C′的面积．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

根据实数的概念即可判断【详解】解：（A）无理数包括正无理数和负无理数，故A错误；

（B）无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，故B错误；

（D）实数可分为正实数，零，负实数，故D错误；

故选C．【点睛】本题考查实数的概念，解题关键是正确理解实数的概念，本题属于基础题型．2、A【解析】

根据相反数、倒数、平方根及立方根的定义依次判断各项后即可解答．【详解】选项A，-1的相反数是1，选项A正确；选项B，-1的倒数是-1，选项B错误；选项C，-1没有平方根，选项C错误；选项D，-1的立方根是-1，选项D错误．故选A．【点睛】本题考查了相反数、倒数、平方根，立方根的概念．弄清相关概念是解决本题的关键．3、D【解析】

根据平行线的判定方法，对每一项进行分析判断即可解决.【详解】根据同为角相等两直线平行可以判断②，④正确；①非同位角非内错角无法判断直线平行，错误③，⑤非同旁内角，无法判断两直线平行.故选D.【点睛】本题考查了平行线的判定，解决本题的关键：正确理解题意能够从图形中找到同位角、同旁内角、内错角，熟练掌握平行线的判定方法.4、B【解析】

根据点的横纵坐标的符号可得所在象限．【详解】∵−3<0，4>0，∴点P(−3,4)所在的象限是第二象限，故选:B.【点睛】考查点的坐标，掌握每个象限点的坐标特征是解题的关键.5、B【解析】

直接利用零指数幂的性质、负指数幂的性质分别化简，再利用有理数的比较大小的方法得出答案．【详解】∵a=-0.32=-0.09，b=-3-2=-，c=，d=(−)0=1，∵-＜-0.09＜1＜9，∴．故选B．【点睛】此题主要考查了负指数幂的性质以及有理数比较大小，正确化简各数是解题关键．6、D【解析】

利用平方差公式：计算即可．【详解】则故选：D．【点睛】本题考查了利用平方差公式计算整式的乘法，熟记平方差公式是解题关键．另一个同样重要的公式是完全平方公式：，这是常考点，需重点掌握．7、C【解析】

根据题意，要使，则∠2的对顶角和∠1是同位角，需∠2=∠1=135°即可．【详解】要使AB∥CD，则∠2的对顶角和∠1是同位角，只需∠2=∠1=135°即可，所以∠2=∠1=135°时，可得，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的判定，对顶角的定义，掌握平行线的判定是解题的关键．8、C【解析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力，物力，财力和时间较多，，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可.【详解】解：A、调查全国餐饮企业员工的复工情况，适用抽样调查；B.、调查全国医用口罩日生产量，适用抽样调查；C.、北京市高三学生全面复学，调查和检测某学校高三学生和老师的体温，事关防疫，事情重大，适用普查,不适用调查；D、调查疫情期间北京地铁的客流量，适用抽样调查；故选：C.【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应该选择抽样调查，对于精确度要求高，事关重大的调查，往往选用普查.9、A【解析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A．对某班学生制作校服前的身高调查，适宜采用全面调查，故此选项符合题意；B．对某品牌灯管寿命的调查，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C．对浙江省居民去年阅读量的调查，工作量大，应采用抽样调查，故此选项不合题意D．对现代大学生零用钱使用情况的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意．故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、C【解析】

根据平方根和立方根的概念来判断.【详解】解：A、－16的立方根是，错误；B、1的立方根是1，错误；C、的平方根是，正确；D、－3的立方根是，错误.故选C.【点睛】此题主要考查了平方根以及立方根的定义，熟练掌握相关定义是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、18°【解析】分析：根据最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG；整个过程共折叠了9次，可得CF与GF重合，依据平行线的性质，即可得到∠DEF的度数．详解：设∠DEF=α，则∠EFG=α．∵折叠9次后CF与GF重合，∴∠CFE=9∠EFG=9α，如图1．∵CF∥DE，∴∠DEF+∠CFE=180°，∴α+9α=180°，∴α=18°，即∠EF=180°．故答案为：18°．点睛：本题考查了翻折变换以及矩形的性质，解题的关键是找出∠DEF+∠CFE=180°．解决该题型题目时，根据翻折变换找出相等的边角关系是关键．12、1【解析】

根据＜＜，可得3＜＜4，据此即可得出a，b的值，再代入所求式子计算即可．【详解】解：∵＜＜，∴3＜＜4，∴a=3，b=4，∴a+b=3+4=1．故答案为：1【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用了乘方运算估算无理数的大小．13、11.【解析】

根据同底数幂的法则和平方差公式进行计算即可.【详解】(-4)205故答案为：1；1【点睛】本题考查同底数幂相乘及运用平方差公式进行简便运算，熟记运算法则是关键.14、60【解析】

根据两直线平行，同旁内角互补计算即可.【详解】解：∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∠B=120°，∴∠C=60°，故答案为：60.【点睛】本题考查了平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.15、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【解析】

根据垂线的性质解答即可．【详解】解：如图，因为为垂足，所以和重合，理由是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．故答案为：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．【点睛】此题考查了垂线的性质，正确把握垂线的性质是解题的关键．16、35°【解析】

根据垂直的定义得到∠CEF=90°，根据求出∠AEC=35°，再根据对顶角相等求出的度数.【详解】∵，∴∠CEF=90°，∴∠AEC+∠AEF=90°，∵，∴∠AEC=35°，∴=∠AEC=35°，故答案为：35°.【点睛】此题考查垂直的定义，对顶角的性质，掌握图形中各角度之间的关系是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）1500，4；（2）小明在12-14分钟最快，速度为米/分．（3）14.【解析】

（1）根据图象，路程的最大值即为小明家到舅舅家的路程；读图，对应题意找到其在商店停留的时间段，进而可得其在书店停留的时间；（2）分析图象，找函数变化最快的一段，可得小明骑车速度最快的时间段，进而可得其速度；（3）分开始行驶的路程，折回商店行驶的路程以及从商店到舅舅家行驶的路程三段相加即可求得小明一共行驶路程；读图即可求得本次去舅舅家的行程中，小明一共用的时间．【详解】解：（1）根据图象舅舅家纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0，故小明家到舅舅家的路程是1500米；据题意，小明在商店停留的时间为从8分到12分，故小明在商店停留了4分钟．（2）根据图象，时，直线最陡，故小明在12-14分钟最快，速度为米/分．（3）读图可得：小明共行驶了米，共用了14分钟．【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．18、(1)证明见解析；（2）55°【解析】

（1）根据角平分线定义求出∠ABD+∠BDC=180°，根据平行线的判定推出即可；（2）根据∠1+∠2=90°，求解根据角平分线求出∠BDF，根据三角形内角和定理求出∠3即可．【详解】解：（1）∵∠ABD和∠BDC的平分线交于E，∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，∵∠1+∠2=90°，∴∠ABD+∠BDC=180°，∴AB∥CD；（2）∵∠1+∠2=90°，∵DE平分∠BDC，∴∠BDF=2∠2=70°，∴∠3=180°-70°-55°=55°．【点睛】本题考查了平行线的判定，三角形内角和定理，角平分线定义，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．19、见解析【解析】

根据BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，得出∠DBF=∠ABC，∠ECB=∠ACB，∠DBF=∠ECB，再根据∠DBF=∠F，得出∠ECB=∠F，即可证出EC∥DF.【详解】∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，

∴∠DBF=∠ABC，∠ECB=∠ACB，

∵∠ABC=∠ACB，

∴∠DBF=∠ECB，

∵∠DBF=∠F，

∴∠ECB=∠F，

∴CE∥DF.【点睛】此题考查了平行线的判定,用到的知识点是同位角相等,两直线平行,关键是证出∠ECD=∠F.20、（1）见解析；（1）∠3=71°．【解析】

（1）由CD⊥AB，EF⊥AB即可得出CD//EF，从而得出∠1=∠BCD，再根据∠1=∠1即可得出∠1=∠BCD，依据“内错角相等，两直线平行”即可证出DG//BC；（1）在Rt△BEF中，利用三角形内角和为180°即可算出∠1度数，从而得出∠BCD的度数，再根据BC//DG即可得出∠3=∠ACB，通过角的计算即可得出结论．【详解】（1）证明：∵，，∴，∴，∵，∴，∴DG//BC；（3）解：在Rt△BEF中，∵∠B=54°，∴∠1=180°-90°-54°=36°，又∵∴∠BCD=∠1=36°．∵，∴∠BCA=∠BCD+∠ACD=36°+35°=71°．又∵BC//DG，​∴∠3=∠BCA=71°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：（1）找出∠1=∠BCD；（1）找出∠3=∠ACB=∠ACD+∠BCD．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等（或互补）的角证出两直线平行是关键．21、（1）见解析；（2），，；（3）1．【解析】

（1）找到各顶点平移后的对应点，再顺次连接即可；（2）根据直角坐标系即可写出各点坐标；（3）利用割补法即可求解．【详解】（1）如图，为所求；（2），，；（3）S△=4×4-×4×2-×1×2-×4×3=16-4-1-6=1．【点睛】本题考查了作图−−平移变换，要注意找到关键点，将关键点平移，然后连接关键点即可．22、（1））①∠AEC=90°②见解析；（2）∠AEC=∠APC，理由见解析；（3）不成立,∠AEC=180∘−∠APC，理由见解析【解析】

（1）①由平行线的性质可得出∠PAB+∠PCD=180°，进而可得出∠AEC的度数；②在图1中，过E作EF∥AB，根据平行线的性质可得出∠AEF=∠EAB、∠CEF=∠ECD，进而即可证出∠AEC=∠AEF+∠CEF=∠EAB+∠ECD；（2）猜想：∠AEC=∠APC，由角平分线的定义可得出∠EAB=∠PAB、∠ECD=∠PCD，由（1）可知∠AEC=∠EAB+∠ECD、∠APC=∠PAB+∠PCD，进而即可得出∠AEC=（∠PAB+∠PCD）=∠APC；（3）在图3中，（2）中的结论不成立，而是满足∠AEC=180°-∠APC，过P作PQ∥AB，由平行线的性质可得出∠PAB+∠APQ=180°、∠CPQ+∠PCD=180°，进而可得出∠PAB+∠PCD=360°-∠APC，再由角平分线的定义可得出∠EAB=∠PAB、∠ECD=∠PCD，结合（1）的结论即可证出∠AEC=180°-∠APC．【详解】(1)①∵AB∥CD，∴∠PAB+∠PCD=180°，∴∠AEC=90°；②证明：在图1中,过E作EF∥AB，则∠AEF=∠EAB.∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠CEF=∠ECD.∴∠AEC=∠AEF+∠CEF=∠EAB+∠ECD.(2)猜想：∠AEC=∠APC，理由如下：∵AE、CE分别平分∠PAB和∠PCD，∴∠EAB=∠PAB,∠ECD=∠PCD.由(1)知∠AEC=∠EAB+∠ECD，∠APC=∠PAB+∠PCD，∴∠AEC=∠PAB+∠PCD=(∠PAB+∠PCD)=∠APC.(3)在图3中,(2)中的结论不成立,而是满足∠AE