新疆乌鲁木齐市第九十八中学2023年数学七下期中复习检测模拟试题含解析

新疆乌鲁木齐市第九十八中学2023年数学七下期中复习检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列命题中是真命题的是（）A．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行B．两条直线平行，同旁内角相等C．两个角相等，这两个角一定是对顶角D．两个角相等，两条直线一定平行2．用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）A．每两次必有1次正面向上B．可能有5次正面向上C．必有5次正面向上D．不可能有10次正面向上3．下列方程的变形中，正确的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得4．若方程组的解满足，则的值为（）A．0 B． C．1 D．不能确定5．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是()A．7＜x≤11 B．7≤x＜11C．7＜x＜11 D．7≤x≤116．已知点P在第二象限，则点Q在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．下列变形正确的是（）．A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得8．已知，则下列四个不等式中，不正确的是（）A． B． C． D．9．已知a＝()﹣2，b＝(﹣2)3，c＝(x﹣2)0(x≠2)，则a，b，c的大小关系为()A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜c＜b10．4的算术平方根是（）A．-2 B．2 C．±2 D．2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．将点（0，1）向下平移2个单位后，所得点的坐标为__________．12．如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=______．13．将一张长方形纸片沿折叠后与的交点为、、分别在、的位置上，若，则_____________.14．线段AB两端点的坐标分别为A（2，4），B（5，2），若将线段AB平移，使得点B的对应点为点C（3，﹣1）．则平移后点A的对应点的坐标为_____．15．若|3﹣a|+=0，则a+b=_____________.16．给出下列程序输出，已知当输入的x值为4时，输出值为324，则当输入的x值为﹣4时，输出值为____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）计算：（2）已知，求的值18．（8分）如图，在直角坐标系中.（1）请写出各点的坐标.（2）若把向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到，在图中画出平移后图形.（3）求出三角形的面积.19．（8分）（1）你能求出（a﹣1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值．（a﹣1）（a+1）＝；（a﹣1）（a2+a+1）＝；（a﹣1）（a3+a2+a+1）＝；…由此我们可以得到：（a﹣1）（a99+a98+…+a+1）＝．（2）利用（1）的结论，完成下面的计算：2199+2198+2197+…+22+2+1．20．（8分）在△ABC中，ABBCAC，∠A∠B∠C60°．点D、E分别是边AC、AB上的点（不与A、B、C重合），点P是平面内一动点．设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在边BC上运动（不与点B和点C重合），如图⑴所示，则∠1+∠2．（用α的代数式表示）（2）若点P在△ABC的外部，如图⑵所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．（3）当点P在边BC的延长线上运动时，试画出相应图形，并写出∠α、∠1、∠2之间的关系式．（不需要证明）21．（8分）已知方程组和有相同的解，求a+b的值．22．（10分）计算：（1）（2）（3）（简便运算）23．（10分）解二元一次方程组：（1）（2）24．（12分）学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯（含台阶最上层），已知这种地毯的批发价为每平方米40元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示，请你测算一下，买地毯至少需要多少元？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

根据平行公理的推论、平行线的性质和判定，对顶角的定义，逐一判断即可．【详解】解：A、在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行，本选项正确；B、两直线平行，同旁内角互补，本选项错误；C、两个角相等，只有大小关系，没有位置关系，不一定是对顶角，本选项错误；D、同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，本选项错误．故选：A．【点睛】本题考查了命题的真假判断．关键是熟悉平行线的判定与性质，对顶角的定义与性质．2、B【解析】抛掷一枚硬币，“正面向上”的概率为0.5是指“抛掷一枚质地均匀的硬币时，每抛掷一次出现正面向上和反面向上的机会是均等的，但不是说抛掷第一次是正面向上，第二次就一定是反面向上，而是第一次是正面向上，抛掷第二次时，正面向上的机会仍然是50%”，所以上述说法中，A、C、D都是错误的，只有B是正确的.故选B.3、D【解析】A.由x-5=-3，得x=5-3，故错误；B.由6y=3，得y=，故错误；C.由x=0，得x=0，故错误；D.由2=x-4，得x=4+2，正确；故选D.4、C【解析】

根据等式的性质，可得答案．【详解】①+②，得3(x+y)=3−3k，由x+y=0，得3−3k=0，解得k=1，故选C【点睛】此题考查二元一次方程组的解，掌握运算法则是解题关键5、A【解析】

根据运算程序，前两次运算结果小于等于35，第三次运算结果大于35列出不等式组，然后求解即可．【详解】依题意，得：，解得7＜x≤1．故选A．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运输程序并列出不等式组是解题的关键．6、A【解析】

根据第二象限内点的横坐标是负数求出m的取值范围，再根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：∵点P（m，1）在第二象限，∴m＜0，∴-m＞0，∴点Q（-m，3）在第一象限．故选：A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、D【解析】

根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A．由5+x=11，得x=11﹣5，故A错误；B．由5x=3x﹣9，得5x﹣3x=﹣9，故B错误；C．由7x=﹣4，得x=﹣，故C错误；D．由，得x=0，故D正确．故选D．【点睛】本题考查的是等式的基本性质，熟知等式的基本性质是解答此题的关键．8、B【解析】

根据不等式的性质即可得出答案．在不等式的左右两边同时加上或减去一个数，不等式成立；在不等式的左右两边同时乘以或除以一个正数，不等式成立；在不等式的左右两边同时乘以或除以一个负数，不等符号需要改变．【详解】根据不等式的性质可知：－2a＞－2b，故选B．【点睛】本题主要考查的是不等式的基本性质，属于基础题型．记住不等式的性质是解决这个问题的关键．9、B【解析】

根据负整数指数幂：a﹣p＝（a≠0，p为正整数），乘方的意义，以及零指数幂：a0＝1（a≠0），分别计算出a、b、c三数的值，再比较即可．【详解】解：a＝（）﹣2＝4，b＝（﹣2）3＝﹣8，c＝（x﹣2）0＝1（x≠2），则b＜c＜a，故选B．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂、乘方的意义，以及零指数幂，关键是掌握计算公式．10、B【解析】试题分析：因22考点：算术平方根的定义．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（0，－1）【解析】

把所给点的横坐标不变，纵坐标减2即得到所求点的坐标．【详解】由题意平移后，所求点的横坐标不变；纵坐标为1-2=-1；

∴将点（0，1）向下平移2个单位后，所得点的坐标为（0，-1）．

故答案是：（0，-1）．【点睛】考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．12、60°【解析】

由AD∥BC，∠B=30°，根据平行线的性质，可得∠ADB=30°，又由DB平分∠ADE，可求得∠ADE的度数，继而求得答案．【详解】∵AD∥BC，∠B=30°，∴∠ADB=∠B=30°，∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠ADB=60°，∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=60°．【点睛】此题考查了平行线的性质以及角平分线的定义．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．13、28°【解析】

根据平行线的性质求出∠DEF的度数，然后根据折叠的性质算出∠GED的度数，根据补角的定义算出∠1的度数，然后求解计算即可.【详解】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG=52°，∵EFNM是由EFCD折叠而来∴∠GEF=∠DEF=52°，即∠GED=104°，∴∠1=180°-104°=76°，∵∠2=∠GED=104°，∴∠2-∠1=104°-76°=28°.故答案为28°.【点睛】本题考查了平行线的性质和折叠的性质，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握平行线的性质和折叠的性质，能够根据折叠的性质找到相等的角.14、（0，1）【解析】

解：∵B（5，2），点B的对应点为点C（3，﹣1）．∴变化规律是横坐标减2，纵坐标减3，∵A（2，4），∴平移后点A的对应点的坐标为（0，1），故答案为（0，1）．15、1【解析】

∵|3﹣a|+=0，∴3﹣a=0，2+b=0，∴a=3,b=-2，∴a+b=3+(-2)=1，故答案为1.16、-324【解析】

设输出的数是y，则依题意知程序是,然后根据输入的x值为4时，输出值为324，利用整体思想，得到当x=-4时的输出值.【详解】解：设输出的数是y，则依题意知程序是，∵x=4时，=324；∴x=-4时，；所以输出值为-324.故答案为：-324【点睛】本题是一道比较新颖的题，主要考查了代数式的求值及整体的思想，在代数式的求值化简中，恰当应用整体的思想，能简化计算，起到事半功倍的效果.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）3；（2）-1.【解析】

（1）根据积的乘方和负指数幂的运算法则计算即可；（2）由可得，根据平方的非负性可求出x、y的值，进而可得答案.【详解】(1)原式=×-=-==3.（2）由配方得，∴x=1，y=-2，∴(x+y)2019=-1.【点睛】本题考查积的乘方和负指数幂的运算及平方的非负数性质，根据平方的非负数性质求出x、y的值是解题关键.18、（1），，；（2）图见解析；（3）.【解析】

（1）直接写出图中各点坐标即可；（2）根据“上加下减，左减右加”分别得到的坐标，然后描点连线即可；（3）利用割补法进行求解即可.【详解】（1）由题意可得，，；（2）把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位其顶点坐标变为A’（﹣3,0），B’（2,3），C’（﹣1,4），则如图：（3）.【点睛】本题主要考查坐标与图形的变化-平移，利用割补法求三角形的面积，解此题关键在于熟练掌握其知识点，坐标的平移规律：左减右加纵不变，上加下减横不变.19、（1），，，（2）【解析】

根据简单的多项式运算推出同类复杂多项式运算结果的一般规律，然后根据找出的规律进行解决较难的运算问题．【详解】解：（1）（2）=（）=．【点睛】考查了学生的基础运算能力和对同一类运算问题计算结果的一般规律性洞察力．20、（1）如图（1）60α；（2）∠2=60∠1α；理由见解析；（3）如图（3）时，2160α，如图（4）时，∠2∠1=60α.【解析】

（1）根据四边形内角和定理以及邻补角的定义得出∠1+∠2=∠C+∠α，进而得出即可；（2）利用三角形内角和定理以及邻补角的性质可得出∠α=∠1-∠2+60°；（3）利用三角外角的性质得出．需要分类讨论，如图所示．【详解】（1）如图（1），∵∠1+∠2+∠ADP+∠AEP=360°，∠A+α+∠ADP+∠AEP=360°，∴∠1+∠2=∠A+α，∵△ABC是等边三角形，∴∠A=60°，∴∠1+∠2=60°+α．故答案是：60°+α；（2）∠2=60∠1α，证明：如图（2），∵1是△POD的外角，∴∠1=α+∠POD，∵∠POD=∠AOE，∴∠1=α+∠AOE，∴∠AOE=∠1，∵∠2是△AOE的外角，∴∠2=∠A∠AOE，∴∠2=60∠1α；（3）两种情况如下：如图（3）时，2160α，如图（4）时，∠2∠1=60α.【点睛】本题考查了三角形内角和定理和外角的性质、对顶角相等的性质，熟练利用三角形外角的性质是解题的关键．21、1【解析】

根据题意列出x和y的方程组，然后进行求解，将解代入另外的两个方