新疆乌鲁木齐市达坂城区达坂城中学2022-2023学年七年级数学第二学期期中质量检测模拟试题含解析

新疆乌鲁木齐市达坂城区达坂城中学2022-2023学年七年级数学第二学期期中质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知是二元一次方程组的解，则的值为()A．5 B．4 C．8 D．62．如图，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集()A． B．C． D．3．估计的值在（）A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间4．小明一笔画成了如图所示的图形，则∠A+∠B＋∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数为（）A．360° B．540° C．600° D．720°5．数π、、、、3.1416、中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图所示，三角形ABC的底边BC＝x，顶点A沿BC边上高AD向D点移动，当移动到E点，且DE＝AD时，三角形ABC的面积将变为原来的()A． B． C． D．7．如图，下列条件不能判定的是（）．A． B．C．∠B=∠3 D．8．已知，，且，则的值为（）A．2或12 B．2或 C．或12 D．或9．介于下列哪两个整数之间()A．0与1 B．1与2 C．2与3 D．3与410．如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=（）A． B． C． D．11．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．(x＋3)(x－3)＝x2－9 B．x2－2x－1＝x(x－2)－1 C．8a2b3＝2a2·4b3 D．x2－2x＋1＝(x－1)212．在ΔABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4，则ΔABC是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都不对二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知,,,则______．14．如图所示，已知∠AOB=40°，现按照以下步骤作图：①在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使OD=OE；②分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C；③作射线OC．则∠AOC的大小为_________．15．已知，，，那么之间满足的等量关系是_____________.16．已知长方形周长为20，则长方形的长y与宽x之间的函数关系式为y=_____．17．若∠α的余角为38°24′，则∠α＝_____°；∠α的补角是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）按要求画图：（1）作BE∥AD交DC于E；（2）连接AC，作BF∥AC交DC的延长线于F；（3）作AG⊥DC于G．19．（5分）先化简,再求值,其中x＝,y=20．（8分）计算与化简：(1)(2)21．（10分）已知：实数a、b满足条件+（ab﹣2）2＝1．试求+++…+的值．22．（10分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点0出发，速度为1cm/s,且整点P做向上或向右运动(如图1所示.运动时间(s)与整点(个)的关系如下表:整点P从原点出发的时间(s)可以得到整点P的坐标可以得到整点P的个数1(0，1)（1，0）22(0，2)（1，1）(2,0)33(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4.·.根据上表中的规律，回答下列问题:（1）当整点P从点0出发4s时，可以得到的整点的个数为______个.（2）当整点P从点O出发8s时，在直角坐标系中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点.（3）当整点P从点0出发______s时，可以得到整点(16,4)的位置.23．（12分）若x=2018，y=2019，z=2020，求2x2+2y2+2z2-2xy-2xz-2yz的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

把代入二元一次方程组得到关于a、b的方程组，解方程组求得a、b的值即可求得答案.【详解】由题意得：，①+②得，4a=8，a=2，把a=2代入①得，4+b=7，b=3，所以a+b=2+3=5，故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，熟练掌握解方程组的方法是解题的关键.2、C【解析】

由数轴得到解集，然后分别求出每个选项的解集，即可得到答案．【详解】解：依题意得：数轴表示的解集是：x≥﹣2；解，得：x＞﹣2；故A错误；解，得x+3≥﹣6，不等式的解集是x≥﹣9；故B错误；解x+1≥﹣1，得：x≥﹣2；故C正确；解﹣2x＞4，得x＜﹣2；故D错误；故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，数轴表示不等式的解集，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式的方法．3、D【解析】

先估算在2与3之间，所以在4与5之间．【详解】解：∵22=4，32=9，

∴2＜＜3，

∴2+2＜2+＜3+2，

则4＜＜5，

故选：D．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围，熟练掌握一个数的平方是关键．4、B【解析】

根据多边形的内角和与外角定理即可求解.【详解】如图，六边形BCDQPH的内角和为(6-2)×180°=720°，又∠PHB=∠A+∠APH=∠A+∠F+∠G，同理∠PQD=∠E+∠EPQ=∠E+∠F+∠G，∵∠HPQ=180°-∠F-∠G=720°-∠B-∠C-∠D-∠PHB-∠PQD，化简得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=720°-180°=540°，故选B.【点睛】此题主要考查多边形的内角和，解题的关键是熟知三角形的外角定理.5、B【解析】

先把化简得到结果2,在根据无理数是无限不循环小数，分析哪些是无理数即可.【详解】=2，是有理数，故这一组数中，无理数有π，共2个.故答案为B.【点睛】本题考查了无理数的概念，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数需要先化简再确定是否是无理数.6、B【解析】

根据三角形的面积公式求出变化前与变化后的三角形的面积，然后解答即可．【详解】DE＝AD，△ABC原来的面积＝⋅AD，变化后的面积＝⋅DE＝⋅AD，∴△ABC的面积将变为原来的.故选B.【点睛】本题考查的是三角形的面积公式，熟练掌握三角形的面积公式是解题的关键.7、B【解析】

根据平行线的判定定理对各选项逐一判断即可．【详解】解：A、∵，∴（内错角相等，两直线平行），故不符合题意；B、∵，∴（内错角相等，两直线平行），故符合题意；C、∵，∴（同位角相等，两直线平行），故不符合题意；D、∵，∴（同旁内角相等，两直线平行），故不符合题意．故答案选B．【点睛】本题主要考查了平行线的判定方法．8、D【解析】

根据=5，=7，得，因为，则，则=5-7=-2或-5-7=-12.故选D.9、C【解析】根据无理数的近似值，可知，所以可知在2和3之间.故选C.10、A【解析】

本题主要利用两直线平行，内错角相等进行做题．【详解】解：根据∠1=∠2，∠1=∠5得到：∠5=∠2，则a∥b∴∠4=∠3=80°．故选：A．【点睛】本题在证明两直线平行的基础上，进一步运用了平行线的性质，两直线平行，内错角相等．11、D【解析】

根据因式分解的意义，可得答案．【详解】A、是整式的乘法，故A不符合题意；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；C、是乘法交换律，故C不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意；故选D．【点睛】本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式．12、A【解析】

由题意可设∠A=2x，∠B=3x，∠C=4x，由三角形内角和定理可列方程2x+3x+4x=180°，可求x的值，可求∠A=40°，∠B=60°，∠C=80°，即可求解．【详解】∵∠A：∠B：∠C=2：3：4，∴设∠A=2x，∠B=3x，∠C=4x，∵∠A+∠B+∠C=180°∴2x+3x+4x=180°∴x=20°∴∠A=40°，∠B=60°，∠C=80°∴△ABC是锐角三角形故选A．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，利用方程的思想解决问题是本题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、5【解析】

把,,相加可得10，由此即可求得的值.【详解】∵，，，∴10，∴故答案为：5.【点睛】本题考查了整体思想的应用，把三个等式相加等得到10是解决问题的关键.14、20°．【解析】

根据画图的方法可知：OC是∠AOB的角平分线，∴∠AOC=40°÷2=20°．故答案是：20°．15、a+b=c【解析】

根据同底数幂的乘法可得2a•2b=50，得出2a+b=50，进而可得a+b=c．【详解】解：∵2a=5，2b=10，

∴2a•2b=50，

∴2a+b=50，

∵2c=50，

∴a+b=c，

故答案为a+b=c．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法，关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加．16、10﹣x【解析】

根据矩形的周长公式列出算式，求出矩形的长y与宽x之间的函数关系式．【详解】由题意得，2（x+y）=20，则y=10-x（0＜x＜10），故答案为10-x．【点睛】本题考查的是函数关系式的概念，掌握用来表示函数关系的等式叫做函数解析式，矩形的周长公式是解题的关键．17、51.6128°24′【解析】

根据角互余的概念：和为90度的两个角互为余角，可求∠α的度数．再根据一个的补角等于它的余角加上90°可得．【详解】解：根据余角的定义∠α＝90°﹣38°24′＝51°36′＝51.6°．∠α的补角90°+38°24′＝128°24′．故答案为51.6；128°24′．【点睛】考查了互余的定义，要把定义记准确，解题的关键是要把减去后的度数化为要求的形式，注意角度的变化．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见解析【解析】试题分析：（1）过点B作∠BEC=∠D即可得出答案；（2）延长DC，作∠BFC=∠ACD即可得出答案；（3）过点A作AG⊥CD，直接作出垂线即可．解：（1）如图所示：BE即为所求；（2）如图所示：BF即为所求；（3）如图所示：AG即为所求．19、-16【解析】

将待求式利用学过的公式或者法则化为最简形式,此时将x＝,y=代入化简结果中进行计算即可【详解】解：原式=将x＝,y=代入得，【点睛】本题主要考查了求代数式的值的步骤及方法.一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式中指定的运算顺序计算得出的结果,叫做代数式的值.求代数式的值常见的方法有两种:(1)“直接代入法”和“整体代入法”;(2)“先化简后代入”.20、(1)-2；(2)2a3-2ab2【解析】

(1)按顺序先分别进行乘方运算、负指数幂运算、0指数幂运算，然后再按运算顺序进行计算即可；(2)先利用平方差公式进行计算，然后再根据单项式乘以多项式的法则进行计算即可.【详解】(1)=-4+3-1=-2；(2)=2a(a2-b2)=2a3-2ab2.【点睛】本题考查了实数的运算，整式的运算，涉及了负指数幂、0指数幂、平方差公式等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.21、.【解析】

根据+（ab﹣2）2＝1，可以求得a、b的值，从而可以求得的值，本题得以解决．【详解】∵+（ab﹣2）2＝1，∴a﹣1＝1，ab﹣2＝1，解得，a＝1，b＝2，∴＝．【点睛】考查分式的化简求值、偶次方、算术平方根，解题的关键是明确分式化简求值的方法．22、（1）5；（2）整点为(0,8)，(1,7),(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)，(7,1)，(8,0)图略；（3）20.【解析】

（1）根据表中所示的规律，点的个数比时间数多1，可计算出整点P从O点出发4秒时整点P的个数；（2）由表中所示规律可知，横纵坐标的和等于时间，据此可得到整点P从点O出发8秒时，在直角坐标系中描出可以得到的所有整点，并顺次连接这些整点；（3）由表中规律可知，横纵坐标的和等于时间，可得，16+4=20秒.【详解】（1）根据表中所示的规律，点的个数比时间数多1，可计算出整点P从O点出发4秒时整点P的个数为5；（2）由表中所示规律可知，横纵坐标的和等于时间，则点的个数为（0，8），（1，7），（2，6），（3，5），（4，4），（5，3），（6，2），（7，1），（8，0）．如图：（3）由表中规律可知，横纵坐标的和等于时间，可得，16+4=20秒.【点睛】本题考查了图形变化的规律，根据表中规律得到点的横纵坐标的和等于时间是解题的关键