四川省渠县联考2023年数学七下期中统考试题含解析VIP

四川省渠县联考2023年数学七下期中统考试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图是某跳远运动员在一次比赛中跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先使皮尺从后脚跟的点A处开始并与起跳线1垂直于点B，然后记录AB的长度，这样做的理由是()A．过一点可以作无数条直线 B．垂线段最短C．过两点有且只有一条直线 D．两点之间线段最短2．下列各式中：①：②：③：④；⑤：⑥，不等式有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．若(m+n)2=3，mn=-1，则(m-n)2﹣6的值为（）A．-1B．0C．1D．24．实数π，，0.5050050005…中，无理数有()个A．4 B．3 C．2 D．15．已知直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝35°，则∠2等于()A．25° B．35° C．40° D．45°6．在平面直角坐标系中，点A(－2，a)位于x轴的上方，则a的值可以是（）A．0 B．－1 C． D．±37．下列线段能构成三角形的是（）.A．4,5,6 B．6,8,15 C．5,7,12 D．3,9,138．如图，小华同学的家在点处，他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆，他选择路线时所用到的数学知识是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间直线最短C．两点之间线段最短 D．垂线段最短9．用个大小相同的小长方形拼成了如图所示的大长方形，若大长方形的周长是则每个小长方形的周长是()A． B． C． D．10．下列各组数中，相等的一组是A．和 B．和 C．和 D．和11．下列式子正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（a﹣b）2=a2+2ab+b2 D．（a﹣b）2=a2﹣ab+b212．如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．方程的解为_________.14．如图，AB//CD，BE//FD，则∠B＋∠D=____度．15．李师傅的手机密码由六位数字组成，每位的数字都是0-9这10个数字中的一个.开机时，他忘记了第四位数字，李师傅拨对密码的概率是__.16．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C’，D’处，C’E交AF于点G．若∠CEF=70°，则∠GFD’=______°．17．某汽车油箱余油量（）与汽车行驶路程（）有如下关系：行驶路程（千米）020406080…余油量（升）4038363432…则该汽车每百公里耗油量为______升．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个长度单位，点B的坐标为（1，1）点A的坐标为（3，﹣2）（1）根据题意，建立适当的平面直角坐标系，写出点C的坐标；（2）求△ABC的面积．19．（5分）已知关于x、y的方程组的解满足不等式组.求满足条件的m的整数值.20．（8分）为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户．若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完．（1）求医用口罩和洗手液的单价；（2）由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为6元的N95口罩．若需购买医用口罩，N95口罩共1200个，其中N95口罩不超过200个，钱恰好全部用完，则有几种购买方案，请列方程计算．21．（10分）化简求值：[，其中x＝﹣1，y＝1．22．（10分）完成下面的证明如图，FG//CD，∠1=∠3，∠B=50°，求∠BDE的度数.解：∵FG//CD(已知)∴∠2=_________（____________________________）又∵∠1=∠3，∴∠3=∠2（等量代换）∴BC//__________（_____________________________）∴∠B+________=180°（______________________________）又∵∠B=50°∴∠BDE=________________．23．（12分）解方程组：（1）；（2）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

根据垂线段的性质：垂线段最短进行解答即可．【详解】解：这样做的理由是根据垂线段最短．故选：B．【点睛】此题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握性质定理．2、C【解析】

根据用不等号连接的式子是不等式，可得答案．【详解】解：数学表达式①-5＜7；②3y-6＞0；⑤a≠2；⑥7y-6＞y+2是不等式，③是等式，④是代数式．

故选：C．【点睛】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示的不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞＜≤≥≠．3、C【解析】分析：将完全平方式展开，然后根据(m+n)²=3，mn=-1，求出m-n的值，再整体代入求解．详解：∵(m+n)²=3，mn=-1，∴m²+n²+2mn=3，∴m²+n²=3−2mn=3-(-2)=5，∴(m−n)²-6=m²+n²−2mn-6=5−(-2)-6=1.故选C.点睛：本题考查了完全平方公式，解答本题的关键是能将原式正确变形.4、B【解析】分析：根据：无限不循环小数就是无理数这个定义判断即可.详解：根据无理数的概念可知：是无理数，共3个，故选B.点睛：常见的无理数有3种：开方开不尽的数，含的数，有特定结构的数.5、A【解析】

先根据三角形外角的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质得出∠4的度数，由直角三角形的性质即可得出结论．【详解】如图，∵∠3是△ADG的外角，∴∠3＝∠A+∠1＝30°+35°＝65°，∵l1∥l2，∴∠3＝∠4＝65°，∵∠4+∠EFC＝90°，∴∠EFC＝90°﹣65°＝25°，∴∠2＝25°．故选A．【点睛】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．6、C【解析】∵在平面直角坐标系中，点A（-2，a）位于x轴的上方，∴，∴上述四个选项中，只有C中的数符合要求.故选C.7、A【解析】试题解析：A.能构成三角形.B.不能构成三角形.C.不能构成三角形.D.不能构成三角形.故选A.点睛：三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边.8、D【解析】

根据垂线段的性质解答即可．【详解】小华同学应选择P→C路线，因为垂线段最短，故选：D．【点睛】本题考查了垂线段的性质，掌握知识点是解题关键．9、A【解析】

设小长方形的长为x,宽为y，根据题意列出方程组，解方程组求出x,y的值，进而可求小长方形的周长．【详解】设小长方形的长为x,宽为y，根据题意有解得∴小长方形的周长为，故选：A．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，读懂题意列出方程组是解题的关键．10、B【解析】分析：根据有理数乘方的运算法则和绝对值的意义进行化简判断即可.详解：A选项中，∵，∴，故不能选A；B选项中，∵，∴，故可以选B；C选项中，∵，∴，故不能选C；D选项中，∵，∴，故不能选D.故选B.点睛：熟记“有理数乘方的运算法则和绝对值的意义”是解答本题的关键.11、A【解析】

根据完全平方公式对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：∵（a﹣b）1=a1﹣1ab+b1．故选A．12、C【解析】

解：A．∵∠1与∠2是直线a，b被c所截的一组同位角，∴∠1=∠2，可以得到a∥b，∴不符合题意B．∵∠2与∠3是直线a，b被c所截的一组内错角，∴∠2=∠3，可以得到a∥b，∴不符合题意，C．∵∠3与∠5既不是直线a，b被任何一条直线所截的一组同位角，内错角，∴∠3=∠5，不能得到a∥b，∴符合题意，D．∵∠3与∠4是直线a，b被c所截的一组同旁内角，∴∠3+∠4=180°，可以得到a∥b，∴不符合题意，故选C．【点睛】本题考查平行线的判定，难度不大．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

采用分解因式法解方程即可.【详解】解：，解得.【点睛】本题考查了分解因式法解方程.14、1【解析】

根据两直线平行，内错角相等的性质得到∠B＝∠BGD，又BE∥FD，所以∠BGD＋∠D＝1°，即∠B＋∠D＝1°．【详解】解：∵AB∥CD，

∴∠B＝∠BGD（两直线平行，内错角相等），

∵BE∥FD，

∴∠BGD＋∠D＝1°（两直线平行，同旁内角互补），

∴∠B＋∠D＝1°．

故答案为：1．【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．15、1【解析】

第四位数字可能是0～9中任一个．总共有十种情况，其中能正确解锁开机只有一种情况．利用概率公式进行计算即可．【详解】解：第四位数字可能是0～9中任一个．总共有十种情况，其中能正确解锁开机只有一种情况，李师傅拨对密码的概率＝110

．

故答案为：1【点睛】考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn16、1．【解析】

解：根据折叠的性质，得∠DFE=∠D’FE．∵ABCD是矩形，∴AD∥BC．∴∠GFE=∠CEF=70°，∠DFE=1800－∠CEF=110°．∴∠GFD’=∠D’FE－∠GFE=110°－70°=1°．故答案为：1．【点睛】本题考查折叠问题矩形的性质，平行的性质．17、1【解析】

由表格判断出汽车每行驶20千米，耗油2升，即可求出答案．【详解】解：由表格知，汽车每行驶20千米，耗油2升，所以该汽车每百公里耗油量为1升，故答案为：1．【点睛】本题考查了用表格表示函数关系，正确理解表格中数据的意义是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）图形见解析,点C的坐标为（7，1）；（2）1.【解析】试题分析：（1）因为点B的坐标为（1，1），所以点B向下平移1个长度单位，再向左平移1个长度单位，即是坐标原点，再写出点C的坐标即可；（2）求出BC的长，再根据三角形的面积公式计算即可．试题解析：（1）如图：点C的坐标为（7，1）；（2）BC=7﹣1=6，A到BC的距离为2+1=3，×6×3=1，故△ABC的面积为1．19、－3，－1.【解析】

首先根据方程组可得y=，把y=代入①得：x=m+，然后再把x=m+，y=代入不等式组中得，再解不等式组，确定出整数解即可．【详解】①×1得：1x-4y=1m③，②-③得：y=，把y=代入①得：x=m+，把x=m+，y=代入不等式组中得：，解不等式组得：-4≤m≤-，则m=-3，-1．考点：1.一元一次不等式组的整数解；1.二元一次方程组的解．20、（1）医用口罩的单价为2.5元/个，洗手液的单价为30元/瓶；（2）有3种购买方案，方程见解析【解析】

（1）设医用口罩的单价为x元/个，洗手液的单价为y元/瓶，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可；（2）设增加购买N95口罩a个，洗手液b瓶，则医用口罩（1200-a）个，根据题意列出方程，将b用a表示出来，根据a，b都为正整数，得出满足题意的a,b的值．【详解】（1）设医用口罩的单价为x元/个，洗手液的单价为y元/瓶，根据题意得解得∴医用口罩的单价为2.5元/个，洗手液的单价为30元/瓶．故答案为：医用口罩的单价为2.5元/个，洗手液的单价为30元/瓶（2）设增加购买N95口罩a个，洗手液b瓶，则医用口罩（1200-a）个，根据题意得6a+2.5（1200-a）+30b=5400化简，得7a+60b=4800∴b=80-∵a，b都为正整数∴a为60的倍数，且a≤200∴，，∴有三种购买方案故答案为：有3种购买方案，方程见解析【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，先找到题中未知量，根据题中的等量关系，列出方程，解方程，对方程的解进行检验，舍去不符合题意的解．21、.【解析】

根据积的乘方、同底数幂的乘除法可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】[＝[（﹣）+]＝（+）＝x6y6﹣，当x＝﹣1，y＝1时，原式＝（﹣1）6×16﹣＝1﹣＝．【点睛】本题考查整式的混合运算﹣化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．22、∠1；两直线平行，同位角相等；DE；内错角相等，两直线平行；∠BDE；两直线平行，同旁内角互补；130°