四川省攀枝花市名校2023年数学七下期中质量检测试题含解析

四川省攀枝花市名校2023年数学七下期中质量检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．平面直角坐标系内，点A（-2，-3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如图：已知，垂足为，，点是射线上的动点，则线段的长不可能是（）A． B． C． D．3．不等式组的解集是x＜6m＋3，则m的取值范围是（）A．m≤0 B．m＝0 C．m＞0 D．m＜04．如图，两个正方形的边长分别为a,b,如果a+b=ab=9,则阴影部分的面积为（）A．36 B．27 C．18 D．95．若am=4，an=3，则a2m+n的值为（）A．7 B．12 C．24 D．486．下列选项中能由下图平移得到的是（）A． B．C． D．7．如图，能判定的条件是（）．A． B． C． D．8．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)有下面的关系，那么弹簧总长y(cm)与所挂重物x(kg)之间的关系式为()A．y＝x＋12 B．y＝0.5x＋12C．y＝0.5x＋10 D．y＝x＋10.59．以下方程中，是二元一次方程的是()A． B． C． D．10．已知△ABC的三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知，如图，△ABC中，∠B=∠DAC，则∠BAC和∠ADC的大小关系是_____________12．已知正实数的平方根是和．（1）当时，的值为_________；（2）若，则的值为___________13．因式分解：2a2﹣8=．14．若代数式x2+mx+9是完全平方式，那么m＝_____．15．平面直角坐标系中，点Q(a，-1)是由点P(-3，b)经过向下平移3个单位，再向右平移2个单位得到的，则ab=_________．16．若x+1是125的立方根，则x的平方根是_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）基本事实：“若ab＝0，则a＝0或b＝0”．一元二次方程x2－x－2＝0可通过因式分解化为（x－2）（x＋1）＝0，由基本事实得x－2＝0或x＋1＝0，即方程的解为x＝2或x＝－1．（1）、试利用上述基本事实，解方程：2x2－x＝0：（2）、若（x2＋y2）（x2＋y2－1）－2＝0，求x2＋y2的值．18．（8分）化简与求值：（1）化简：[（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2]+2b（a+b）（2）已知：16×2m+1＝29，求m的值．19．（8分）如图，在A、B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东46°，A、B两地同时开工，若干天后公路准确接通．（1）B地修公路的走向是南偏西多少度？（2）若公路AB长12千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44°，试求A到公路BC的距离？20．（8分）求下列各式中的值：（1）；（2）．21．（8分）感知：解不等式．根据两数相除，同号得正，异号得负，得不等式组或不等式组解不等式组，得；解不等式组，得，所以原不等式的解集为或．（1）探究：解不等式．（2）应用：不等式的解集是

．22．（10分）在代数式中，当，时，它的值是11；当，时，它的值是，求的值．23．（10分）如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC=∠A．24．（12分）为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：汽车行驶时间t（小时）0123…油箱剩余油量Q（升）100948882…（1）上表反映的两个变量中，自变量是，因变量是；（2）根据上表可知，该车油箱的大小为升，每小时耗油升；（3）请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

根据各象限内点的坐标特征进一步解答即可．【详解】由题意得：点A的横坐标与纵坐标皆为负数，∴点A在第三象限，故选：C．【点睛】本题主要考查了直角坐标系中点的坐标特征，熟练掌握相关概念是解题关键．2、A【解析】

根据垂线段最短得出，进而得解．【详解】∵，，∴，即，∴线段的长不可能是3，故选A．【点睛】本题考查垂线段最短，熟练掌握垂线段的性质是解题的关键．3、A【解析】

先把m当做已知求出不等式组中每个不等式的解集，再与已知解集相比较即可得出关于m的不等式，进而求出m的取值范围.【详解】解：，解不等式①，得x＜6m+3，解不等式②，得，∵原不等式组的解集为x＜6m+3，∴，解得m≤0.故选A.【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法和对其解集的理解，解答此题的关键是先用含m的式子表示出每个不等式的解集，再与已知解集相比较即可得到关于m的不等式，继而求得结果.4、B【解析】

阴影部分面积等于两个正方形面积之和减去两个直角三角形面积，求出即可．【详解】解：∵a+b=ab=9，

∴S=a2+b2-a2-b（a+b）=（a2+b2-ab）=[（a+b）2-3ab]=×（81-1）=1．

故选：B．【点睛】本题考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．5、D【解析】

直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．【详解】解：∵am＝4，an＝3，∴a2m+n＝（am）2×an＝42×3＝1．故选：D．【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．6、C【解析】

根据平移的性质，图形只是位置变化，其形状与方向不发生变化进而得出即可．【详解】能由左图平移得到的是：选项C.故选C.【点睛】考查平移的性质，掌握平移的性质是解题的关键.7、A【解析】

依据平行线的判定定理进行判断即可．【详解】解：A、当∠B=∠1时，由同位角相等，两直线平行可知AD∥BD，故本选项符合题意；

B、当∠B=∠D不能判断AD∥BC，故本选项不符合题意；

C、当∠1=∠2不能判断AD∥BC，故本选项不符合题意；D、当∠3=∠2可知AB∥CD，不能判断AD∥BC，故本选项不符合题意．

故选：A．【点睛】本题主要考查的是平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．8、B【解析】分析：由上表可知12.5-12=0.5，13-12.5=0.5，13.5-13=0.5，14-13.5=0.5，14.5-14=0.5，15-14.5=0.5，0.5为常量，12也为常量．故可求出弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式．详解：（1）由表可知：常量为0.5，12，

所以，弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式为y=0.5x+12，故选：B.点睛：本题考查了函数的关系式及函数值，属于基础题，关键在于根据图表信息列出等式，然后变形为函数的形式．9、A【解析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．由此可得只有选项A是二元一次方程，故选A.10、A【解析】试题分析：根据三个内角度数比为2：3：4，求出最大角的度数，即可判断形状。由题意得，最大角为，则这个三角形是锐角三角形，故选A.考点：本题考查的是三角形的内角和定理点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的内角和为180°，同时知道只要三角形的最大角的度数确定了，三角形的形状也确定了。二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、相等【解析】

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ADC=∠B+∠BAD，再根据∠BAC=∠BAD+∠DAC即可得解．【详解】由三角形的外角性质，∠ADC=∠B+∠BAD，∵∠BAC=∠BAD+∠DAC，∠B=∠DAC，∴∠BAC=∠ADC故答案为相等.【点睛】本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．12、-4【解析】

（1）根据正实数平方根互为相反数即可求出m的值；（2）根据题意可知，再代入求解即可．【详解】解：（1）∵正实数的平方根是和，∴，∵，∴，∴；（2）∵正实数的平方根是和，∴，∴，∴，∵x是正实数，∴．故答案为：-4；．【点睛】本题考查的知识点是平方根，掌握正实数平方根的性质是解此题的关键．13、2（a+2）（a-2）.【解析】

2a2-8=2（a2-4）=2（a+2）（a-2）.故答案为2（a+2）（a-2）【点睛】考点：因式分解.14、±1【解析】

先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．【详解】解：∵x2+mx+9=x2+mx+32，

∴mx=±2×3×x，

解得m=1或-1．

故答案为±1．【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．15、【解析】

根据向右平移，横坐标加，向下平移纵坐标减列式，求出的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】∵点Q（，）是由点P（，）经过向下平移3个单位，再向右平移2个单位得到的，

∴，，

∴，，

∴．

故答案为：．【点睛】本题考查了坐标与图形的变化-平移，熟记平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．16、±2【解析】

先根据立方根得出x的值，然后求平方根．【详解】∵x+1是125的立方根∴x+1=，解得：x=4∴x的平方根是±2故答案为：±2【点睛】本题考查立方根和平方根，注意一个正数的平方根有2个，算术平方根只有1个．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）、x=0或x=；（2）、=2.【解析】

利用提取公因式法进行求解；将看作一个整体，然后进行十字相乘，得出的值．【详解】（1）x（2x－1）=0x=0或2x－1=0解得：x=0或x=（2）（－2）（+1）=0－2=0或+1=0解得：=2或=－1∵≥0∴=2．【点睛】用换元法把高次方程转化为一元二次方程，再用因式分解的方法解一元二次方程是关键.18、（1）1ab；（2）1【解析】

（1）直接利用平方差公式以及完全平方公式计算得出答案；（2）利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【详解】（1）[（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2]+2b（a+b）＝a2﹣b2﹣（a2﹣2ab+b2）+2ba+2b2＝a2﹣b2﹣a2+2ab﹣b2+2ba+2b2＝1ab；（2）∵16×2m+1＝29，∴21×2m+1＝29，∴2m+5＝29，∴m+5＝9，解得：m＝1．【点睛】此题主要考查了平方差公式以及完全平方公式，正确应用公式是解题关键．19、（1）南偏西46°；（2）12千米【解析】试题分析：根据方位角的概念，图中给出的信息，再根据已知转向的角度求解．解：（1）由两地南北方向平行，根据内错角相等，可知B地所修公路的走向是南偏西46°；（2）∵∠ABC=180°﹣∠ABG﹣∠EBC=180°﹣46°﹣44°=90°，∴AB⊥BC，∴A地到公路BC的距离是AB=12千米．20、（1）;（2）【解析】

（1）先两边同除36，然后开方可解的；（2）先两边同时开三次方，然后移项即可.【详解】（1）（2）【点睛】本题考查解方程，第（2）问需要注意，题干是三次方，故需要开三次方来解决.21、（1）-1＜x＜2;（2）-5≤x≤3【解析】

（1）先把不等式转化为两个不等式组或，然后通过解不等式组来求分式不等式；（2）根据题意先把不等式转化为两个不等式组或，然后通过解不等式组来求不等式．【详解】（1）根据题意原不等式可化为不等式组①或②{解不等式组①，无解.解不等式组②，得：−1<x<2.所以原不等式的解集为−1<x<2.（2）应用：原不等式可化为不等式组：①或②，解不等式组①得：不等式组无解，解不等式组②得：−5⩽x⩽3.故答案为：−5⩽x⩽3.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解答本题的关键是读懂题目中举的例子，根据举例即可解答本题.22、a=5，b=-2【解析】

将，时，的值是11；当，时，的值是分别代入得出关于a、b的二元一次方程组，解方程即可．【详解】解：∵在代数式中，当，时，它的值是11；当，时，它的值是∴由②得：③将③代入①得：解得：将代入③解得：∴a=5，b=-2【点睛】本题考查代数式，将已知条件代入建立关于a、b的二元一次方程组是解题关键．23、答案见解析【解析】

分两种情况：①当所作的角在∠DAC内时，②当所作的角在BC下方时，首先以A为圆心，任意长为半径画弧，交AD、AC于M、F，再以