四川省部分地区2023届数学七下期中质量跟踪监视试题含解析

四川省部分地区2023届数学七下期中质量跟踪监视试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．248﹣1能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（）A．61和63 B．63和65 C．65和67 D．64和672．如图，正方形的一条边的端点恰好是数轴上和的对应点，以的对应点为圆心，以正方形的对角线为半径，逆时针画弧，交数轴于点，则点对应的数是（）A． B． C． D．3．将△ABC的三个顶点的横坐标都加上－6，纵坐标都减去5，则所得图形与原图形的关系是()A．将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位B．将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位C．将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位D．将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位4．下列图形中，是轴对称图形的为（）A． B． C． D．5．如图，学校举行运动会，为主席台位置，对面是观众席，甲、乙、丙、丁四位同学分别坐在观众席的点，，，的位置上，已知，，，四点在一条直线上，且，问距离主席台最近的同学是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．下列调查：①调查一批灯泡的寿命；②调查某城市居民家庭收入情况；③调查某班学生的视力情况；④调查某种药品的药效．其中适合抽样调查的是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④7．下列说法，正确的是()A．经过一点有且只有一条直线B．两条射线组成的图形叫做角C．两条直线相交至少有两个交点D．两点确定一条直线8．等腰三角形的一个角为40°，则它的底角的度数为（）A．40° B．70° C．40°或70° D．80°9．用代入消元法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是()A．由①得 B．由①得C．由②得 D．由②得y＝2x－510．如图，是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭10条“金鱼”需要火柴的根数为（）A．52 B．48 C．62 D．8611．不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤012．已知点A(－1，－2)，B(3，4)，将线段AB平移得到线段CD．若点A的对应点C在x轴上，点B的对应点D在y轴上，则点C的坐标是()A．(－4，0) B．(1，－5) C．(2，－4) D．(－3，1)二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若A=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1，则A的个位数字是__．14．在△ABC中，BC=6cm，将△ABC以每秒2cm的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF，设平移时间为t秒，当t=____时，AD=4CE.15．如图，要使AD∥BC，需添加一个条件，这个条件可以是________

．（只需写出一种情况）16．已知5ay+5b2与-4a3b1-4x是同类项，则x=___，y=___.17．已知a，b，m，n满足am＋bn=9，an－bm=3，则（a2＋b2）（m2＋n2）的值为_________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：（1）（-）2-23×4-1+（π-3.14）0（2）（-3a4）2-a4•a4-a10÷a219．（5分）如图，已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于2∠1－∠2.（不写作法，保留作图痕迹）20．（8分）如图，点D,E,F分别是三角形ABC的BC，CA,AB上的点，DE//BA,DF//CA.求证∠FDE=∠A.21．（10分）如图，在中，，，是边上的高线，平分，求的度数.22．（10分）学习几何的一个重要方法就是要学会抓住基本图形，让我们来做一次研究性学习．（1）如图①所示的图形，像我们常见的学习用品一圆规，我们常把这样的图形叫做“规形图”．请你观察“规形图”，试探究∠BOC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由：（2）如图②，若△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且它们相交于点O，试探究∠BOC与∠A的关系；（3）如图③，若△ABC中，∠ABO=∠ABC，∠ACO=∠ACB，且BO、CO相交于点O，请直接写出∠BOC与∠A的关系式为_．23．（12分）已知的平方根是，的立方根是3，整数满足不等式．（1）求的值．（2）求的平方根．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

248﹣1＝（224+1）（224﹣1）＝（224+1）（212+1）（212﹣1）＝（224+1）（212+1）（26+1）（26﹣1）＝（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（23﹣1），即可求解．【详解】解：248﹣1＝（224+1）（224﹣1）＝（224+1）（212+1）（212﹣1）＝（224+1）（212+1）（26+1）（26﹣1）＝（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（23﹣1）＝（224+1）（212+1）×65×63，故选：B．【点睛】此题考察多项式的因式分解，将248﹣1利用平方差公式因式分解得到（224+1）（212+1）×65×63，即可得到答案2、B【解析】

根据勾股定理求出正方形对角线的长，再根据“以的对应点为圆心，以正方形的对角线为半径，逆时针画弧”，即可求出答案.【详解】解：正方形对角线：∵点P在负半轴∴点P对应的数是故选B【点睛】本题主要考查了勾股定理：两条直角边长的平方之和等于斜边长的平方，熟练运用勾股定理是解题的关键.3、C【解析】试题分析：由于将△ABC的三个顶点的横坐标都加上6，纵坐标都减去5，所以根据此规律即可确定选择项．解：∵将△ABC的三个顶点的横坐标都加上6，纵坐标都减去5，∴所得图形与原图形的位置关系是△ABC先向右平移6个单位，再向下平移5个单位即可．故选D．4、C【解析】

根据轴对称图形的定义即可得出答案.【详解】根据轴对称图形的定义可知，C是轴对称图形，ABD均不是轴对称图形，故答案选择C.【点睛】本题考查的是轴对称图形的定义：在平面内，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.5、C【解析】

根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短得出结论．【详解】∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短又∵∴最短故答案选：C【点睛】本题考查点到线的长度，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短是解题关键．6、B【解析】

调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，全面调查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择全面调查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，全面调查就受到限制，这时就应选择抽样调查；【详解】①调查一批灯泡的寿命具有一定的破坏性，故可使用抽样调查的方式；②调查某城市居民家庭收入情况，调查的范围较大，故可使用抽样调查的方式；③调查某班学生的视力情况，调查的范围较小，故可使用全面调查的方式；④调查某种药品的药效具有一定的破坏性，故可使用抽样调查的方式。所以适合抽样调查的是①②④;故选：B.【点睛】本题主要考查全面调查与抽样调查，准确区分什么情况适合全面调查什么情况适合抽样调查是求解本题的关键.7、D【解析】

根据直线的性质、角的定义、相交线的概念一一判断即可．【详解】A、经过两点有且只有一条直线，故错误；B、有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；C、两条直线相交有一个交点，故错误；D、两点确定一条直线，故正确，故选D．【点睛】本题考查直线的性质、角的定义、相交线的概念，熟练掌握相关知识是解题的关键.8、C【解析】试题分析：三角形内角和为180°，等腰三角形两个底角相等，当已知的40°角为底角时，顶角为100°；当已知角为顶角时，底角为70°，所以选C考点：三角形内角和，等腰三角形性质点评：基础题目，需掌握三角形内角和和等腰三角形两个底角相等，此题没有明确该角是顶角还是底角，故有两种情况，需要考生特别注意．9、D【解析】

根据代入消元法解二元一次方程组的步骤可知变形②更简单.【详解】解：观察方程①②可知，②中的系数为-1，比其它未知数的系数更为简单，所只要将②变形为y＝2x－5③，再把③代入①即可求出方程组的解.故应选D.【点睛】本题考查了用代入消元法解二元一次方程组，理解代入消元法解方程组时化简系数较简单的方程是解题的关键.10、C【解析】

第一条金鱼用了8根火柴棒，第2条金鱼用了根火柴棒，第3条金鱼用了根火柴棒，进而得到第10条金鱼是在8的基础上增加几个6即可．【详解】解：第一条金鱼用了8根火柴；第2条金鱼用了根火柴；第3条金鱼用了根火柴；第10条金鱼用了根火柴，故选：C．【点睛】考查图形的变化规律；得到第条金鱼用的火柴是在8的基础上增加几个6是解决本题的关键．11、D【解析】

表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．【详解】解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0.故选D.【点睛】本题考查了不等式组的解集的确定.12、A【解析】

根据点A、B平移后的对应点的位置得到平移的规律，由此得到答案【详解】∵点A(－1，－2)平移后的对应点C在x轴上，∴点A向上平移2个单位，∵点B(3，4)的对应点D在y轴上，∴点B向左平移3个单位，∴线段AB向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到对应点C、D，∴点C的坐标是(－4，0)，故选：A【点睛】此题考查直角坐标系中点的平移规律：左减右加，上加下减，熟记规律并运用解题是关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

先利用平方差公式分解计算，再找规律得出2的n次幂的尾数特征，进而得出答案．【详解】解：A=(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)∙∙∙(232+1)+1=(22﹣1)(22+1)(24+1)∙∙∙(232+1)+1=(24﹣1)(24+1)∙∙∙(232+1)+1=(232﹣1)(232+1)=214﹣1+1=214，∵21=2，22=4，23=8，24=11，25=32，21=14，…∴每4个数为一个循环，∵14÷4=11，∴214的个位数字是1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了平方差公式的应用以及尾数特征，熟练应用平方差公式是解题关键．14、4或2.4【解析】分析：画出图形进行计算即可.注意分类讨论.详解：如图：∵AD=CF=EF-CE=4CE，BC=EF，∴EF=BC=5CE=6，∴∴t=4.8÷2=2.4，∴当t=2.4时，AD=4CE，如图：∵AD=CF=CE+EF=4CE，BC=EF，∴EF=BC=3CE=6，∴CF=8，∴t=8÷2=4，∴当t=4时，AD=4CE，故答案为4或2.4.点睛：考查平移的性质，解题的关键是理解平移的方向，平移的距离，注意分类讨论.15、∠1=∠4或∠DAB+∠B=180°或∠D+∠DCB=180°【解析】可以添加条件为：∠1=∠4,根据内错角相等,两直线平行可得到AD∥BC；或添加∠DAB+∠B=180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得AD∥BC；或添加∠D+∠DCB=180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得AD∥BC.故答案为∠1=∠4或∠DAB+∠B=180°或∠D+∠DCB=180°.16、-2【解析】

根据同类项的概念求解．【详解】解：∵5ay+5b2与-4a3b1-4x是同类项，∴，解得x=，y=-2.故答案为：；-2【点睛】本题考查同类项的知识，解题关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．17、90【解析】

将等式分别平方后，再把两式相加，然后进行因式分解即可得到答案【详解】（am＋bn）2=81，得到a2m2+b2n2+2abmn=81①（an－bm）2=9，得到a2n2+b2m2-2abmn=9②①+②得到a2m2+b2n2+a2n2+b2m2=90即（a2＋b2）（m2＋n2）=90故填90【点睛】把等式分别平方是本题的关键步骤三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）7a8【解析】

（1）根据实数的运算法则即可求出答案．（2）根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：（1）原式=-8×+1==；（2）原式=9a8-a8-a8=7a8.【点睛】本题考查了实数的运算和整式的混合运算，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．19、详见解析.【解析】

根据利用尺规作一个角等于已知角的作法，先作再以OD为一边，在的外侧作，则然后以OA为一边，在的内侧作则【详解】如图，就是所求作的角.20、证明见详解【解析】

根据平行线的性质证明即可【详解】∵DE∥BA∴∠FDE=∠BFD∵DF∥CA∴∠A=∠BFD∴∠FDE=∠A.【点睛】本题考查了平行线的性质.两直线平行同位角相等;两直线平行内错角相等.21、【解析】

根据“，”可知∠BAC的度数，再根据“平分”可得∠CAE的度数，根据“是边上的高线”可求出∠DAC的度数，从而得出答案.【详解】解：∵，∴∠BAC=180°-∠ACB-∠B=180°-110°-30°=40°∵平分∴∠CAE=20°∵是边上的高线，∴∠ADB=90°,∠ACD=70°∴∠DAC=180°-∠ADB-∠ACD=180°-90°-70°=20°∵∠DAE=∠CAE+∠DAC∴∠DAE=20°+20°=40°【点睛】本题考查的是三角形内角和定理和角平分线的定义，熟练运用三角形内角和定理是解题的关键.22、（1）∠BOC=∠BAC+∠B+∠C．理由见解析；（2）∠BOC=90°+∠A．理由见解析；（3）∠BOC=60°+∠A．理由见解析.【解析】

（1）如图1，连接AO，延长AO到H．由三角形的外角的性质证明即可得到结论：∠BOC=∠BAC+∠B+∠C；

（2）利用角平分线的定义，三角形的内角