证券投资学10证券投资收益与风险

第十章投资收益与风险第一节投资的收益

第二节证券投资风险

第三节投资收益与风险的权衡第一页，共57页。从以下几个方面来了解投资的收益：

投资收益的概念及计量方法

股票的投资收益

债券的投资收益

第一节投资的收益第二页，共57页。（一）投资收益的概念

投资者因出让资本的使用权或所有权可能得到的货币收益有：利息、股利以及通过资产交易获得的价差收益。此外，投资者还可能得到一些资产类的收益，如红股或配股权等。有些投资的收益可能是单一的，而有些投资则可能获得多种收益，如在收到股利的同时又得到了配股权或红股等。总之，投资收益是因投资而获得的价值增加（valueadded）。一、投资收益的概念

第三页，共57页。（二）投资收益的计量方法

1、单一证券预期收益率

通常情况下，投资的未来收益率是不确定的，因为未来收益受许多不确定因素的影响，因而是一个随机变量。为了对这种不确定的收益进行度量，我们假定收益率服从某种概率分布，把所有可能出现的投资收益率按其可能发生的概率进行加权平均计算，我们就对这一投资未来可能出现的收益率有一个综合估计，这就是预期（期望）收益率。数学中求预期（期望）收益率或收益率平均数的公式如下：

第四页，共57页。1、单一证券预期收益率例子：下表是证券A、B的预期收益率分布情况：经济情况不同经济情况下的概率%A可能的收益率%B可能的收益率%123451020302010503010-10-304050200-20合计1001020E（rA)=0.1*0.5+0.2*0.3+0.4*0.1+0.2*(-0.1)+0.1*(-0.3)=10%E（rB)=0.1*0.4+0.2*0.5+0.4*0.2+0.2*0+0.1*(-0.2)=20%第五页，共57页。已知证券A的收益情况如下，无风险收益率是2.3%，计算其期望收益率收益率-50%-10%010%40%50%概率0.250.040.20.160.100.25练习第六页，共57页。（二）投资收益的计量方法

2、证券组合的预期收益率

如果投资者不是买一种证券，而是持有多种金融资产，即形成一个资产组合(portfolio)，资产组合的收益率就等于组成资产组合的各单个证券的收益率的加权平均，其权数是各种金融资产的投资价值占资产组合总价值的比例。即：设Ai的收益率为r(i=1,2,3,…,n),则投资组合P=(w1，w2，w3，…，)的收益率为:推导可得投资组合P的期望收益率为:第七页，共57页。（二）投资收益的计量方法

文本2、证券组合的预期收益率实例

例如，假设某投资者将资金投资在上例的两个证券上，两者各占投资总额的一半，证券A的预期收益率为10％，证券B的预期收益率为20％，该投资组合的预期收益计算如下：

E（）＝0.5×10％＋0.5×20％=15％

如果投资者调整投资比例，证券A的投资比例为30%，证券B的投资比例为70%，则该投资组合的预期收益为：）＝

0.3×10％＋0.7×20％=17％E（第八页，共57页。练习1、某人投资三只股票，组成一证券组合，经多方分析他认为三只股票的收益率分别是25％、10％、30％，假设他的投资比重分别为40％、30％、30％，试求该投资者的预期收益率。25%*40%+10%*30%+30%*30%=10%+3%+9%=22%第九页，共57页。第十章投资收益与风险第一节投资的收益

第二节证券投资风险

第三节投资收益与风险的权衡第十页，共57页。第二节证券投资的风险前面章节我们已经论述了证券的本质是虚拟资本，虚拟资本的性质本身就决定了证券价格具有不确定性。一、投资风险的含义

与证券投资相关的所有风险统称为总风险（totalrisk），总风险按照能否将其分散而分为系统风险(systematicrisk)与非系统风险(nonsystematicrisk)两大类。

第十一页，共57页。

（一）系统风险

系统风险是指由社会、政治、经济等某种全局性的因素使整个证券市场发生价格波动而造成的风险。这种风险是在企业外部发生的，是公司自身无法控制和回避的，又称不可分散风险。这类风险的主要特点：一是都由共同的因素所引起；二是影响所有证券的收益；三是不可能通过证券投资的多样化来回避或消除。第十二页，共57页。1、市场风险：由于投资者对证券看法（收益率）的变化引起股价波动。例如预测经济将萎缩投资者就会减少投资导致资产价格降低；股价上涨或下跌引发跟风，从而带动整个股价。2、利率风险：利率风险也称货币风险或信用风险，指因银行利率变动而影响货币市场利率变动，从而引起证券市场价格变动，导致证券投资收益损失的可能性。一般来说，利率与证券价格成反方向变化。（一）系统风险第十三页，共57页。3．购买力风险：通货膨胀导致全部证券的真实收益发生变化，通胀初期，公司固定资产增值、工资滞后性以及人们保值的需求往往使股价上涨；一段时间后，成本上升，利润减少导致股价下跌。4.流动性风险：流动性风险也称变现力风险，是指投资者将证券变现而发生损失的可能性。（一）系统风险第十四页，共57页。5．汇率风险：汇率风险是指汇率波动带来的损失。本国货币升值有利于进口，不利于出口企业，从而引起进口企业股价上升，出口企业股价下跌。货币可自由兑换的国家：汇率变动引起国际资本的自由流动，影响资金供求，进而影响股价。6.宏观经济风险：由于宏观经济因素的变化、政府经济政策变化、经济的周期性变化及国际经济因素的变化给证券投资者可能带来的损失。（一）系统风险第十五页，共57页。

（二）非系统风险

非系统风险又称公司个别风险(firm-specificrisk)，是因个别公司、行业及特殊状况引发的风险，属可分散风险。

这种类型风险的主要特点：一是由特殊因素所引起；二是仅影响某种证券的收益；三是可以通过证券投资多样化来消除或回避。三聚氰胺、511第十六页，共57页。1．经营风险：经营风险是指由于企业经营的主客观方面的因素而给投资者造成的损失可能性。经营风险可以分为外部风险和内部风险两方面。外部风险是指企业经营的经济环境和条件所引起的风险；内部风险主要是指由于企业经营管理不善而给投资者带来的风险。2．财务风险：财务风险有时也叫拖欠风险，是指企业因采取不同的融资方式而带来的风险。财务风险可以通过对企业的资本结构进行分析而确定。（二）非系统风险第十七页，共57页。3．违约风险：违约风险是指证券发行人不能对某一证券按期支付利息或股息以及到期偿还本金而给证券投资者带来的风险。4.道德风险：道德风险是指有些企业在所公布的报表或资料中弄虚作假，隐瞒或欺骗证券投资者而带来的风险。（二）非系统风险第十八页，共57页。第二节证券投资的风险在数学上，随机变量取值区间的大小，即概率分布的离散程度，使用随机变量的方差或标准差表示。方差或标准差越小，说明其离散程度越小、风险越小；反之，风险越大。方差或标准差的公式为：一、单一证券风险的度量

=

《概率论》第十九页，共57页。标准差越小，概率分布的变化区间越小，随机变量的实际取值偏离其中心值—数学期望值的可能性及幅度越小，资产风险越小；标准差越大，概率分布的变化区间越小，随机变量的实际取值偏离其中心值的可能性及幅度就越大，金融资产的风险也就越大。图9-1随机变量分布x0概率yⅢⅡⅠ一、单一证券风险的度量第二十页，共57页。已知证券A的收益情况如下，无风险收益率是2.3%，计算风险和风险溢价收益率-50%-10%010%40%50%概率0.250.040.20.160.100.25练习第二十一页，共57页。1.协方差

2.相关系数

3.资产组合风险的计算组合资产整体的预期收益率为

组合资产整体收益率的方差为二、证券组合风险的度量第二十二页，共57页。第二节证券投资的风险二、证券组合风险的度量1.协方差

2.相关系数:3.证券组合P的方差:第二十三页，共57页。第二节证券投资的风险二、证券组合风险的度量对于两种证券的组合来说，计算方差的一般化公式为：第二十四页，共57页。某一证券组合由15%的A股票和85%的B股票组成，A、B股票的标准差分别是10%和30%，相关系数是0.3，那么组合以后的风险为多少？例子第二十五页，共57页。已知证券A和B完全正相关，各自的收益、风险如下，无风险收益率是2.3%，计算AB组合的期望收益率、风险、风险溢价练习期望收益标准差投资比重A16%6%30%B20%8%70%第二十六页，共57页。对于多个证券的组合来说，计算方差的一般化公式为：表明投资组合的风险取决于三个因素：①各种证券所占的比例；②各种证券的风险；③各种证券收益之间的相互关系。第二节证券投资的风险二、证券组合风险的度量第二十七页，共57页。第二节证券投资的风险当i=j时cov(ri,rj)=,证券组合方差的一般公式也可表示为：二、证券组合风险的度量第二十八页，共57页。分散原理说明了建立证券组合可以降低风险的原因主要包括资产之间的相关系数和资产数量对组合风险的影响。1、资产之间的相关系数对投资组合风险的影响。例如：当证券组合中只有两只证券时，证券组合的风险当证券组合的风险分别为：三、证券组合的分散化原理第二十九页，共57页。由此可知，除非相关系数为1，二元投资组合的风险始终小于单独投资这两种证券的风险的加权平均数，即通过投资组合可以降低风险。而且两种资产收益率之间的相关系数越小投资组合的风险越小。三、证券组合的分散化原理第三十页，共57页。例题1：某资产A的望收益率E(RA)=10%，风险σA2=20%；某资产B的期望收益率E(RB)=10%，风险σB2=20%。资产A和B的相关系数ρAB=0.6表面看起来将A和B按不同投资比例合成一投资组合好象不能降低风险。但其实不然。现假设由资产A和B构成一投资组合，其期望收益率为：E(RP)=XE（RA）+（1-X）E（RB）=X（0.1）+(1-X)(0.1)=10%。此处，X代表将资金投资于A的百分比。投资组合的风险为：第三十一页，共57页。对组合风险的X进行微分可得：所以当X=0.5时,投资组合的将会风险最低σp2=0.16。这个投资组合不但与原来资产A和B的期望收益率相同，而且风险也比A和B更低。原因在于A和B的相关系数小于1，两者的相关系数愈小，所组成的投资组合的风险愈小。第三十二页，共57页。β系数：衡量系统性风险。测定一种证券的收益随整个证券市场收益变化程度，也可用来解释一种证券的收益对市场平均收益敏感性的程度计算公式：第二节证券投资的风险

四、系统风险的度量第三十三页，共57页。由于系统性风险无法通过分散化投资来抵消，因而一个证券组合的系数等于该证券组合中各证券系数的加权平均数，权重为各证券市场价值在证券组合市价总值中所占的比重。计算公式：第二节证券投资的风险

四、系统风险的度量m：市场组合（整个市场）；i：某一证券i第三十四页，共57页。某投资组合仅由A、B、C三只股票构成，其相关数据如下表所示。设未来经济状态只有三种可能性：繁荣、一般与萧条，其出现概率分别为0.2、0.6和0.2。

综合证券ABC期初价格（元/股）304050数量（股）200100100经济状况期末价格（元）繁荣（0.2）一般（0.6）萧条（0.2）A34.53331.5B584440C7065351、计算三种股票在不同的经济状态下的收益率；2、计算三股票的期望收益率；3、计算三只股票收益率的方差和标准差；4、计算三股票间的协方差与相关系数；5、假设市场证券组合由这三种证券构成，根据市场证券组合M的构造原则，股票A、B、C的投资比重分别为多少？6、市场证券组合的预期收益率和标准差？7、计算股票A、B、C的β系数第三十五页，共57页。某投资组合仅由A、B、C三只股票构成，其相关数据如下表所示。设未来经济状态只有三种可能性：繁荣、一般与萧条，其出现概率分别为0.2、0.6和0.2。

综合证券ABC期初价格（元/股）304050数量（股）200100100经济状况期末价格（元）繁荣（0.2）一般（0.6）萧条（0.2）A34.53331.5B584440C7065351、计算三种股票在不同的经济状态下的收益率；股票A：对于股票B与股票C

第三十六页，共57页。某投资组合仅由A、B、C三只股票构成，其相关数据如下表所示。设未来经济状态只有三种可能性：繁荣、一般与萧条，其出现概率分别为0.2、0.6和0.2。

综合证券ABC期初价格（元/股）304050数量（股）200100100经济状况期末价格（元）繁荣（0.2）一般（0.6）萧条（0.2）A34.53331.5B584440C7065352、计算三股票的期望收益率；利用同样的方式我们可以得到股票B、C的期望收益率：第三十七页，共57页。某投资组合仅由A、B、C三只股票构成，其相关数据如下表所示。设未来经济状态只有三种可能性：繁荣、一般与萧条，其出现概率分别为0.2、0.6和0.2。

综合证券ABC期初价格（元/股）304050数量（股）200100100经济状况期末价格（元）繁荣（0.2）一般（0.6）萧条（0.2）A34.53331.5B584440C7065353、计算三只股票收益率的方差和标准差；第三十八页，共57页。某投资组合仅由A、B、C三只股票构成，其相关数据如下表所示。设未来经济状态只有三种可能性：繁荣、一般与萧条，其出现概率分别为0.2、0.6和0.2。

综合证券ABC期初价格（元/股）304050数量（股）200100100经济状况期末价格（元）繁荣（0.2）一般（0.6）萧条（0.2）A34.53331.5B584440C7065353、计算三只股票收益率的方差和标准差；同理可得

第三十九页，共57页。某投资组合仅由A、B、C三只股票构成，其相关数据如下表所示。设未来经济状态只有三种可能性：繁荣、一般与萧条，其出现概率分别为0.2、0.6和0.2。

综合证券ABC期初价格（元/股）304050数量（股）200100100经济状况期末价格（元）繁荣（0.2）一般（0.6）萧条（0.2）A34.53331.5B584440C7065354、计算三股票间的协方差与相关系数；对于股票A、B，有：第四十页，共57页。某投资组合仅由A、B、C三只股票构成，其相关数据如下表所示。设未来经济状态只有三种可能性：繁荣、一般与萧条，其出现概率分别为0.2、0.6和0.2。

综合证券ABC期初价格（元/股）304050数量（股）200100100经济状况期末价格（元）繁荣（0.2）一般（0.6）萧条（0.2）A34.53331.5B584440C7065354、计算三股票间的协方差与相关系数；同理股票B、C间，股票A、C间的协方差与相关系数为：第四十一页，共57页。某投资组合仅由A、B、C三只股票构成，其相关数据如下表所示。设未来经济状态只有三种可能性：繁荣、一般与萧条，其出现概率分别为0.2、0.6和0.2。

综合证券ABC期初价格（元/股）304050数量（股）200100100经济状况期末价格（元）繁荣（0.2）一般（0.6）萧条（0.2）A34.53331.5B584440C7065355、假设市场证券组合由这三种证券构成，根据市场证券组合M的构造原则，股票A、B、C的投资比重分别为多少？第四十二页，共57页。某投资组合仅由A、B、C三只股票构成，其相关数据如下表所示。设未来经济状态只有三种可能性：繁荣、一般与萧条，其出现概率分别为0.2、0.6和0.2。

综合证券ABC期初价格（元/股）304050数量（股）200100100经济状况期末价格（元）繁荣（0.2）一般（0.6）萧条（0.2）A34.53331.5B584440C7065356、市场证券组合的预期收益率和标准差？第四十三页，共57页。某投资组合仅由A、B、C三只股票构成，其相关数据如下表所示。设未来经济状态只有三种可能性：繁荣、一般与萧条，其出现概率分别为0.2、0.6和0.2。

综合证券ABC期初价格（元/股）304050数量（股）200100100经济状况期末价格（元）繁荣（0.2）一般（0.6）萧条（0.2）A34.53331.5B584440C7065357、计算股票A、B、C的β系数第四十四页，共57页。某投资组合仅由A、B、C三只股票构成，其相关数据如下表所示。设未来经济状态只有三种可能性：繁荣、一般与萧条，其出现概率分别为0.2、0.6和0.2。

综合证券ABC期初价格（元/股）304050数量（股）200100100经济状况期末价格（元）繁荣（0.2）一般（0.6）萧条（0.2）A34.53331.5B584440C7065357、计算股票A、B、C的β系数第四十五页，共57页。某投资组合仅由A、B、C三只股票构成，其相关数据如下表所示。设未来经济状态只有三种可能性：繁荣、一般与萧条，其出现概率分别为0.2、0.6和0.2。

综合证券ABC期初价格（元/股）304050数量（股）200100100经济状况期末价格（元）繁荣（0.2）一般（0.6）萧条（0.2）A34.53331.5B584440C7065357、计算股票A、B、C的β系数第四十六页，共57页。第十章投资收益与风险第一节投资的收益

第二节证券投资风险

第三节投资收益与风险的权衡第四十七页，共57页。一、投资收益与风险的关系

收益和风险是证券投资的核心问题，投资者的投资目的是为了获得收益，但与此同时又不可避免地面临着风险，证券投资的理论和分析始终都是围绕着如何处理这二者的关系而展开的。一般来说，风险较大的证券，收益率相对较高；反之，收益率较低的投资对象，风险相对也较小。第三节投资的收益与风险的权衡第四十八页，共57页。（一）投资收益与风险的关系

由于投资者是投资在前，获得收益在后，因此投资者在进行投资决策时只能对今后可能得到的收益进行估计，即投资者一般根据各种资产的盈利能力、资产价格的变化等有关信息进行分析，以确定对该资产投资可能产生的收益。由于风险是收益的代价，收益是风险的补偿，因此，投资者希望得到的必要收益率应是建立在无风险利率和风险补偿基础上的。用公式表示即为：预期收益率=无风险利率十风险补偿第四十九页，共57页。（一）投资收益与风险的关系在短期国库券无风险利率的基础上，我们可以发现：（1）同一种类型的债券，期限不同利率水平不同，这是对利率风险的补偿。例如,同是政府债券，它们都没有信用风险和财务风险，但长期债券的利率要高于短期债券，这是因为短期债券几乎没有利率风险，而长期债券却可能遭受市场利率变动的影响，二者之间利率的差额就是对利率风险的补偿。

第五十页，共57页。（一）投资收益与风险的关系在短期国库券无风险利率的基础上，我