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文档简介

最优化主讲：刘陶文课件制作：刘陶文唯楚有材於斯为盛学好最优化，走遍天下都不怕第四章无约束问题算法(II)——

拟Newton法(变尺度法)第一节拟Newton法及其性质

1、拟Newton方程与Dennis-Moré

条件

2、对称秩1(SR1)修正公式

3、BFGS修正公式与BFGS算法

4、Broyden族算法及其性质1、拟Newton法的思想

2、拟Newton方程与Dennis-Moré条件该定理是拟Newton法具有快速收敛性及良好数值效果的理论基础2、对称秩1(SR1)修正公式※※2、BFGS修正公式与BFGS算法该公式由：Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno提出BFGS公式是迄今为止最好的拟Newton修正公式※※※4、Broyden族及DFP算法

BFGS算法和DFP算法是Broyden

族中的成员，该族的一个重要性质是仿射不变性.拟Newton法具有超线性收敛性，其理论非常成熟.其全局收敛性理论近年来也取得了重要的进展.事实上，拟Newton法在使用精确搜索或非精确的Armijo搜索及Wolfe-Powell搜索时不具有全局收敛性.因而人们提出了有许多改正的方法.然而,拟New

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