山东省淄博市博山2023届七年级数学第二学期期中联考试题含解析

山东省淄博市博山2023届七年级数学第二学期期中联考试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．根据等式性质，下列结论正确的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么2．下列不等式变形中正确的是（）A．若a<b，则a-b<b-1 B．若a>b，则ac2>bc2C．若a-3>-3，则a>0 D．若ab>0，则a<0，b<03．若某三角形两边的长分别是3和5，则此三角形第三边的长可能是（）A．2 B．7 C．8 D．14．能由下图经过一次平移得到的是()A． B． C． D．5．如图，将线段AB平移得到线段CD，点A（，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为（）A．（2，1） B．（2，3） C．（1，3） D．（1，2）6．如图，一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中点在的延长线上，且AB∥FC，则的度数为A．15° B．30° C．45° D．60°7．在下列方程的变形中，错误的是()A．由得 B．由得C．由得 D．由得8．下列线段能构成三角形的是（）A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，69．下列因式分解，结果正确的是（）①；②；③；④．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．小明到药店购买了一次性医用口罩和N95口罩共40个，其中一次性医用口罩数量比N95口罩数量的3倍多4个，设购买一次性医用口罩x个，N95口罩y个，根据题意可得方程组（）A． B． C． D．11．已知，则比较、、、的大小结果是（）A． B． C． D．12．若，d=（-0.3）0，则（）A．a<b<c<d B．a<b<d<c C．b<c<d<a D．b<d<a<c二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．通过观察下列表格中的数据后再回答问题：…3.123.133.143.153.16……9.73449.79699.85969.92259.9856…根据乘方与开方互为逆运算的关系可知：______（填“”，“”，“”）14．给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）三条直线两两相交，有三个交点；（5）若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．其中正确的有________个15．如图，直径为1cm的⊙O1平移3cm到⊙O1，则图中阴影部分的面积为___________cm1．16．一次新冠病毒防疫知识竞赛有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次知识竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），那么小明至少答对了__________道题．17．在矩形中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示．试求图中阴影部分的总面积为____.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，，，．将求的过程填写完整．解：∵，∴__________．（____________________），又∵，∴，（等量代换）∴___________．（______________________），∴．（_______________________），∵，∴____________19．（5分）假设我市出租车收费标准是：起步价6元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米1.6元；超过5千米，每千米2.4元.（1）若某人乘坐的路程为4千米，那么他支付的费用是多少？（2）若某人乘坐了x(x＞5)千米的路程，则他应支付的费用是多少？（3）若某人乘坐的路程为10千米，那么他应支付的费用是多少？20．（8分）如图∠A=∠B，∠C=，DE⊥AC于点E，FD⊥AB于点D．(1)若∠EDA=25°，则∠EDF=________°；(2)若∠A=65°，则∠EDF=_______°；(3)若=50°，则∠EDF=_______°；(4)若∠EDF=65°，则_______°；(5)∠EDF与的关系为_______.21．（10分）20、如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1，2)．(1)填空：点A关于X轴对称的点的坐标是___，点B关于Y轴对称的点的坐标是；(2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′．请写出△A′B′C′的三个顶点坐标；(3)求△ABC的面积．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，-2），B（1，1），C（-3，1），△A1B1C1是△ABC向下平移2个单位，向右平移3个单位得到的．（1）写出点A1、B1、C1的坐标，并在右图中画出△A1B1C1；（2）求△A1B1C1的面积．23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，1），B（b，1），其中a，b满足|a+1|+（b﹣3）2＝1．（1）填空：a＝，b＝；（2）如果在第三象限内有一点M（﹣2，m），请用含m的式子表示△ABM的面积；（3）在（2）条件下，当时，在y轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

根据等式的性质，可得答案．【详解】A.两边都除以-2，故A正确；

B.左边加2，右边加-2，故B错误；C.左边除以2，右边加2，故C错误；

D.左边除以2，右边乘以2，故D错误；

故选A．【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．2、C【解析】

根据不等式的基本性质分别进行判断即可.【详解】解：A、若a<b，则a-b<0，故A错误；B、若a>b，当c=0时，ac2=bc2=0，故B错误；C、若a-3>-3，则a>0，故C正确；D、若ab>0，则a<0，b<0或a>0，b>0，故D错误；故选：C.【点睛】本题主要考查不等式的基本性质，0是一个特殊的的数，因此，解答不等式的问题时，密切关注“0”的存在与否，以免出错.3、B【解析】

根据三角形三边关系，确定出第三边的范围，结合选项判断即可.【详解】设三角形的第三边为m,由题意：5-3＜m＜5+3，即2＜m＜8，故选：B．【点睛】本题考查三角形三边关系，熟练掌握基础知识是解题关键.4、C【解析】

利用平移的性质直接判断得出即可．【详解】解：根据平移的性质：平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．选项A，B，D都改变了图象的方向，只有答案C符合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了平移的性质应用，利用平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等进而得出是解题关键．5、D【解析】分析：根据点A平移至点C的坐标变化得出平移的方向和距离，然后再把点B按照这个方向和距离进行平移即可得出点D的坐标．详解：∵点A（，4）的对应点为C（4，7），∴横坐标加5，纵坐标加3，∴点A向右平移5各单位，向上平移3各单位得到点C，∴点B向右平移5各单位，向上平移3各单位得到点D，∴点D的坐标为（-4+5，-1+3），即D（1，2）．故选：D．点睛：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．）6、A【解析】

先根据平行线的性质得出∠ABD的度数，进而可得出结论．【详解】解：∵AB∥CD，

∴∠ABD=∠EDF=45°，

∴∠CBD=∠ABD-∠ABC=45°-30°=15°．

故选：A．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．7、C【解析】

根据等式的两条性质即可判断．【详解】解：由得，故A选项的方程变形正确；由得，故B选项的方程变形正确；由得，故C选项的方程变形错误；由得故选C．8、B【解析】试题分析：A、2+2=4，不能构成三角形，故本选项错误；B、3、4、5，满足任意两边之和大于第三边，能构成三角形，故本选项正确；C、1+2=3，不能构成三角形，故本选项错误；D、2+3＜6，不能构成三角形，故本选项错误．故选B．考点：三角形三边关系．9、A【解析】

把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，根据因式分解的定义即可求解．【详解】解：①x4-1=（x2+1）（x2-1）=（x+1）（x-1）（x2+1），故错误；

②x2+2x+4不能进行因式分解，故错误；

③-4m3+12m2=-4m2（m-3），故错误；

④（a2+b2）2-4a2b2=（a2+b2+2ab）（a2+b2-2ab）=（a+b）2（a-b）2，故正确．

故选：A．【点睛】本题考查因式分解的意义，提公因式法分解因式，公式法分解因式，解题的关键是掌握因式分解的定义及分解因式的方法．10、D【解析】

设购买一次性医用口罩x个，N95口罩y个,根据题意列方程组即可得到答案；【详解】解：设购买一次性医用口罩x个，N95口罩y个，∵购买了一次性医用口罩和N95口罩共40个，其中一次性医用口罩数量比N95口罩数量的3倍多4个，∴得到：，故选D；【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，读懂题目意思，找对等量关系是解题的关键；11、A【解析】

先根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则分别算出各值，再比较出其大小即可．【详解】a=-(0.2)²=-0.04；b=-2-2=-；c=(-)-2=4；d=(-)0=1∵-<-0.04<1<4∴b<a<d<c故选A．【点睛】本题考查负整数指数幂性质和0指数幂的运算法则，需要熟练掌握其性质．12、B【解析】

分别把化简，依据化简以后的结果可得答案．【详解】解：由【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，考查乘方，零次幂，负整数指数幂的运算，掌握有理数的大小比较的方法是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、＜【解析】

根据被开方数取值范围和表格中数据，判断出的取值范围，从而比较大小.【详解】解：∵9.7969＜9.8＜9.8596∴3.13＜＜3.14＜故答案为：＜.【点睛】此题考查的是实数的比较大小，根据被开方数的取值范围，求它的算术平方根的取值范围是解决此题的关键.14、1【解析】

根据各小题的描述情况，判断各小题的正误，即可得到答案．【详解】解：（1）∵两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故（1）不正确；（2）∵平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交，故（2）正确；（3）∵对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故（3）不正确；（4）∵三条直线两两相交，也可能是交于同一个点，故（4）不正确；（5）∵若ab，bc，则ac，故（5）不正确，正确的只有（2）一个选项，故答案为：1．【点睛】本题主要考察了平面内直线的位置关系，平行公理的应用、直线相交交点个数问题，解题的关键在于画出题意所示的直线位置图，以此判断说法的正误．15、2【解析】

解：∵⊙O1平移3cm到⊙O1∴⊙O1与⊙O1全等∴图中的阴影部分的面积=图中的矩形的面积∴1×3=2cm1∴图中阴影部分面积为2cm1故答案为：2．16、22【解析】

将答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数，在由题意知小明答题所得的分数大于等于85分，列出不等式即可．【详解】解：设小明答对了x道题，则他答错或不答的共有（25-x）道题，由题意得

4x-（25-x）×1≥85，

解得x≥22，

答：小明至少答对了22道题，故答案为：22.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．本题尤其要注意所得的分数是答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数．17、；【解析】

设小长方形的长为x，宽为y，根据图示可得到关于xy的两个方程，可求得解，从而可得到大长方形的面积，再根据阴影部分的面积=大长方形的面积-6个小长方形的面积求解即可．【详解】设小长方形的长为x，宽为y，如图可知，x+3y=14，①x+y−2y=6，即x−y=6，②①−②得4y=8，y=2，代入②得x=8，因此，大矩形ABCD的宽AD=6+2y=6+2×2=10.矩形ABCD面积=14×10=140(cm2)，阴影部分总面积=140−6×2×8=44(cm2).【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，解题关键在于列出方程三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、详见解析【解析】

根据平行线的性质以及判定定理填写即可．【详解】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）；又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=80°，∴∠AGD=100°【点睛】本题考查了平行线的问题，掌握平行线的性质以及判定定理是解题的关键．19、(1)7.6元;(2)(2.4x-2.8)元；(3)21.2元【解析】

（1）如果不超过3千米，只需付费6元；超过2千米，所付的费用=6+超过2千米的费用，由此代入求得答案；（2）超过5千米，付费为：6+超过2千米的费用+超过5千米部分，由此代入求得答案；（3）根据（2）将x=10代入计算即可.【详解】(1)乘坐的路程为4千米，那么他支付的费用为：6+（4－3）元；(2)某人乘坐了x(x＞5)千米的路程，则他应支付的费用为：6+2元;(3)当x=10时，2.4x-2.8=24-2.8=21.2元.【点睛】考查列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系．20、(1)65°；(2)65°；(3)65°；(4)50°；(5)90°-0.5ɑ；【解析】

（1）根据垂直的性质即可求解；（2）根据垂直的性质即可求解；（3）根据等腰三角形的性质即可求解；（4）根据垂直的性质与等腰三角形的性质即可求解；（5）根据垂直的性质与等腰三角形的性质找到规律.【详解】（1）∵∠EDA=25°，则∠EDF=90°-∠EDA=65°；（2）若∠A=65°，则∠EDA=90°-∠A=25°∠EDF=90°-∠EDA=65°；（3）若=50°，则∠A=(180°-)=65°∴∠EDF=∠A==65°；（4）若∠EDF=65°，则∠A=∠EDF=65°∴=180°-2∠A=50°；（5）∠EDF=∠A=(180°-)即∠EDF=90°-【点睛】此题主要考查三角形的角度计算，解题的关键是熟知垂直的性质及等腰三角形的性质.21、（1）（2，1），（-4，3）；（2）A′（0，0），B′（2，4），C′（-1，3）；（3）1.【解析】

（1）利用点P(x,y)关于X轴对称的点P´(x,-y)，点P(x,y)关于Y轴对称的点P´´(-x,y)的结论既可求解；（2）利用点的坐标平移规律写出点A′、B′、C′的坐标，然后描点得到△A′B′C′；（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可得到△ABC的面积．【详解】解：（1）由图可知点A（2，-1），B（4，3），点A关于X轴对称的点（2，1），点B关于Y轴对称的点为（-4,3）,故答案为（2，1），（-4，3）；（2）如图，△A′B′C′为所作；A′（0，0），B′（2，4），C′（-1，3）；（3）△ABC的面积=3×4-×2×4-×3×1-×3×1=1．【点睛】本题主要考查了点的对称变换及坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．22、（1）画图见解析，点的坐标分别为（2，−4）；（4，−1）；（0，−1）.（2）1.【解析】

（1）在平面直角坐标系中描出A，B，C三点，连接得到△ABC，根据平移法则画出，并求出点的坐标即可；（2）结合网格求出的面积即可．【详解】解：（1）画出，如图所示，点的坐标分别为（2，−4）；（