山东省冠县联考2023年七年级数学第二学期期中达标检测试题含解析

山东省冠县联考2023年七年级数学第二学期期中达标检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图所示，已知AD//BC，下列结论正确的是（）A． B． C． D．2．把多项式分解因式，得，则的值是（）A．1 B．-1 C．5 D．-53．－2的相反数是（）A．2 B．－2 C．±2 D．－4．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，其中一个三角板的斜边与纸条一边重合，则∠1的度数是（）A．30° B．40° C．45° D．50°5．下列命题中，是真命题的是（）A．互补的角是邻补角 B．相等的角是对顶角C．同旁内角互补 D．两直线平行，内错角相等6．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点尽在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接A．∠ADB=30° B．∠DOC=90°7．在平面直角坐标系中，点(-3，-2)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．计算的结果是（）．A． B． C． D．9．在下面各数中无理数的个数有（）﹣3.14，，0.1010010001，+1.99，﹣．A．1个B．2个C．3个D．4个10．下列方程中，属于二元一次方程的是（）A．2x＝y B．2x﹣3y＝z C．2x2﹣x＝5 D．3﹣a＝+111．已知方程3x–2y=5，把它变形为用含x的代数式表示y，正确的是（）A．y= B．y= C．y= D．y=12．计算（x-1）(x+1)(x2+1)结果正确的是（）A．x4-1B．x4+1C．(x-1)4D．(x+1)4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．实数x，y满足方程组，则x+y＝_____．14．如果电影院中“5排6号”记作，那么表示的意义是__________．15．如图，已知，是线段上任意一点，与相交于点，如果的面积是5，的面积是1，那么的面积是_____．16．如图，直线AD∥BC，若∠1=42°，∠BAC=78°，则∠2的度数为______.17．若多项式能用完全平方公式因式分解，则的值是__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交BC于点F．(1)如图①，当AE⊥BC时，写出图中所有与∠B相等的角：；所有与∠C相等的角：．(2)若∠C－∠B＝50°，∠BAD＝x°(0＜x≤45)．①求∠B的度数；②是否存在这样的x的值，使得△DEF中有两个角相等．若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由．19．（5分）（1）设a、b为有理数，比较|a＋b|与|a|＋|b|（a、b为有理数）的大小关系，并用文字语言叙述此关系；（2）根据（1）中的结论，当|x|＋2018＝|x－2018|时，则x的取值范围为．（3）已知a、b、c、d是有理数，|a－b|≤6，|c－d|≤16，|a－b－c＋d|＝22，求|b－a|－|d－c|的值20．（8分）解方程：（1）7-2（3-x)=3(2x-1)（2）21．（10分）如图，AD∥BC，∠EAD=∠C，∠FEC=∠BAE，∠EFC=50°（1）求证：AE∥CD；（2）求∠B的度数．22．（10分）因式分解：（1）；（2）．23．（12分）在图中，利用网格点和直尺画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的；（2）画出边上的中线；（3）画出边上的高线；（4）记网格的边长为1，则在平移的过程中线段扫过区域的面积为．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】分析：由AD∥BC可分别根据两直线平行同旁内角互补、内错角相等、同位角相等判断B是正确的．详解：∵AD∥BC，∴∠2=∠1．故选B．点睛：本题主要考查平行线的性质，能熟练从两直线被第三条直线所截的图形中识别同位角、内错角、同旁内角是前提，掌握平行线的性质是解题的根本．2、D【解析】

利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a与b的值，即可求出a+b的值．【详解】根据题意得：x2+ax+b=(x+1)(x−3)=x2−2x−3，可得a=−2，b=−3，则a+b=−5，故选D.【点睛】本题考查因式分解，解决本题的关键是要理解两个多项式相等的条件，两个多项式分别经过合并同类项后,如果他们的对应项系数都相等,那么称这两个多项式相等.3、A【解析】

根据相反数的定义直接解答即可.【详解】解：－1的相反数是1．故选A．【点睛】本题考查相反数，相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，2的相反数还是2．4、C【解析】

首先根据平行线的性质得到，由此可以得到，即可得解；【详解】∵，∴，∴．故选：C．【点睛】本题主要考查平行线的性质定理，熟练运用平行线的性质定理进行角度计算是求解本题的关键.5、D【解析】

举反例：若，满足两个角互补，但它们不是邻补角，可以判断A，若，但它们不是对顶角，可以判断B，如图：是同旁内角，但是它们不互补，可以判断C，平行线的性质：两直线平行，内错角相等，可以判断D．【详解】解：互补的角不一定是邻补角，所以A错误，相等的角不一定是对顶角，所以B错误，同旁内角不一定互补，所以C错误，两直线平行，内错角相等，是平行线的性质之一，所以D正确．故选D．【点睛】本题考查的是命题在真假判断，掌握通过举反例判断命题是假命题是解题关键．6、B【解析】

根据三角形的内角和定理列式计算即可求出∠BAC=70°，再根据角平分线的定义求出∠ABO，然后利用三角形的内角和定理求出∠AOB再根据对顶角相等可得∠DOC=∠AOB，根据邻补角的定义和角平分线的定义求出∠DCO，再利用三角形的内角和定理列式计算即可∠BDC，判断出AD为三角形的外角平分线，然后列式计算即可求出∠DAC．【详解】解：∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，

∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-50°-60°=70°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABO=12∠ABC=12×50°=25°，

在△ABO中，

∠AOB=180°-∠BAC-∠ABO=180°-70°-25°=85°，

∴∠DOC=∠AOB=85°，

故B选项错误；

∵CD平分∠ACE，

∴∠ACD=12（180°-60°）=60°，

∴∠BDC=180°-85°-60°=35°，

故C选项正确；

∵BD、CD分别是∠ABC和∠ACE的平分线，

∴D到AB、AC、BC的距离相等，

∴AD是△ABC的外角平分线，

∴∠DAC=12（180°-70°）=55°∴∠ADB=∠DOC-∠DAC=85°-55°=30°,故A选项正确.

故选：B．【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记定理和概念是解题的关键．7、C【解析】

根据各象限内点的坐标的符号特征即可得到答案．【详解】∵横坐标为负，纵坐标为负，∴点P（-3，-2）在第三象限，故选C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，熟记是解题的关键.四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.8、B【解析】

根据同底数幂的除法运算法则进行计算即可得.【详解】=．故选B．9、A【解析】试题分析：在下面各数中﹣3.14，，0.1010010001，+1.99，，无理数是，共1个．故选A．考点：无理数．10、A【解析】

二元一次方程需要满足以下三个条件：①方程中只含有2个未知数；②所含未知数的项的次数为一次；③整式方程.【详解】解：A.该方程符合二元一次方程的条件，故本选项正确,B.该方程中含有3个未知数，不是二元一次方程，故本选项错误,C.该方程中只含有1个未知数，且未知数的最高次数为2，不是二元一次方程，故本选项错误,D.不是整式方程，不是二元一次方程，故本选项错误,故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程的基本概念，二元一次方程需要满足以下三个条件：①方程中只含有2个未知数；②所含未知数的项的次数为一次；③整式方程.熟练掌握相关概念是解题关键.11、A【解析】

根据等式的性质，把x看做已知数求出y即可.【详解】解：方程3x–2y=5解得：y=故选：A.【点睛】本题主要考查了等式的性质，解题的关键是将x看做已知数求出y.12、A【解析】先对前两项利用平方差公式计算，然后再利用平方差公式计算即可.解：（x-1）（x+1）（x2+1）=（x2-1）（x2+1）=x4-1.故选A.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、5【解析】

方程组两方程左右两边相加即可求出所求．【详解】解：，①②得：，则，故答案为：5.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．14、3排5号【解析】

由“5排6号”记作可知，有序数对与排号对应，即可得出表示的意义为3排5号．【详解】∵“5排6号”记作∴前一个数表示排数，后一个数表示号数，∴表示的意义为3排5号故答案为：3排5号【点睛】本题考查了用有序数对表示位置．15、1【解析】

先根据平行线的性质得出点A、E到BC的距离相等，从而可得和的面积相等，再根据的面积等于的面积减去的面积即可．【详解】点A到BC的距离与点E到BC的距离相等故答案为：1．【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握理解平行线的性质是解题关键．16、60°【解析】

依据三角形内角和定理，即可得到∠ABC=60°，再根据AD∥BC，即可得出∠2=∠ABC=60°．【详解】∵∠1=42°，∠BAC=78°，

∴∠ABC=60°，

又∵AD∥BC，

∴∠2=∠ABC=60°，

故答案是：60°．【点睛】考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．17、【解析】

根据公式法（完全平方公式）因式分解即可得.【详解】由题意得即则故答案为：.【点睛】本题考查了利用公式法因式分解，熟记完全平方公式：是解题关键.需注意的是，完全平方公式有两个，即两个数的和（差）的平方.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)∠E、∠CAF；∠CDE、∠BAF；(2)①20°；②30【解析】

（1）由翻折的性质和平行线的性质即可得与∠B相等的角；由等角代换即可得与∠C相等的角；（2）①由三角形内角和定理可得，再由根据角的和差计算即可得∠C的度数，进而得∠B的度数．②根据翻折的性质和三角形外角及三角形内角和定理，用含x的代数式表示出∠FDE、∠DFE的度数，分三种情况讨论求出符合题意的x值即可．【详解】（1）由翻折的性质可得：∠E＝∠B，∵∠BAC＝90°，AE⊥BC，∴∠DFE＝90°，∴180°－∠BAC＝180°－∠DFE＝90°，即：∠B＋∠C＝∠E＋∠FDE＝90°，∴∠C＝∠FDE，∴AC∥DE，∴∠CAF＝∠E，∴∠CAF＝∠E＝∠B故与∠B相等的角有∠CAF和∠E；∵∠BAC＝90°，AE⊥BC，∴∠BAF＋∠CAF＝90°,∠CFA＝180°－（∠CAF＋∠C）＝90°∴∠BAF＋∠CAF＝∠CAF＋∠C＝90°∴∠BAF＝∠C又AC∥DE，∴∠C＝∠CDE，∴故与∠C相等的角有∠CDE、∠BAF；（2）①∵∴又∵，∴∠C＝70°，∠B＝20°;②∵∠BAD＝x°,∠B＝20°则,,由翻折可知：∵,,∴,,当∠FDE＝∠DFE时，,解得：；当∠FDE＝∠E时，，解得：（因为0＜x≤45，故舍去）；当∠DFE＝∠E时，，解得：（因为0＜x≤45，故舍去）；综上所述，存在这样的x的值，使得△DEF中有两个角相等．且．【点睛】本题考查图形的翻折、三角形内角和定理、平行线的判定及其性质、三角形外角的性质、等角代换，解题的关键是熟知图形翻折的性质及综合运用所学知识．19、（1）|a|＋|b|≥|a＋b|，两数绝对值的和大于等于这两个数和的绝对值；（2）x≤0；（3）－1【解析】

（1）分三种情况考虑：当a、b同号时；当a、b异号时；当a、b至少有一个为0时；分别进行讨论即可；（2）将原式变形为|x|＋|－2018|＝|x－2018|，结合（1）得出结论；（3）根据|a－b－c＋d|＝|(a－b)－(c－d)|＝22，结合已知条件得出(a－b)与(c－d)异号，进而求出|a－b|，|c－d|，最后代入求解即可．【详解】解：（1）当a、b同号时，|a+b|=|a|+|b|，当a、b异号时，|a+b|＜|a|+|b|，当a、b至少有一个为0时，|a+b|=|a|+|b|，综上，|a|＋|b|≥|a＋b|（当a、b同号或者至少有一个等于0时取等号），文字表述：两数绝对值的和大于等于这两个数和的绝对值；（2）∵|－2018|＝2018∴|x|＋2018＝|x|＋|－2018|＝|x－2018|，∴x≤0，即：当|x|＋2018＝|x－2018|时，x≤0，故答案为：x≤0；（3）∵|a－b|≤6，|c－d|≤16，|a－b－c＋d|＝22，∴|a－b－c＋d|＝|(a－b)－(c－d)|＝22，∴(a－b)与(c－d)异号，且|a－b|＝6，|c－d|＝16，∴|b－a|－|d－c|＝6－16＝－1．【点睛】本题考查绝对值的性质及有理数的大小比较，第（1）题需分类讨论，容易遗漏a、b至少有一个为0的情况，第（3）题利用已知条件得出(a－b)与(c－d)异号是解题的关键．20、(1)x=1;(2)x=-2【解析】

(1)根据去括号、移项、合并同类项，系数化为1，可得方程的解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）7-2（3-x)=3(2x-1)，7-6+2x=6x-3,2x-6x=-3-7+6,-4x=-4,X=1;（2）,4(1-x)=12x+12-3(3x-2),4-4x=12x+12-9x+6,-4x-12x+9x=12+6-4,-7x=14,X=-2.【点睛】本题考查