大学工程力学题目与参考答案

PAGE第3页共17页工程力学一、判断题：1.力对点之矩与矩心位置有关，而力偶矩则与矩心位置无关。[]2.轴向拉压时无论杆件产生多大的变形，正应力与正应变成正比。[]3.纯弯曲的梁，横截面上只有剪力，没有弯矩。[]4.弯曲正应力在横截面上是均匀分布的。[]5.集中力所在截面上，剪力图在该位置有突变，且突变的大小等于该集中力。[]6.构件只要具有足够的强度，就可以安全、可靠的工作。[]7.施加载荷使低碳钢试件超过屈服阶段后再卸载，材料的比例极限将会提高。[]8.在集中力偶所在截面上，剪力图在该位置有突变。[]9.小柔度杆应按强度问题处理。[]10.应用平面任意力系的二矩式方程解平衡问题时，两矩心位置均可任意选择，无任何限制。[]11.纯弯曲梁横截面上任一点，既有正应力也有剪应力。[]12.最大切应力作用面上无正应力。[]13.平面平行力系有3个独立的平衡方程。[]14.低碳钢试件在拉断时的应力为其强度极限。[]15.若在一段梁上作用着均布载荷，则该段梁的弯矩图为倾斜直线。[]16.仅靠静力学平衡方程，无法求得静不定问题中的全部未知量。[]17.无论杆件产生多大的变形，胡克定律都成立。[]18.在集中力所在截面上，弯矩图将出现突变。[]二、单项选择题：1.图1所示杆件受力，1-1、2-2、3-3截面上轴力分别是[]图1A.0，4F，3FB.-4F，4F，3FC.0，2.图2所示板和铆钉为同一材料，已知。为充分提高材料利用率，则铆钉的直径应该是[]图2A.B.C.D.3.光滑支承面对物体的约束力作用于接触点，其方向沿接触面的公法线[]A.指向受力物体，为压力B.指向受力物体，为拉力C.背离受力物体，为压力D.背离受力物体，为拉力4.一等直拉杆在两端承受轴向拉力作用，若其一半为钢，另一半为铝，则两段的[]A.应力相同，变形相同B.应力相同，变形不同C.应力不同，变形相同D.应力不同，变形不同5.铸铁试件扭转破坏是[]A.沿横截面拉断B.沿45o螺旋面拉断C.沿横截面剪断D.沿45o螺旋面剪断6.图2跨度为l的简支梁，整个梁承受均布载荷q时，梁中点挠度是，图示简支梁跨中挠度是[]图2A.B.C.D.7.塑性材料冷作硬化后，材料的力学性能变化的是[]A.比例极限提高，弹性模量降低B.比例极限提高，塑性降低C.比例极限不变，弹性模量不变D.比例极限不变，塑性不变8.铸铁试件轴向拉伸破坏是[]A.沿横截面拉断B.沿45o斜截面拉断C.沿横截面剪断D.沿45o斜截面剪断9.各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的[]A.外力B.变形C.位移D.力学性质10.材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力和相对扭转角之间的关系正确的是[]A.最大切应力相等，相对扭转角相等B.最大切应力相等，相对扭转角不相等C.最大切应力不相等，相对扭转角相等D.最大切应力不相等，相对扭转角不相等11.低碳钢试件扭转破坏是[]A.沿横截面拉断B.沿45o螺旋面拉断C.沿横截面剪断D.沿45o螺旋面剪断12.整根承受均布载荷的简支梁，在跨度中间处[]A.剪力最大，弯矩等于零B.剪力等于零，弯矩也等于零C.剪力等于零，弯矩为最大D.剪力最大，弯矩也最大三、填空题：1.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。2.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。3.偏心压缩为的组合变形。4.柔索的约束反力沿离开物体。5.构件保持的能力称为稳定性。6.图所示点的应力状态，其最大切应力是。7.物体在外力作用下产生两种效应分别是。8.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为9.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。3.传动轴如图所示。已知Fr=2KN，Ft=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。③用第三强度理论设计轴AB的直径d4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知Iz=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。试求：=1\*GB3①画梁的剪力图、弯矩图。=2\*GB3②按正应力强度条件确定梁截荷P。5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。试求：=1\*GB3①作AB轴各基本变形的内力图。=2\*GB3②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=2.0，[σ]=140MPa。试校核AB7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知Iz=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa，试求：=1\*GB3①画梁的剪力图、弯矩图。=2\*GB3②按正应力强度条件确定梁截荷P。8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。已知M=200GPa，μ=0.3，[σ]=140MPa。试求：=1\*GB3①作图示圆轴表面点的应力状态图。=2\*GB3②求圆轴表面点图示方向的正应变。=3\*GB3③按第四强度理论校核圆轴强度。9.图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm，材料为Q235钢。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=3.0，[σ]=140MPa。试校核柱BC10.如图所示的平面桁架，在铰链H处作用了一个20kN的水平力，在铰链D处作用了一个60kN的垂直力。求A、E处的约束力和FH杆的内力。11.图所示圆截面杆件d=80mm，长度l=1000mm，承受轴向力F1=30kN，横向力F2=1.2kN，外力偶M=700N·m的作用，材料的许用应力[σ]=40MPa，试求：=1\*GB3①作杆件内力图。=2\*GB3②按第三强度理论校核杆的强度。12.图所示三角桁架由Q235钢制成，已知AB、AC、BC为1m，杆直径均为d=20mm，已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=3.0。试由BC杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F13.槽形截面梁尺寸及受力图如图所示，AB=3m，BC=1m，z轴为截面形心轴，Iz=1.73×108mm4，q=15kN/m。材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=80MPa。试求：=1\*GB3①画梁的剪力图、弯矩图。=2\*GB3②按正应力强度条件校核梁的强度。14.图所示平面直角刚架ABC在水平面xz内，AB段为直径d=20mm的圆截面杆。在垂直平面内F1=0.4kN，在水平面内沿z轴方向F2=0.5kN，材料的[σ]=140MPa。试求：=1\*GB3①作AB段各基本变形的内力图。=2\*GB3②按第三强度理论校核刚架AB段强度。15.图所示由5根圆钢组成正方形结构，载荷P=50KkN，l=1000mm，杆的直径d=40mm，联结处均为铰链。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=2.5，[σ]=140MPa。试校核116.图所示为一连续梁，已知q、a及θ，不计梁的自重，求A、B、C三处的约束力。17.图所示直径为d的实心圆轴，受力如图示，试求：①作轴各基本变形的内力图。②用第三强度理论导出此轴危险点相当应力的表达式。18.如图所示，AB=800mm，AC=600mm，BC=1000mm，杆件均为等直圆杆，直径d=20mm，材料为Q235钢。已知材料的弹性模量E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa。压杆的稳定安全系数nst=3，试由CB参考答案一、判断题：1.√2.×3.×4.×5.√6.×7.√8.×9.√10.×11.×12.×13.×14.×15.×16.√17.×18.×二、单项选择题：1.A2.D3.A4.B5.B6.A7.B8.A9.D10.B11.C12.C三、填空题：1.正2.二次抛物线3.轴向压缩与弯曲4.柔索轴线5.原有平衡状态6.100MPa7.变形效应（内效应）与运动效应（外效应）8.5F/2A9.突变112.2τx≤[σ]13.突变14.15.大柔度（细长）16.力、力偶、平衡17.7Fa/2EA18.斜直线四、计算题：1.解：以CB为研究对象，建立平衡方程解得：以AC为研究对象，建立平衡方程解得：2.解：=1\*GB3①求支座约束力，作剪力图、弯矩图解得：=2\*GB3②梁的强度校核拉应力强度校核B截面C截面压应力强度校核（经分析最大压应力在B截面）所以梁的强度满足要求3.解：=1\*GB3①以整个系统为为研究对象，建立平衡方程解得：（3分）=2\*GB3②求支座约束力，作内力图由题可得：=3\*GB3③由内力图可判断危险截面在C处4.解：=1\*GB3①求支座约束力，作剪力图、弯矩图解得：=2\*GB3②梁的强度校核拉应力强度校核C截面D截面压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）所以梁载荷5.解：=1\*GB3①=2\*GB3②由内力图可判断危险截面在A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为6.解：以CD杆为研究对象，建立平衡方程解得：AB杆柔度由于，所以压杆AB属于大柔度杆工作安全因数所以AB杆安全7.解：=1\*GB3①=2\*GB3②梁的强度校核拉应力强度校核A截面C截面压应力强度校核（经分析最大压应力在A截面）所以梁载荷8.解：=1\*GB3①点在横截面上正应力、切应力点的应力状态图如图=2\*GB3②由应力状态图可知σx=89.1MPa，σy=0，τx=30.6MPa由广义胡克定律=3\*GB3③强度校核所以圆轴强度满足要求9.解：以梁AD为研究对象，建立平衡方程解得：BC杆柔度由于，所以压杆BC属于大柔度杆工作安全因数所以柱BC安全10.解：以整个系统为研究对象，建立平衡方程解得：过杆FH、FC、BC作截面，取左半部分为研究对象，建立平衡方程解得：11.解：=1\*GB3①=2\*GB3②由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为所以杆的强度满足要求12.解：以节点C为研究对象，由平衡条件可求BC杆柔度由于，所以压杆BC属于大柔度杆解得：13.解：=1\*GB3①求支座约束力，作剪力图、弯矩图解得：=2\*GB3②梁的强度校核拉应力强度校核D截面B截面压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）所以梁的强度满足要求14.解：=1\*GB3①=2\*GB3②由内力图可判断危险截面在A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为所以刚架AB